temat: Atom w polu magnetycznym. Normalne i anormalne zjawisko Zeemana

1. temat:Atom w polu magnetycznym. Normalne i anormalne zjawisko Zeemana Sylwia Bilińska Studentka Fizyki Medycznej Uniwersytetu Wrocławskiego

2. Plan prezentacji: • Mechanika kwantowa słowem wstępu • Wielkości charakteryzujące elektron a) wielkości bez pola magnetycznego b) w polu magnetycznym • Słabe i silne pole magnetyczne • Zjawisko Zeemana a) Normalne zjawisko Zeemana b) Anormalne zjawisko Zeemana • Zastosowanie zjawiska Zeemana w dzisiejszej technogii

3. Struktura elektronowa atomu • Liczba atomowa Z określa liczbę elektronów lub liczbę protonów w atomie • Elektron ma naturę dwoistą • Położenie elektronu nie da się określić, dlatego stosuje się rozkład prawdopodobieństwa. • Elektron charakteryzowany jest przez 4 liczby kwantowe : n, l, mJ , ms

4. Główna liczba kwantowa n Jest to liczba kwantowa oznaczana tradycyjnie literą n. Numeruje ona kolejne poziomy energetyczne (zwane powłokami elektronowymi) dla elektronu. Przyjmuje wartości całkowite począwszy od 1. Powłoki te są oznaczone kolejno (poczynając od powłoki najbliżej jądra) literami K, L, M, N, O, P, Q. Występuje także we wzorze na całkowitą energię elektronu w atomie gdzie En – całkowita energia elektronu na n – tej orbicie

5. Poboczna liczba kwantowa l przyjmuje wartości liczb całkowitych od 0 do n-1 włącznie; precyzuje dokładniej stan energetyczny danej powłoki; liczba stanów kwantowych wyraża się wzorem 4l + 2 wartość bezwzględną orbitalnego momentu pędu, którą obliczyć można używając relacji, oznacza numer podpowłoki na której znajduje się elektron.

6. Magnetyczna liczba kwantowa m • Określa wielkość (w jednostkach stałej Plancka) rzutu momentu pędu J na wybrany kierunek (zazwyczaj oś z). Długość tego rzutu oblicza się używając wzoru • Określa przestrzenne rozmieszczenie orbitalu • Liczba m może przyjmować (2l + 1) wartości. m = - l, -(l - 1), ......-1, 0, +1, .......,+(l -1) +l • Przykład:dla l = 2 liczba magnetyczna m przyjmie wartości - 2, - (2 -1), 0, +(2 -1) , +2m = -2, -1, 0, +1, +2 Orbital s Orbital p : px, py, pz Orbital d

7. Spinowa liczba kwantowa s • Oznacza spin elektronu. Jest on stały dla danej cząstki elementarnej i w przypadku elektronu wynosi 1/2. • Trzy składowe spinu elektronu są opisane macierzami Pauliego

8. Magnetyczna liczba spiwona ms • Decyduje o orientacji spinu • Magnetycznej spinowej liczbie kwantowej ms = +1/2 odpowiada spin skierowany w górę, a ms = -1/2 odpowiada spin skierowany w dół. Spinowy moment pędu elektronu przestrzennie skwantowany (względem pola magnetycznego B ma tylko dwa dozwolone ustawienia.)

9. Symboliczne przedstawienie orbitali atomowych Pojedyńczy orbital przedstawia się symbolicznie w postaci małego kwadratu wewnątrz którego rysujemy strzałki, które przedstawiają elektrony. Aby przedstawić elektron odpowiadający danemu orbitalowi, wewnątrz klatki rysuje się strzałkę, której ostrze zwrócone jest do góry, jeżeli spin wynosi + 1/2 albo do dołu, jeśli s = - 1/2. Dla celów praktycznych często łączymy wszystkie kwadraty należące do tej samej podpowłoki. Jeżeli l = 0, m = 0 i występuje tylko jeden orbital. Jeżeli l = 1 to m przyjmuje wartości -1, 0, +1. Przy trzech wartościach m występują trzy orbitale. Jeżeli l = 2, to orbitali jest 5, gdyż m przyjmuje pięć różnych wartości itd.Zauważmy, że liczba orbitali zależy wyłącznie od wartości l. Jest ona niezależna od n, lecz l powinno spełniać warunek 0 < l < n.

10. Wielkości charakteryzujące elektrony • Orbitalny moment pędu L • Własny moment pędu S • Całkowity moment pędu J - Sprzężenie L-S - Sprzężenie j-j • Moment magnetyczny • Czynnik Landego

11. Orbitalny moment pęduL część momentu pędu związana z ruchem jednej cząstki względem drugiej (zarówno w odniesieniu do stanów związanych, czyli ruchów orbitalnych, jak i rozproszeń cząstek). W przypadku elektronu, określa jego moment pędu związany z jego ruchem wokół jądra. Własny moment pędu S W końcu rozdwojenie linii widmowych wyjaśnili Goudsmit i Uhlenbeck, wyjaśnienie to było jednym z największych osiągnięć ówczesnej epoki. Zasugerowali oni, że elektron oprócz takich właściwości jak ładunek i masa ma jeszcze inną, immanentną własność, a mianowicie spinowy moment pędu nazywany krótko spinem. Jest on wynikiem ruchu obrotowego elektronu wokół własnej osi. Spinowy moment pędu jest skwantowany zgodnie z wzorem:

12. Całkowity moment pędu J Najprościej ujmując jest to suma momentu pędu i spinu Jeżeli atom posiada więcej niż jeden elektron, to dozwolone wartości całkowitego momentu pędu jego powłoki elektronowej można obliczyć wieloma sposobami, z których dwa zostaną omówione poniżej: Sprzężenie L-S Stosując ogólną regułę znajdowania liczb kwantowych wypadkowego momentu pędu obliczamy najpierw wszystkie dozwolone wartości liczby kwantowej wypadkowego krętu orbitalnego L całej powłoki i wszystkie dozwolone wartości liczby kwantowej wypadkowego spinu całej powłoki S, a następnie za pomocą otrzymanych liczb L i S obliczamy w ten sam sposób liczbę kwantową J, charakteryzującą całkowity moment pędu tej powłoki Sprzężenie j-j Najpierw znajdujemy wartości liczby kwantowej j całkowitego krętu każdego z elektronów - jak w przypadku atomu jednoelektronowego - a następnie obliczamy wartości liczby J, która określa całkowity moment pędu powłoki.

13. Sprzężenie L-S Symbol termu atomowego Liczby kwantowe: S - spinowa L – orbitalna, J - całkowitego momentu pędu L = S (L=0), P (L=1), D (L=2), F (L=3), itd. Przykład : S = 1 (2S+1=3) L = 1, J = 0, 1, 2

14. Moment magnetyczny - związany z ruchem elektronu wokół jądra lub jąder tworzących molekułę w zewnętrznym polu magnetycznym Wyrózniamy; a) orbitalny, - powstaje na skutek orbitalnego ruchu elektronów. Jest on proporcjonalny do mechanicznego momentu pędu elektronu. Dla orbitali s jest on równy zeru, natomiast dla orbitali o wyróżnionym przestrzennie kierunku gęstości elektronowej (a więc p, d, f ) występują orbitalne momenty magnetyczne zależne od pobocznej liczby kwantowej l . W przypadku przyłożenia zewnętrznego pola magnetycznego następuje orientacja względem kierunku pola. Dla rozróżnienia możliwości orientacji momentów orbitalnych względem kierunku pola zewnętrznego służy trzecia liczba kwantowa zwana magnetyczną liczbą kwantową m . Orbitale o pobocznej liczbie kwantowej l mają kwantowe liczby magnetyczne m równe liczbom całkowitym od - l do +1. b) spinowy - Ruch elektronu dokoła własnej osi powoduje powstanie momentu magnetycznego gdzie

15. Czynnik Landégo g (czynnik żyromagnetyczny) - stała proporcjonalności pojawiająca się w związku pomiędzy momentem magnetycznym cząstki elementarnej, a jej momentem pędu WZÓR: Wartość g dla elektronu swobodnego (podawana jako g/2):

16. Pole magnetyczne Słabe pole magnetyczne: oddziaływanie momentów magnetycznych ze sobą jest większe od oddziaływania każdego z nich osobno w zewnętrznym polu magnetycznym występuje zjawisko Zeemana Silne pole magnetyczne: oddziaływanie momentów magnetycznych ze sobą jest mniejsze niż oddziaływanie każdego z nich osobno w zewnętrznym polu magnetycznym występuje zjawisko Paschena - Backa

17. Zjawisko Zeemana – 1896rok Jest to zjawisko fizyczne, które polega na rozszczepieniu obserwowanych linii spektralnych na składowe, gdy próbka emitująca promieniowanie zostaje umieszczona w polu magnetycznym. Wyróżniamy normalny i anomalny efekt Zeemana Rozczepienie żółtych linii sodu D

18. Normalny efekt Zeemana Efekt występuje wtedy, gdy odstępy energetyczne podpoziomów zeemanowskich są jednakowe dla obu poziomów, pomiędzy którymi zachodzi przejście. Odległości te są zależne od indukcji pola magnetycznego oraz od czynnika Landego. Warunki Schemat rozczepienia linii kadmu

19. Normalny efekt Zeemana

20. Normalny efekt Zeemana Jednakowa odległość między kolejnymi podpoziomami Przesunięcie normalne Reguła wyboru. Rozszczepienie zawsze tylko na 3 linie

21. Anomalny efekt Zeemana Jest to przypadek ogólny, który występuje wtedy, gdy przejścia promieniste zachodzą pomiędzy poziomami charakteryzującymi się różnymi wartościami czynnika Landégo. Rozszczepienia poziomów energetycznych w polu magnetycznym komplikuje się. W tym przypadku nie pokrywają się częstości promieniowania emitowanego w wyniku różnych przejść, co zachodzi przy normalnym efekcie Zeemana warunki

22. Anomalny efekt Zeemana odległość między kolejnymi podpoziomami Przesunięcie linii widmowych gdzie: Reguła wyboru.

23. Anomalny efekt Zeemana

24. Wykorzystanie efektu Zeemana Spektroskopia EPR Model znajdujący się w pracowni Zakładu Fizyki Powierzchni i Nanostruktury. Spektroskop EPR

25. Literatura: • Szczepan Szczeniowski –”Fizyka doświadczalna cz.5” Państwowe Wydawnictwo Naukowe Warszawa 1974 • Joanna Siadlej – „ Spektroskopia molekularna” Wydawnictwo Naukowo-Techniczne Warszawa 2002 • Wykład z „Podstaw Fizyki 3” prowadzonego przez dr hab. J. Chojcana, z którego zostały zaczerpnięte rysunki i wzory. • Strony internetowe, z których brałam m.in. definicje i obrazy. Dziękuję za uwagę