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1. CONTENT • 1. 개요 • 피라미드 설계 등 입체도형의 설계에 있어서 corner (모서리) 부재의 shape 결정 및 MULLION, • TRANSOM의 가공을 위한 절단각을 결정하는 일은 반드시 필요하다.독일의 HARTMANN사,SCHUCO사 등 시스템창호 업체의CATALOUGE에 나오는 계산표를 본적이 있다. 대부분이 대입하여 절단각을 결정한다. • 타 회사의 카달로그에 단순 수치대입만 하는 정도로는 요즘처럼 다양한 입체의 가공도를 작성하는 것은 불가능하며 • 응용할 수 있는 데 한계가 있다. • C/WALL설계자로서 원리를 이해하고 응용할 수 있는 능력이 있으면 최근 증가하고 있는 입체 커튼월에 대한 대비를 하는 데 도움이 된다고 본다. • 2. 입체 도형의 가공도에서 절단각 구하기 • 2.1 삼각함수와 면적과 길이의 관계를 이용하는 방법 • 2.2 공간도형의 법선벡터와 삼각함수을 이용하는 방법 • 2.3 법선 벡터 이용식을 일반식으로 만들기 공식화 • 2.4 CAD의 3차원 TOOL을 이용하여 절단각을 알아내는 방법 • 3. 파라메트릭 설계의 이해와 적용 • 3.1 파라메트릭 설계란? / 3D CAD의 특징 • 3.2 3D CAD의 작업 과정 • 3.3 파라메트릭 설계 적용 사례 : 상암동 DMC TRUTEC P/J : CORNECTION DESIGN

2. 2. 입체 도형의 가공도에서 절단각 구하기 2-1. 삼각함수와 면적과 길이의 관계를 이용하는 방법 각 <BFD ? (평면 ‘가’와 평면’나’의 사이각 구하기) 선분AC의 길이는 삼각형 AOC에서 √(12+22) = √(5) 삼각형 COA의 면적 (1*2/2=1)과 선분 OF * 선분 AC * 1 / 2 와 동일함 √(5) * 1 /2 * 선분 OF = 1 선분 OF = 2 / √(5) 선분 OD = 1 삼각형 FOD에서 tan<OFD = 선분 DO / 선분 FO = (√(5) /2) 각 (OFD)= tan-1 (√(5)/2) = 48.1 각 (BFD) = 2 * 각 (OFD) = 2 * 48= 96 O A(0,0,2) 평면’나’ 평면’가’ B(-1,0,0) O(0,0,0) F D(1,0,0) C (0,1,0)

3. 2. 입체 도형의 가공도에서 절단각 구하기 2-2. 공간도형의 법선벡터와 삼각함수을 이용하는 방법 각 <BFD ? (평면 ‘가’와 평면’나’의 사이각 구하기) 공간도형의 일반식 ax + by + cz+ d = 0 평면 ‘가’는 3점 A(0,0,2), B(-1,0,0) ,C(0,1,0) 를 지남 ,일반식에 대입하여 연립 방정식을 푼다 2c + d = 0, -a + d = 0, b +d = 0 d 에 대한 식으로 정리하면 a = d, b =-d , c = -d/2 일반식에 다시 대입하면 dx - dy - (d/2) z + d = 0 d로 양변을 나누어 정리하면 평면을 정의하는 식이 된다, x –y –(1/2)z =0 고로 ‘가’평면의 법선 vactor는 (1,-1,-1/2 )이 된다. 평면 ‘나’는 A(0,0,2), C(0,1,0),D(1,0,0)을 지남,일반식에 대입하여 연립방식을 푼다. 2c + d = 0, b + d =0 ,a +d =0 d 에 대한 식으로 정리하면 c =-1/2 d, b = -d , a =-d 일반식에 다시 대입한 후 양변을 d로 나누면 - x –y –(1/2) z + 1 =0 고로 ‘나’ 평면의 법선 vector 는 (-1,-1,-1/2 )이 된다 두 평면이 이루는 각 계산 COS (<가,나) = vector (가) 와 vector (나)의 내적 vector(가)의 절대값 * vector(나)의 절대값 = (1*(-1))+(-1)*(-1)+(-1/2)*(-1/2)) √(12+(-1)2+(1/2) 2) * √ ((-1) 2+(-1) 2+(1/2) 2) = (1/4)/(9/4) =1/9 평면사이 각 = COS –1(1/9) =84 O (90O 보다 작으므로) 180 O- 84 O = 96 O A(0,0,2) 평면’나’ 평면’가’ B(-1,0,0) O(0,0,0) F D(1,0,0) C (0,1,0)

