Capítulo 6 – Entropia

1. Termodinâmica Capítulo 6 – Entropia Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano 6.1 Verifica-se, na realidade que COPCF < COPCFrev COPBC < COPBCrev Deste modo, a Desigualdade de Clausius, inicialmente estabelecida por Clausius (1822-1888) conduziu ao aparecimento de uma nova propriedade termodinâmica denominada entropia (S) A entropia é uma propriedade extensiva do sistema e por vezes é referida como entropia total. A variação de entropia de um sistema durante um processo é defina como: Portanto à entropia de uma substância pode ser atribuído arbitrariamente o valor zero, num dado estado de referência, sendo os valores dos outros estados determinados a partir da equação anterior, pela escolha do estado 1 como o de referência (S=0), e o do estado 2 como a entropia a ser determinada. Para realizar a integração é necessário conhecer a relação entre Q e T, o que para alguns casos não é possivel. Na maioria das vezes recorre-se aos valores tabelados da entropia.

2. Termodinâmica Capítulo 6 – Entropia Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano 6.2 Processos isotérmicos de transferência de calor internamente reversíveis. Os processos isotérmicos de transferência de calor são internamente reversíveis. Logo  Note-se que a variação de entropia de um sistema isotérmico internamente reversível pode ser positiva ou negativa, dependendo da direcção da transferência de calor. Se esta for para o sistema, verifica-se um aumento de entropia e se a transferência de calor do sistema irá diminui-la. Princípio de aumento de entropia Considere um ciclo composto por 2 processos: processo 1-2: arbitrário (reversível ou não) processo 2-1: internamente reversível. A partir da desigualdade de Clausius: A (=) refere-se a processos internamente reversíveis e a (<) a irreversíveis

3. Termodinâmica Capítulo 6 – Entropia Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano 6.3 A variação da entropia de um sistema fechado durante um processo irreversível é maior que o integral Q/T calculado para esses processo. Para o caso limite de um processo reversível, estas 2 quantidades são iguais. S = S2-S1 representa a variação de entropia do sistema. representa a transferência de entropia com o calor A variação de entropia de um sistema fechado durante um processo irreversível é sempre maior que a transferência de entropia.Alguma entropia é gerada durante o processo irreversível e denomina-se geração de entropia (Sger). Sger  0 (sempre). Não é uma propriedade do sistema. Sisolado 0 Princípio do aumento de entropia Na ausência de transferência de calor a variação de entropia é apenas devido a irreversibilidades, sendo o efeito sempre um aumento. A entropia é uma propriedade extensiva. A entropia de um sistema isolado aumenta sempre, ou no caso limite permanece constante.

4. Termodinâmica Capítulo 6 – Entropia Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano 6.4 O sistema e a sua vizinhança podem ser vistos como 2 subsistemas de uma sistema isolado, Logo a variação da entropia vem Um sistema isolado não envolve transferência de entropia, logo Como não existe nenhum processo real completamente reversível, conclui-se que durante um processo real existe sempre geração de entropia e portanto a entropia do Universo aumenta continuamente. Quanto mais irreversível for o processo maior será a entropia gerada. Durante um processo reversível não existe geração de entropia. A variação de entropia de um sistema durante um processo pode ser negativa, mas a geração de entropia não pode ser. O principio do aumento de entropia pode ser simplificado: Esta relação serve de critério para determinar a natureza do processo. O princípio do aumento da entropia estabelece que a entropia aumentará até atingir uma valor máximo, alcançando o sistema uma estado de equilíbrio.

5. Termodinâmica Capítulo 6 – Entropia Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano 6.5 Considerações sobre a entropia • Os processo ocorrem apenas numa direcção, ou seja na direcção de . • A entropia é uma propriedade não conservativa e não existe nenhum principio de conservação da entropia. • O desempenho de sistemas de engenharia é degradado pela presença de irreversibilidades, e a geração de entropia é uma medida dessas irreversibilidades presentes no processo. A geração de entropia pode ser utilizada como quantificadora das irreversibilidades associadas ao processo. Variação de Entropia de Substâncias Puras A entropia é uma propriedade e o seu valor é estabelecido uma vez especificado o estado do sistema. Os valores de entropia das tabelas de propriedades são dados em relação a um estado de referência arbitrário. Nas tabelas de vapor de água, à entropia de um líquido saturado a 0.01 ºC é atribuído o valor zero. Para o R134a o valor zero é atribuído ao estado de líquido saturado a -40 ºC. O valor da entropia de um dado estado é determinado de forma idêntica a qualquer outra propriedade. Durante um processo, a variação da entropia de uma dada massa m é

6. Termodinâmica Capítulo 6 – Entropia Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano 6.6 Diagrama T-s de substâncias puras Note-se que as linhas de volume constante são mais inclinadas que as de pressão constante e estas últimas sã paralelas às de temperatura constante na região do líquido e vapor saturados. As linhas de pressão constante são quase coincidentes com a linha de líquido saturado na região de comprimido. Processos isentrópicos A entropia de um sistema pode ser alterada por: • transferência de calor • irreversíbilidades A entropia de uma dada massa não irá variar durante um processo internamente reversível e adiabático. Processos isentrópicos: processos em que a entropia permanece constante. Um processo isentrópico pode ser utilizado como modelo dos processos reais. Os processos isentrópicos também permitem definir os rendimentos através da comparação destes com os dispositivos reais.

7. Termodinâmica Capítulo 6 – Entropia Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano 6.7 Um processo reversível e adiabático é isentrópico, mas um isentrópico não é necessariamente adiabático, já que o aumento de entropia de uma substância devido às irreversibilidades pode ser compensado pelo decréscimo da entropia em perdas de calor, por exemplo. Diagramas de Propriedades que envolvem Entropia Os 2 diagramas mais utilizados na análise da 2ª Lei envolvem a entropia e os mais frequentes são o de temperatura- entropia (T-s) e o de entalpia-entropia (h-s). Diagramas T-s Considere-se a eq. que define a entropia Que corresponde à área diferencial no diagrama T-s. A área debaixo da curva do processo num diagrama T-s representa a transferência de calor durante um processo internamente reversível: ou por unidade de massa

8. Termodinâmica Capítulo 6 – Entropia Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano 6.8 Para calcular os integrais é necessário conhecer as relações T-s durante o processo. Um caso particular em que essas integrações podem ser facilmente realizadas é o de processos isotérmicos internamente reversíveis, originando: T0 éa temperatura constante e S a variação da netropia do sistema. T representa a temperatura absoluta que é sempre positiva, logo a transferência de calor durante um processo reversível é positiva quando a entropia aumenta e é negativa quando esta diminui. Diagrama h-s O diagrama h-s é muito útil na análise de dispositivos com escoamento em regime permanente, tais como turbinas, compressores e tubeiras. Por exemplo, na análise ao vapor de água em escoamento em regime permanente numa turbina adiabática, a distância vertical entre os estados de entrada e saída (h) é a medida da realização do trabalho, e a distância horizontal (S) é a medida das irreversibilidades associadas ao processo. O diagrama h-s é também chamado diagrama de Mollier.

9. Termodinâmica Capítulo 6 – Entropia Eng. Automação, Controlo e Instrumentação 1º Ano 6.9 Num diagrama h-s as linhas de temperatura constante são rectas na região de mistura de líquido saturado e de vapor saturado e tornam-se quase horizontais na região de vapor sobreaquecido, especialmente a baixas pressões (vapor comporta-se quase como um gás perfeito à medida que se afasta da região de saturação e a entalpia é apenas função da temperatura para gases perfeitos).