1 / 15

Pii

Pii. Mis on π ?. Pii-d nimetatakse vahel ka Archimedese konstandiks Pii on üks tähtsamaid matemaatilisi suuruseid Pii väärtus on umbkaudu 3,14159265358979323846264338327 Pii on lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd

ilyssa
Download Presentation

Pii

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pii

  2. Mis on π ? • Pii-d nimetatakse vahel ka Archimedese konstandiks • Pii on üks tähtsamaid matemaatilisi suuruseid • Pii väärtus on umbkaudu 3,14159265358979323846264338327 • Pii on lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd • Pii-d saab esitada ainult umbkaudu, selle lõplikku väärtust ei saa arvutada ja seda ei saa viia täismurru kujule

  3. Pii on ringi ümbermõõdu ja diameetri suhe

  4. Pii on veel võrdne ringi raadiustest tehtud ruudu ja ringi pindala suhtega. • A – ringi pindala

  5. Pii ajalugu • Pii-l on pikk ajalugu • Seda kasutati juba Babüloonias arvuna 25/8 ja Egiptuses arvuna 256/81 aastal 1900 eKr • Archimedes (287-212 eKr) arvutas pii väärtuseks 3.1419 ning arvas, et see ongi pii tõeline väärtus. Ta eksis umbes 0.0002 koha võrra

  6. Veel kuulsaid matemaatikuid ja nende arvutusi Ptolemaios (u. 150) 3.1416 Zu Chongzhi (430-501) 355/113 al-Khwarizmi (u. 800 ) 3.1416 al-Kashi (u. 1430) 14 kohaga Viète (1540-1603) 9 kohaga Roomen (1561-1615) 17 kohaga Van Ceulen (u. 1600) 35 kohaga Rutherford (1853) 440 kohaga Ferguson (1946) 620 kohaga

  7. Pii kasutuselevõtt • Esimesena seostas kreeka tähe π arvuga 3,14... Walesi matemaatik William Jones aastal 1706 • Tänapäeval kasutatakse pii-d nii matemaatikas, füüsikas kui ka tehnoloogias

  8. Täht π • Tuleneb kreeka keelest • Näeb välja selline • Hääldatakse eesti keeles “pii” ja inglisekeeles “pie” (meenutab sõna pirukas)

  9. 1768 tõestas Johann Lambert, et arvus pii ei saa leida ühtegi korduvat arvuperioodi • Võite proovida leida seoseid siit - > http://zenwerx.com/pi.php • Seal on toodud 4 miljonit arvukohta peale koma

  10. Pii päev • Pii päev on 14. märtsil (3/14, Ameerikas) • Pii minutiks loetakse kellaaega 1:59 14. märtsil • Pii-d seostatakse ka Albert Einsteiniga, kuna ta sünnipäev on 14. märtsil • Pii päeva tähistatakse Ameerikas pii-pirukate söömisega (π hääldub inglisekeeles nagu pirukas) • Euroopas peetakse pii ümardamise päeva 22. juulil (22/7, kui need arvud jagada saab pii tuhandike täpsusega)

  11. Huvitavat • Maailmarekordi järgi on kõige rohkem pii arvukohti arvutatud Kanadas ning selleks on 1,2411 trillionit kohta • Jõgede tegelik pikkus jagatud nende pikkusega linnulennult võrdub umbes 3,14 • Pii-st on kirjutatud mitmeid luuletusi

  12. Pii 31 esimeses numbris ei esine nulli • Pii ruut on samuti irratsionaalne arv

  13. http://mathworld.wolfram.com/PiFormulas.html siit lehelt võite leida mitmeid valemeid, kus kasutatakse pii väärtust

  14. Pii meeldejätmine • Pikka aega on inimesed püüdnud meelde jätta nii palju pii arvukohti kui saab • Maailmarekord kuulub hiinlasele Lu Chao-le, kes suutis 24 tunni ja 4 minutiga esitada 67 890 pii arvukohta ilma eksimata • Pii meeldejätmiseks on loodud mitmeid mooduseid(pieemid) ning selleks on isegi oma teadusharu pipoloogia

  15. Aitäh ! Joan Kristjan Kaev 11. d

More Related