4. 2. 입체 도형의 가공도에서 절단각 구하기 2-3. 법선 벡터 이용식을 일반식으로 만들기 공식화 각 <BFD ? (평면 ‘가’와 평면’나’의 사이각 구하기) 공간도형의 일반식 ax + by + cz+ d = 0 평면 ‘가’는 3점 A(0,0,A), B(-B,0,0) ,C(0,C,0) 를 지남 ,일반식에 대입하여 연립 방정식을 푼다 Ac + d = 0, -aB + d = 0, bC +d = 0 d 에 대한 식으로 정리하면 c = (- 1/A)d, a = (1/B)d , b = (-1/C)d 일반식에 다시 대입하고 d로 양변을 나누어 정리하면 평면을 정의하는 식이 된다, (1/B)x + (-1/C)y + (-1/A)z + 1 =0 고로 ‘가’평면의 법선 vactor는 (1/B,-1/C,-1/A)이 된다. 평면 ‘나’는 A(0,0,A), C(0,C,0),D(D,0,0)을 지남,일반식에 대입하여 연립방식을 푼다. cA + d = 0, bC + d =0 ,aD +d =0 d 에 대한 식으로 정리하면 c = (-1/A )d, b = (-1/C)d , a = (-1/D)d 일반식에 다시 대입한 후 양변을 d로 나누면 (- 1/D) x+ (–1/C) y + (-1/A) z + 1 =0 고로 ‘나’ 평면의 법선 vector 는 (-1/D,-1/C,-1/A)이 된다 두 평면이 이루는 각 계산 Cos (<가,나) = vector (가) 와 vector (나)의 내적 vector(가)의 절대값 * vector(나)의 절대값 = (1/D* 1/B)+(-1/C)*(-1/C)+(-1/A)*(-1/A)) √((1/D)2+(-1/C)2+(1/A) 2) * √ ((1/B) 2+(-1/C) 2+(-1/A) 2) 두평면이 이루는 각 = COS –1 {(1/A 2 +1/BD +1/C 2) / (√(2 (1/A 2 + 1/B 2 + 1/C 2 ))} A(0,0,A) 평면’나’ 평면’가’ B(-B,0,0) F O(0,0,0) D(D,0,0) C (0,C,0)

5. 2. 입체 도형의 가공도에서 절단각 구하기 (Auto CAD 이용) 2.4 CAD의 3차원 TOOL을 이용하여 절단각을 알아내는 방법 AUTO CAD의 3D 명령어를 이용하여 두 평면사이의 각을 구할 수 있다 A F 평면’가’ 평면’나’ B C 1st STEP * 작업평면 ‘가’ 설정 : UCS > 3P > A,B,C점 CLICK * ‘가’평면 위 선분 BF 긋기 (선분 AC에 수선을 내린다) L(LINE) > PICK B,F 입체의 형상 A H F MOVE 평행이동 D D G G B C 2nd STEP * 작업평면 ‘나’ 설정 : UCS > 3P > A,D,C점 CLICK * ‘나’평면 위 선분 DG 긋기 (선분 AC에 수선을 내린다) L(LINE) > PICK D,G • 3 rd STEP • * 선분 GD의 기준점 G를 선택하여 선분 BF의 끝점 F로 평행 이동시킴 (MOVE > 선분GD CLICK > G CLIK ,F CLICK) • 평면 BFH 설정 : UCS > 3P>B,F,H CLICK • ANGULAR DIM CLICK > B,F,H CLICK

6. 2. 입체 도형의 가공도에서 절단각 구하기(Auto CAD 이용) 2.4 CAD의 3차원 TOOL을 이용하여 절단각을 알아내는 방법 H F B • 4 th STEP • 각도 측정 • 우선 3D ORBIT명령어를 이용하여 원하는 VIEW의 위치를 설정한다. • ANGULAR DIM CLICK > B,F,H CLICK • 106 O 확인

