1 / 18

DERET BERKALA ( TIME SERIES ) (2) – TREND NON-LINIER

DERET BERKALA ( TIME SERIES ) (2) – TREND NON-LINIER. Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun : Tahun 2007 Versi : Revisi. TIPE TREN NON-LINIER. Trend Kuadratik Trend Eksponensial Kurva Gompertz Kurva Pearl-Reed. TREND KUADRATIK.

ignatius-mendoza
Download Presentation

DERET BERKALA ( TIME SERIES ) (2) – TREND NON-LINIER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DERET BERKALA (TIME SERIES)(2) – TREND NON-LINIER Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun : Tahun 2007 Versi : Revisi

  2. TIPE TREN NON-LINIER • Trend Kuadratik • Trend Eksponensial • Kurva Gompertz • Kurva Pearl-Reed

  3. TREND KUADRATIK • Dalam jangka pendek trend yang linier dapat menggambarkan dengan baik gerakan trend deret berkala • Dalam jangka panjang  umumnya trend akan non-linier • Salah satunya berbentuk parabola (kuadratik) • Persamaan kuadratik: Yi’ = a + bXi + cXi2 • Yi’ merupakan nilai trend yang ditaksir, Xi adalah waktu • a, b, c merupakan konstanta

  4. TREND KUADRATIK • Persamaan normal trend kuadratik: • Disederhanakan menjadi: • dimana

  5. CONTOH TREND KUADRATIK

  6. CONTOH TREND KUADRATIK • Berdasarkan data, dapat diperoleh persamaan normal berikut: • Solusi persamaan normal diatas adalah a = 186,49; b = 37,71; c = 2,665 • Diperoleh persamaan kuadratik sebagai berikut: Yi’ = 186,49 +37,71 u + 2,665 ui2 • Contoh: nilai trend kuadratik tahun 1949 menjadi: Yi’ = 186,49 +37,71 (-13) + 2,665 (-13)2 = 133,645

  7. CONTOH TREND KUADRATIK

  8. TREND EKSPONENSIAL • Trend kuadratik menggambarkan tingkat pertambahan secara kurang lebih konstan (constant rate of increase) • Rasio perubahan yang konstan lebih sesuai digambarkan dengan persamaan trend eksponensial sebagai berikut: Y’ = abX • Gambar kurva diatas akan menunjukkan pertambahan yang makin menaik

  9. CONTOH TREND EKSPONENSIAL

  10. TREND EKSPONENSIAL • Bila persamaan eksponensial ditransformasi menggunakan logaritma, maka akan diperoleh rumusan: log Y’ = log a + X log b • Persamaan diatas menyatakan garis linier atas dasar X dan log Y’ • Jika Y’ = log Y’, a = log a, b = log b, maka persamaan diatas menjadi persamaan trend linier biasa, yaitu Y’ = a + bX

  11. TREND EKSPONENSIAL • Persamaan normal yang terbentuk: • Disederhanakan menjadi: • karena

  12. CONTOH TREND EKSPONENSIAL

  13. CONTOH TREND EKSPONENSIAL • Berdasarkan data diperoleh: • Sehingga akan diperoleh persamaan trend eksponensial berikut: Log Y’ = 2,7084 + 0,02436 u (1968 = 0) • Contoh: nilai trend eksponensial kuadratik tahun 1963 menjadi: Log Y’ = 2,7084 + 0,02436 (-5) = 2,5866 Y’ = Antilog (2,5866) = 386,011

  14. CONTOH TREND EKSPONENSIAL

  15. PEMERIKSAAN KETEPATAN MODEL • Pemeriksaan ketepatan model berguna untuk mengetahui seberapa baik model yang dihasilkan • Dapat digunakan untuk membandingkan antar metode • Metode yang bisa digunakan diantaranya adalah Mean Absolute Deviation (MAD) dengan rumus • Contoh: Model Perkiraan untuk Deposit Uang

  16. PEMERIKSAAN KETEPATAN MODEL • Contoh: Model Perkiraan untuk Deposit Uang

  17. PEMERIKSAAN KETEPATAN MODEL • Contoh: Model Perkiraan untuk Deposit Uang

  18. SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION

More Related