Managing Inventory throughout the Supply Chain

1. Managing Inventory throughout the Supply Chain

2. Lagerstyring -overskrifter • Funktioner, former, og drivers af lager • Emner i.r.t. lageromkostninger • Redskaber: • Economic order quantity (EOQ) • Reorder points og sikkerhedslager • Mængderabat

3. Typer af Lager • Transit-lager eller pipeline-lager • Cycle-lager • Sikkerhedslager (buffer-lager) • Anticipation-lager • Andre • Udglatningslager • Hedge-lager

4. Fire lager-”drivere” • Uoverensstemmelse: efterspørgsel og kapacitet • Udglatningslager • Uoverensstemmelse: efterspørgsel og proces volumen • Cycle-lager • Usikkerhed: udbud og efterspørgsel • Sikkerhedslager • Uoverensstemmelse: proces og leadtid • Anticipations-lager

5. Independent Demand • Demand from outside the organization • Unpredictable  usually forecasted Demand for tables . . .

6. Dependent Demand • Tied to the production of another item • Relevant mostly to manufacturers Once we decide how many tables we want to make, how many legs do we need?

7. To “klassiske” systemer for uafhængig efterpørgsel • Periodiske review systemer • Kontinuert/vedvarende review systemer • Fast ordrekvantitet (Q) • Reorder point (s=ROP)

8. Periodisk review System(Ordrer afgives med regulære intervaller) R Lager niveau 4 6 Tid 2

9. Kontinuert review system(Ordre afgives, når lager når ned på R) Hvordan beregnes reorder point R? Q Lager niveau s=ROP Tid Lead tid lead tid før en ny ordre ankommer

10. Periodisk Review Faste ordreintervaller Variabel størrelse af ordrer Let at administrere Ordrer kan kombineres Lagerets niveau kræves kun kendt ved review Kontinuert overvågning Varierende ordre intervaller Fast ordre størrelse (Q) Tillader individuel review frekvenser Mulig mængderabat Lavere, billigere sikkerhedslager Sammenligning af Periodiske og kontinuert review system

11. Ordre størrelse Q og gennemsnitlig lagerstørrelse Med konstant aftræk vil dobbelt så stor indkøb fordoble den gennemsnitlige lagerstørrelse (= Q/2) Q2 Q22 Q1 Q12

12. Hvad er den “bedste” ordre størrelse Q? Bestemt af: • Lager-relaterede omkostninger • Ordre forberedelsesomkostninger og setup omkostninger • Lager-omkostninger • Shortage and customer service costs (ignoreres i lærebogen men er beskrevet i Jensens noter) • Andre overvejelser • Faktiske omkostninger eller opportunity cost? • Faste, variable, eller et mix af de to?

13. Economic Order Quantity (EOQ) Model • Omkostningsminimerende “Q” • Antagelser: • Uniform og kendt efterspørgselsrate • Fast lager-omkostning pr. enhed • Fast ordre-omkostning • Konstant lead tid

14. Hvad er de samlede relevante årlige lageromkostninger? • Betragt, • D = Samlede efterspørgsel over året • S = Ordre-afgivelsesomkostninger • H = Lageromkostnigner per enhed per år • Q = Ordre-størrelse så er samlede omkostninger = samlede lageromkostninger + årlige ordre-afgivelsesomkostninger = [(Q/2) × H] + [(D/Q) × S] • Hvordan varierer disse omkostninger som funktion af Q’s variation? • Hvorfor er indkøbsomkostningerne/“item cost” for året ikke inkluderet?

15. Lageromkostninger $ (Q/2)×H Lageromkostninger vokser som funktion af Q . . . Q

16. Ordreafgivelses-omkostninger $ Ordreafgivelsesomkostninger per år aftager som funktion af Q (Q/2)×H (D/Q)×S Q

17. EOQ Model • Nu betragter vi varierende Q, d.v.s. vi leder efter den optimale ordrestørrelse Q* • D er efterspørgselper år • Her lageromkostning per enhed per år • Vi danner: TC(Q), de totale omkostninger pr. år, som funktion af ordrestørrelsen Q:

18. Q Q Q1 Q2 • 1.led: ordreomkostningerne (antal ordrer D/Q per år ganget med den faste ordreomkostning), • 2. led: lageromkostningerne (gennemsnitligt lager Q/2ganget med lageromkostning pr. styk), • 3. led: PD: samlede købsomkostninger. • 1.led aftagende funktion af Q • 2.led voksende funktion af Q T=1 T=1 D/Q1=1 D/Q2=2

19. EOQ Model • Den optimale ordrestørrelse, Q*, bestemmes ved minimering af TC(Q) i (5.1): • EOQ (Economic Order Quantity)eller Wilson's formel. • Q* vokser med både Sog D. • Q*aftagende med H. • God økonomisk mening.