7. 3. PARAMETRIC 설계의 이해와 적용 3.1 PARAMERTIC 설계란? / 3d 기계 cad의 특징 • 1) PARAMETRIC(파라메트릭) 기법 • 형상의 정의에 필요한 부분을 parameter(매개변수)로 설정하고 변수를 조정하면서 이들간의 관계를 설계의도에 따라 조정하면서 형상을 만들어 가는 기법이다. • 즉,형상에 설계치수를 부여하고 변수들을 지정한 수 관계식 등을 이용하여 주요값들만 변경하면 설계자가 원하는 형상으로 변경시켜 줌으로 다양한 형상 설계와 수정을 용이하게 하는 기능이다. • 피처 사이에는 Parent/ Child(모/자) 관계를 설정할 수 있으며,정의가 완료되면 정의할 때 필요한 정보들은 변수로 인식하게 된다.또한 변수를 수정하고 재정의하면 형상이 변수에 의해 다른 피처에도 전달되어 수정되는 것을 알 수 있다. • 설계자가 모델링한 데이터는 많은 수정 단계를 거치게 된다.즉, 설계단계에서 실제 제품이 만들어지기까지는 많은 오류와 반복작업을 통하여 최종의 제품으로서 만들어지게 된다.이러한 제품 개발 과정에서 해석 단계와 평가 단계를 거쳐 실제 제품의 생산 단계에 이르기까지 설계자가 모델링한 데이터를 하나의 동일한 데이터베이스에서 접근하기 때문에 설계팀에서 적극 대처할 수 있다.설계자의 의도를 모델링에 표현하고 수정에 대비할 수 있다면 반복작업에서 발생하는 시간과 비용을 줄일 수 있을 것이다. 이러한 문제를 해결할 수 있는 방법은 모델링 과정에서 만들어지는 형상에 완전한 구속 정보를 주고 설계자의 설계의도를 변수 처리하여 재사용,재지정,변경,전환,업데이트가 가능하게 한다. 이러한 모델링 방식을 파라메트릭 모델링 방식이라 하며,유연한 설계 방법이라고도 한다. 파라메트릭 모델링의 장점은 치수를 수정하여 모델의 형상을 변경할 수 있으며,지정된 피처들를 상호 연관시킬 수 있다. • 참고 사항 : Variation 기법 : Parametric과 비교되는 기법으로 대략적인 형상을 구현하고 추후 형상을 맞추어 나가는 방식이다. 대부분이 파라메트릭 방식과 동일하나 형상에 대하여 치수기입이나 특정한 간격을 기입하지 않아도 됨으로 사용자에게 좀더 많은 형상 구현의 자유를 준다. • 2)Fully Assiciate(완전 연관성) • 이 기능은 완전한 연관성을 두고 이르는 말이다. 파라메트릭 설계(3d 기계 CAD)에서는 기본적으로 Part(부품)와 Assembly(조립품) 그리고 Drawing(도면)을 생성함으로써 모델을 문서화할 수 있다. 그 밖에 Manufacturing,FEM및 Mechanica 등이 추가된다. 이러한 모든 기능들은 완전히 Assiciative(연관)되어있어 연동적으로 움직인다. 즉, Part를 수정하면 바뀐 내용이 도면, 제작공정,해석 등에 전이되므로 전과정이 자동 업데이트되어 편리하게 설계변경에 대응할 수 있다. 이 기능을 이용하면 어떤 Level(수준)에서든지 디자인을 변경할 수 있으며, 시스템은 자동적으로 모든 Level에 변경사항을 반영시킨다. 예를 들면, Part의 설계 치수를 변경하면 연관된 여러 모듈에도 해당 변경 내용이 동시에 반영된다.

8. 3. PARAMETRIC 설계의 이해와 적용 3.1 PARAMERTIC 설계란? / 3d 기계 cad의 특징 3) Feature Based Modeling(특징형상 기반 모델링) 3d 전용 CAD에서 Feature라는 요소들이 모여 하나의 Part를 만들어 간다. 즉,독립된 Building Block(구성 블록)을 한번에 하나씩 사용하여 블록을 쌓듯이 피처를 하나씩 덧붙이거나 빼나가면서 모델을 만든다. 이러한 방식으로 모델을 디자인하는 것은 종종 Machinist Theory라고 불려지기도 하는데,이는 실제 기계 제작자들이 제작 공정에서 기본 모델에 Feature를 하나씩 추가하여 만드는 것에서 유래한 것이다. Feature는 INVENTOR, PRO-E 등의 Part Model(부품 모델)에서 최소 Building Building Block이다. 모델의 Feature가 단순할수록 해당 Part의 활용도는 증대된다. 3d 전용 CAD는 Cut,Hole, Protrusion,Round, Chamfer,Rib, Shell 등의 직관적 명칭을 부여함으로써 각 피처를 쉽게 인식할 수 있도록 해준다. 복잡한 형상 모델의 설계에 있어서 피처 분석을 어떻게 하느냐에 따라서 다양한 생성 방법이 존재하며, 모델의 다음 용도 및 수정의 용이성이 중요한 기준이 되며 설계자의 능력과 경험에 많이 좌우된다. 따라서 앞으로 모델 설계에 있어서 머리 속에서 끊임없이 피처 분석을 하는 연습을 하고 경험자들이 설계한 모델 파일을 열어서 Model Tree와 Info메뉴의 Regen Info…를 사용하여 확인하는 것이 능력 향상의 지름길이 된다. ** 참조 ; Part Based Modeling Feature Based 방식과 비교되는 Modeling 방식으로 요소들이 Part 단위로 이루어지므로 Part와 Part 사이에 Boolean Operation (부울 연산) 기능이 별도로 필요하다. 3.2 3차원 CAD의 설계 작업과정 *1) 모델링: CAD에서의 모델링은 설계하고자 하는 대상물을 컴퓨터를 이용하여 모니터에 나타내기 위한 일련의 작업을 말한다. 이러한 모델링 작업은 3가지 형태의 작업으로 나눌 수 있다. Create : 선,원,면,솔리드 등과 같은 기본적인 도형이나 요소를 생성한다. Modify : 만들어진 요소를 확대,이동,회전,수정,변환 등의 명령으로 기본요소를 변환한다. Manipulate : 생성된 요소의 복사,이동,조절,저장 및 결합과 같은 요소를 다루기 위해 사용된다. 일반적인 모델링 방식에는 Wireframe,Surface 및 Solid Modeling 방식이 있다. Wireframe Modeling: 선,호,스플라인 등과 같은 커브들로 이루어지는 요소로 구성된 모델링 방식으로 Surface를 만들기 위한 기본적인 데이터가 된다.

