ANYAGTUDOMÁNYI VIZSGÁLATI MÓDSZEREK

1. ANYAGTUDOMÁNYI VIZSGÁLATI MÓDSZEREK Szilárdtestek tulajdonságainak vizsgálata fizikai módszerekkel Tárgyat megalapozta és kidolgozta: Prof. Deák Péter, egyetemi tanár (2003) Tárgyat átdolgozta: Dr. Gali Ádám, egyetemi adjunktus (2007)

2. Szilárdtestek tulajdonságainak vizsgálata fizikai módszerekkel G E R J E SZ T É S hő el. tér foton elektron ion foton OAS, IRS, Raman,XRD EDX elektron SPM UPS, XPS, AES AES, SEM V Á L A SZ ion/atom TDS SIMS Összetétel, kötésmód, szerkezet, morfológia, elektromos és optikai tulajdonságok. ANYAGTUDOMÁNYI VIZSGÁLATI MÓDSZEREK Fizikai vizsgálati módszerek ??

3. Állapotsűrűség (eV-1) Energia (eV) Si9041H1860 átmérő = 7 nm Szilárdtestek makroszkopikus, szilárd, rendezett anyagok molekula  nanokristály vagy nanoklaszter szilárdtest d ≥ 7nm 1 nanométer = 10-9 m = 10 Å

4. ideális folyadék: reális sziládtest: stacioner esetben: a rugalmas viselkedés karakterisztikus ideje: t <<  : szilárd ; t ≈  : képlékeny szilárdtestek: Szilárdtestek makroszkopikus, szilárd, rendezett anyagok

5. Szilárdtestek makroszkopikus, szilárd, rendezett anyagok (első szomszéd)koordináció: az atom közvetlen szomszédainak száma, geometriai elhelyezkedése (kötéshossz, kötésszög). Rövidtávú rend:az első szomszéd koor-dináció legalább egy atomtí-pusra mindenütt azonos. Hosszútávú rend:tetszőleges sokadik szomszéd koordináció minden atomtípusra mindenütt azonos a rendszer periodikus Rendezettség hiánya: befagyott folyadék-állapot

6. Szilárdtestek: periodicitás dimenziója 0D: nanokristályok, nanoklaszterek, kvantumpöttyök; fullerének Si NC H-nel borítva fullerén Kolloid CdSe NC hexánban oldva NC méret nő: UV fénnyel világítva különböző színnel világít

7. Szilárdtestek: periodicitás dimenziója 1D: nanocsövek, nanohuzalok Szén nanocső: kiralitástól függően félvezető vagy fémes Si nanohuzal hidrogénezett Si nanohuzal (d ≈ 3 nm)

8. Szilárdtestek: periodicitás dimenziója 2D: grafén (grafitsík), kvantumvölgyes (QW) szendvicsstruktúrák 2DEG CBM VBM

9. Egykristály  polikristály  üveg Polikristályos fémkarbid SiO2 üveg Kvarc (SiO2) egykristály A látszat csal!

10. Textúra A mikrokristályok rendeződése

11. Kvantummechanika állapotfüggvény (hullámfüggvény); fizikailag megengedett állapotok: reguláris függvények (általában komplex értékű!) 3D: 3D, n-elektron: A szilárdtestek közös vonása: Nagyon nagyszámú közel azonos kémiai kötés Elektronok rendeződése az ionmagok között!

12. Periodikus függvények, síkhullámok, hullámcsomag 1D: f(x+a)=f(x) a: konstans; a: periódushossz 3D: f(r+a)=f(r) A f(t) sin(t) A: amplitúdó t 2p p f(t)=Acos(t); Acos(t+2p)=Acos(t) Periódushossz: 2p f(t)=Asin(t); Asin(t+2p)=Asin(t) Periódushossz: 2p z(t)=cos(t)+isin(t):=eit Periódushossz: 2p eit komplex értékű függvény periodikus ei(t+2p)=e(it)=e(it)e(i2p) ei2p=1