20. Fig 5.3. Omkostningsfunktionerne (Q/2)*H h Lageromkostninger S ”Asymptote” (D/Q)*S Ordreomkostninger Ordreomkostninger = Lageromkostninger

21. Q*: Ordreomkostn. = Lageromkostn. • Q* findes, hvor ordre- og lageromkostningerne er lige store. • I dette punkt er TC(Q) minimal.

22. Optimale lagercyklustid • Levering sker kun her, når lageret er nede på nul. • Da efterspørgslen er D enheder per år, vil en ordre af størrelsen Q* netop kunne holde T* år, hvor T* er bestemt som • Det optimale antal ordrer pr. år er bestemt ved

23. Samlede årlige omkostninger og EOQ EOQ ved minimale samlede omkostninger

24. Eksempel • Årlig efterspørgsel: D = 16000 • Årlige lageromkostninger pr. enhed: H = 2.5 • Ordreafgivelsesomkostninger: S = 50 • Hvad er Q? Hvor mange ordre afgives? • Antag at samme omkostningstal er gældende, men at efterspørgslen fordobles til 32000. Fordobles Q tilsvarende?

25. Eksempel

26. Ordrepunkt Når både lead tid og efterspørgsel er konstante, så kan ordrepunktet bestemmes præcist ... Q s=ROP L

27. Ordrepunkt Under disse antagelser: Ordrepunkt (ROP) = samlet efterspørgsel i lead tiden mellem afgivelsen af ordren og modtagelsen af ordren ROP = d × L, hvor d = efterspørgsel per tidsenhed, og L = lead tid i de samme tidsenheder

28. Sikkerhedslager I(Usikkerhed) Hvad sker der, når enten efterspørgsel eller lead tid varierer? Q R L1 L2

29. Sikkerhedslager II Hvad forårsager variationen i d*L? Fordelingen af den stokastiske variabel dL Gennemsnitlig efterspørgsel gennem lead tid

30. Sikkerhedslager III • Vi har brug for yderligere lager ud over hvad der er nødvendigt for at tilfredstille “gennemsnitlig” efterspørgsel gennem lead tid. • Beskytter mod usikkerheder i efterspørgsel eller lead tid • Balance mellem omkostninger ved at udækket efterspørgsel (restordre) og omkostninger ved at holde en ekstra lagerbeholdning

31. Grafisk fremstilling … Hvad er chancen for en stockout? 7% 93%

32. Figur 13.9 side 425 i bogen

33. Genberegning af reorder punkt inkluderende sikkerhedslager • Antag efterspørgsel stokastisk og lead-tid konstant: Variansen på efterspørgslen per tidsenhed er (sigma(d)^2) SS

34. Genberegning af reorder punkt inkluderende sikkerhedslager SS

35. Bestemmelse af “z” z = antal standardafvigelser over gennemsnitlig efterspørgsel gennem lead tiden Jo højere z er: • jo mindre er risikoen for “stocking out” • jo højere er det gennemsnitlige lager niveau • Hvad er det gennemsnitlige lagerniveau når vi inkluderer et sikkerhedslager?

36. Bestemmelse af “z” Typiske valg af z: z = 1.29  90% serviceniveau z = 1.65  95% serviceniveau z = 2.33  99% serviceniveau Hvad menes med “serviceniveau”?

37. Reorder Punkt Formel: • Hvad sker der hvis lead-tid er konstant? • Hvad sker der hvis eftersørgselsraten er konstant? • Hvad sker der hvis begge er konstante?

38. Reorder Punkt Formel:

39. Problem exc. 21-22 Et af de lagerførte produktter i Sam’s Bar er SamsCola. • I den mindre travle sæson, er efterspørgselsraten ca. 650 kasser om måneden (svarende til 650×12 kasser om året). • I den travle sæson er efterspørgselsraten ca. 1300 kasser om måneden (svarende til 15600 kasser om året). • Ordreafgivelsesomkostninger er $5, og den årlige lageromkostning for en kasse af SamsCola er $12.