9. 3.2 3차원 CAD의 설계 작업과정 • Surface Modeling: 다수의 면을 조합하여 3차원 형상을 만드는 방식으로 Wireframe을 이용하여 하나씩 면을 만들어 나가는 방식으로 자유곡면을 생성시키기 위해 사용된다. • Solid Modeling :닫혀진 형상의 안쪽과 바깥쪽을 구별하는 입체 형상을 만들기 위해서 일반적인 경우 형상의 기초 단면을 표현하는 영역을 Wireframe 으로 작성하여 솔리드 피처를 만들게 된다. 이 솔리드 피처를 조합하여 복잡한 형상을 만들어 나간다. • 2) 해석 : • 설계를 하는 과정에서는 여러 가지 형태의 해석이 필요하다. 기구물들의 동작이나 강도,열 및 유체 유동에 대한 해석을 통하여 전체 제품의 거동을 알 수 있게 된다. 그리고 컴퓨터의 발달로 인해 실제 제품과 같은 3d 형상에 대한 해석을 통해 보다 신뢰성 있는 데이터를 만들 수 있다. • 3) 설계의 평가 • 3D CAD는 시각적인 설계도구로 3D 모델링 데이터를 기준으로 치수를 기입하므로 치수가입의 실수를 줄이며 각 부품과의 간섭 현상을 사전에 검토할 수 있다. 또한 해석을 통해 설계 최적화 작업을 할 수 있다. • *4) 도면의 작성과 가공 및 조립 • 3D CAD에서 만들어진 3차원 데이터를 이용하여 도면을 생성한다. 설계자는 3D 형상을 도면에서 원하는 방향으로 나타내기 위해 도면의 정렬과 단면도 생성, 치수 작성 등의 작업을 하여 보다 정확하고 신뢰성이 높은 도면을 만들 수 있다. • 3D CAD에서 만들어진 자료는 제품의 제조나 생산과정에 필요한 데이터를 얻어낸다,또한 검사와 조립 등의 제품을 만드는 과정에도 이용된다.

10. 3.3 Parametric 설계 적용 의 예 (상암동 TRUTEC 빌딩 CONNECTION ) 상암동 TRUTEC B/D에 적용되는 C/Wall Element 의 main frame 와 subframe, subframe 과 다른 subframe 사이에 3차원의 jount 가 생김 동일한 ALUM. SHAPE를 이용하여 다양한 각도와 형태의 JOINT CONNECTION을 설계하고 ,해석,평가 ,공장 제작하는데 적용 할 수 있다.

11. 3.3 Parametric 설계 적용 의 예 ( Auto Desk Inventor 이용 : 상암동 TRUTEC 빌딩 Connection Assembly)

12. 3.3 Parametric 설계 적용 의 예 ( Auto Desk Inventor 이용 : 상암동 TRUTEC 빌딩 Connection Assembly)

13. 3.3 Parametric 설계 적용 의 예 ( Auto Desk Inventor 이용 : 상암동 TRUTEC 빌딩 Connection Assembly)

14. 3.3 Parametric 설계 적용 의 예 ( Auto Desk Inventor 이용 : 상암동 TRUTEC 빌딩 Connection Assembly)

15. 3.3 Parametric 설계 적용 의 예 ( Auto Desk Inventor 이용 : 상암동 TRUTEC 빌딩 Connection Assembly)