13. 2 / T   , 2 /  k …helyett: és legyen a terjedési irányba mutató k hosszúságú vektor: k Pl. elektromágnesessugárzás változása (fény): A síkhullám (r0,t) t Jellemzők: adott helyen két azonos állapot között eltelt idő, T (periódusidő) adott időpontban két azonos állapotú sík távolsága,  (hullámhossz) azonos állapotú síkokra merőleges irány a terjedési irány Vagyis a síkhullámot az  körfrekvenciával és a k hullámszámvektorral jellemezzük. Pl.: Asin(wt – kr)

14. Különböző körfrekvenciájú síkhullámok összegzésével kialakítható a hullámcsomag! A hullámcsomag egy adott hely körül lokalizált. Fény: hullám - részecske Síkhullám: (k,w) Részecske impulzusa és energiája: p=ħk E= ħw Fény vákuumban: fénysebesség c; Mint elektromágneses (sík)hullám: (w,k) Mint részecske: foton;p=ħk E=pc= ħkc=ħw De Broglie hipotézis: elektron részecske (p,E) (k,w) (sík)hullámot rendelhetünk hozzá Probléma: síkhullám térben végtelen kiterjedésű, azaz teljesen delokalizált Tapasztalat: az elektronpályák nem végtelen kiterjedésűek

15. Mérhető mennyiségek: energia, elektron tartózkodási valószínűsége 3D: ionmagok potenciáltere: V(r,t):=V(r) E: energia |y(r,t)|2: nem függ az időtől! Tartózkodási valószínűség nem függ az időtől! A megoldás: V(r)-től függ! Legegyszerűbb eset: egy ionmag egy elektronnal

16. z  r y  x H-ion potenciáltere: H-atom V(r) gömbszimmetrikus: f(r) gömbfüggvény! f(r)= n=1,2,3,… l=0,1,…,n-1 |ml| ≤ l ml=-3 ml=-2 ml=-1 ml=0 ml=1 ml=2 ml=3 n≥1, l=0 n≥2, l=1 (x,y,z)(r,q,f) n≥3, l=2 n≥4, l=3

17. E 3s, 3p, 3d -R/9 -R/4 2s, 2p 1s -R V(r) l=0 l=1 l=2 n=3 hosszú életű, metastabil gerjesztett állapot n=2 n=1 H-atom Az energia csak a főkvantumszámtól függ! A megengedett energiaszintek diszkrétek, nem folytonosak: vonalas spektrum! Kiválasztási szabály: a rendszer és a gerjesztésnek megfelelő szimmetria dönti el! Csoportelmélet: atomok esetén foton gerjesztésre Dl=±1 a szabály.

18. Alagút effektus: Az elektron állapotfüggvénye potenciálfalban is csak lassan tart nullához (mennél alacsonyabb a potenciálfal, annál lassabban). Ha a potenciálfal vékony, az elektron megjelenhet a másik oldalon. V E V(x) d Valószínűség ~ Elektronok az atomban Pauli elv: Adott pályán csak két – ellentétes spinű – elektron lehet. Spin kvantumszám: ms=±1/2 E 3s, 3p, 3d -R/9 -R/4 2s, 2p 1s -R V(r)

19. Elektronok a molekulában: a kovalens kötés Vegyértékelektronok Törzselektronok A vegyértékelektronok átfedésbe került hullámfüggvényei interferálnak (szuperponálódnak). E - : lazítópálya Kovalens kötési energia / 2 +: kötőpálya

20. Elektronok a molekulában: az ionos kötés Elektronegativitási különbség (DX) Pauling vagy Mullikan: (I+A)/2 Ha X kicsi:kovalens kötés Ha X nagy:ionos kötés + - A kötés erősségét (kötő-lazító felhasadást) az átfedés mértéke határozza meg. A kötés erősségét az ionos vonzás határozza meg.