40. Problem Ved anvendelse af EOQ formlen: • Hvor mange kasser af SamsColaskal der afgives ordre på hver gang i løbet af den ikke så travle sæson? • Hvor mange kasser skal der afgives ordre på i den travle sæson?

41. Problem I den travle sæson har ledelsen besluttet, at i 98 procent af tiden, må lageret ikke tømmes før den næste ordre ankommer. Anvend følgende data til at beregne reorder punktet for SamsCola. • Ugentlig efterspørgsel i travle sæson: 325 kasser per uge • Gennemsnitlig lead-tid: 0.5 uge • Standardafvigelse af ugentlig efterspørgsel: 5.25 • Standardafvigelsen af lead-tid: 0 (lead-tid er konstant) • Antal af standardafvigelser over gennemsnittet, som er nødvendigt for at opnå 98% service-niveau (z): 2.05

42. Mængde-rabat • Udledningen af EOQ forudsætter, at prisen per enhed er fast • Antagelsen forsimpler analysen -- fokus på en minimering af i) lager- og ii) ordreafgivelses-omkostninger • Nu introducerer vi mængde-rabatter, og så skal indkøbsomkostningerne/“item costs” explicit inddrages • Så nu er samlede omkostninger dels • ordering cost • holding cost, og • item costs Total holding, ordering, and item costs for the year:

43. Mængde-rabat • Minimer samlede omkostninger: hvor: • Q - orderstørrelse • H - lageromkostning per enhed • D - efterspørgsel • P(Q) = pris per enhed (som nu varierer som funktion af Q) • S - ordreafgivelses-omkostninger Da EOQ-formlen kun inddrager lager og ordreafgiveles-omkostninger, så kan EOQ beregning (her er der mere end en!!) give en bestemmelse af Q, der ikke er omkostningsminimerende, når der er mængderabatter.

44. Mængderabat I Hvilken effekt vil mængde rabat have på EOQ? D = 1,200 enheder (100×12 måneder) H = 12% af enhedsomkostninger S = $8.00 ordreomkostning Ordrestørrelse Pris 0 - 74 $35.00 75 og op $32.50

45. Mængderabat II 1. Beregn EOQ for den laveste pris: 2. Hvis vi kan lave en ordre på denne kvantitet OG få den laveste pris, så er vi færdige. Ellers ...

46. Mængderabat III 3. Beregn EOQ ved den næst-laveste pris, og fortsæt gennem systemet af priser indtil der findes en EOQ, der er brugbar/“feasible”: Vi kan lave en ordre på 68 til en pris på $35.00

47. Mængderabat IV 4. Sammenlign samlede ordreafgivelses- , samlede lager- OG indkøbs-omkostninger for hele året ved:  hver af priserne (price breaks)  den første brugbare EOQ størrelse Hvorfor er det vigtigt her at inddrage indkøbsomkostningerne/”item costs” per år i beregningerne?

48. Mængderabat V Samlede omkostninger ved en ordrestørrelse på 75: (75/2)×(12%)×$32.50 + (1200/75)×$8.00 + 1200×$32.50 = $146.25 + $128.00 + $39,000 = $39,274.25 Samlede omkostninger ved en ordrestørrelse på 68: (68/2)×(12%)×$35.00 + (1200/68)×$8.00 + 1200×$35.00 = $142.80 + $141.18 + $42,000 = $42,283.98

49. Konklusioner: • Når alle omkostnings-komponenter inddrages, så er det billigere at lave ordrer på 75 at a time og tage mængde-rabatten. • Når der er mængde-rabatter, så kan EOQ beregninger give resultater, der ikke er brugbare, eller som ikke resulterer i de laveste samlede omkostninger. • Derfor er mere detaljerede analyser nødvendige!

50. ABC Klassifikationsmetoden IDE: Virksomheder har tusindvis af forskellige typer af enheder, der indkøbes til lager, og hvis lagerstatus “skal” monitoreres! Metoder som EOQ er kun nødvendige/kan kun retfærdiggøres for de vigtigste typer af enheder Hvordan bestemmes “vigtigste”?