21. Fémes iontörzsek elektronfelhő Kovalens Kovalens és fémes kötés

22. Kötéstípusok • 1. Ionkristályok: • zárt héjú, gömbszimmetrikus ionok • erős elektrosztatikus vonzás (10-30 eV/ionpár) • gyenge vezetőképesség • szoros illeszkedésű szerkezet • 3. Kovalens anyagok: • térben lokalizált kötések • erős kvantummechanikai kötés (1-10 eV/atom) • irányított vezetőképesség (?) • laza, bonyolult szerkezet • 4. Molekulakristályok: • dipol-dipol kölcsönhatás • gyenge elektrosztatikus kötés ( < 0.1 eV/mol) • gyenge vezetőképesség • laza, bonyolult szerkezet • 2. Fémek: • gömbszimmetrikus iontörzsek egyenletes • eloszlású elektronfelhőben • erős kvantummechanikai kötés (1-10 eV/atom) • jó vezetőképesség • szoros illeszkedésű szerkezet

23. Kristályos anyagok szerkezete

24. Fémek szerkezete I. Szoros illeszkedés: fcc: ABCABC hcp: ABABAB

25. bcc Fémek szerkezete II hcp fcc d-pályák

26. B N Al P Ga As B N Sn Sb Al P Ga As Sn Sb ionicitás IV Kovalens kristályok szerkezete szfalerit (gyémánt) III-V wurtzit (lonsdaleit)

27. Ionos kristályok szerkezete halit rutil Átmenet a szoros illeszkedésből az irányított kötésekhez.

28. Ideális Kristály: hosszútávúan rendezett hibamentes, végtelen szilárd test Kristályok geometriai leírása Kristály Bázis: a kristály legkisebb, ismétlődő atomcsoportja Rácspont: a kristálybázisokban azonos módon kiválasztott, azt reprezentáló geometriai pont Direkt Pontrács: az ekvivalens rácspontok együttese. A kristályokat a pontrácsuk, és a rácspontba helyezendő bázisok geometriai leírásával adjuk meg.

29. Elemi cella: olyan, a rácspontok geometriája által meghatározott mértani idom, amelynek hézag- és átfedésmentes ismétlésével a pontrács felépíthető. A pontrács egységei Konvencionális elemi cella: a rács minden forgás-tükrözési szimmetriáját megmutatja. Centrált elemi cella: a (lap-, vagy tér-) középpontjában is tartalmaz rácspontot Primitív elemi cella: parallelepipedon alakú elemi cella; csak a csúcsain tartalmaz rácspontokat. Ezek cellába eső részének összege 1. A cellát meghatározó élvektorok: ai

30. A Wigner – Seitz cella Wigner-Seitz cella: azon pontok mértani helye, amelyek egy kiválasztott rácsponthoz közelebb vannak, mint bármelyik másikhoz. Határai: a legközelebbi szomszédokhoz húzott szakaszok felezősíkjai. A felületekre eső pontoknak csak a fele tartozik a cellához.

31. Röntgensugaras-diffrakció Bragg-feltétel: Hálózati irányok és síkok a pontrácsban • A pontrácson számos különböző irányú, párhuzamos síksereg fektethető át, úgy, hogy • minden rácsponton átmegy legalább egy sík • minden sík átmegy legalább egy ponton. Irányok megadása: [hkl] =ha1+ka2+la3 hkl: Miller-indexek Szimmetrikusan ekvivalens irányok: <hkl> A síkseregek normálvektora egy kristályirányt ad meg, amellyel meghatározhatjuk a síksereget. A síksereget(hkl) -lel jelöljük. A szimmetriában ekvivalens síkok jelölése:{hkl}. Az ilyen síkseregek szomszédos síkjainak távolsága állandó, dhkl ! (222)

32. Üvegszerű (amorf) anyagok geometriai leírása Rövidtávú rend:csak az első szomszéd koordináció rögzített. Leírás a koordináció alapján:radiális atomsűrűség függvény, r(r). r(r): at atomok száma r illetver+dr sugarú gömbhéjak között. A r(r) numerikus modellekből számolható, illetve neutrondiffrakcióval mérhető.