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Comet Hartley 2

6 ème cours de méca – 14/10/2010. Comet Hartley 2. 8/10/2010. Comet Hartley 2. Exp érience de Michelson-Morley et détermination intuitive de la transformation de Lorentz. 3ème Bac . Sc. Phys ., Sc. Math. 1er Master en Sc. Spatiales Année académique 2010-2011 Jean Surdej.

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Presentation Transcript

  1. 6ème cours de méca – 14/10/2010 Comet Hartley 2 8/10/2010

  2. Comet Hartley 2

  3. Expérience de Michelson-Morley et détermination intuitive de la transformation de Lorentz 3ème Bac. Sc. Phys., Sc. Math. 1er Master en Sc. Spatiales Annéeacadémique2010-2011 Jean Surdej

  4. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 1. Rappel du principe de relativité de Galilée: • Les anciens • Galilée • Newton

  5. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 2. Théorie ondulatoire de la lumière et l’éther: • Newton • Huygens • Michelson et Morley

  6. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 3. L’expérience de Michelson-Morley: détection du ventd’éther d c e e1 b f a

  7. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 3. L’expérience de Michelson-Morley: description de l’expérience e1 véther L tb-e1-b = tb-d-b b d, e L ~11m t = tb-e1-b - tb-d-b = 0 f

  8. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 3. L’expérience de Michelson-Morley: description de l’expérience e1 tb-e1-b = 2L /  (c2 - v2 ) tb-d-b = 2Lc / (c2 - v2) L véther b d, e L ~11m t = tb-e1-b - tb-d-b ~ (L/c)(v/c)2 f

  9. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 3. L’expérience de Michelson-Morley: description de l’expérience tb-e1-b = 2L /  (c2 - v2 ) tb-d-b = 2Lc / (c2 - v2) Si2L= 2L 1 - (v/c)2 “hypothèse de Lorentz-Fitgerald” alorstb-d-b = tb-e1-b et t = tb-e1-b - tb-d-b = 0.

  10. “What I’m really interested in is whether God could have made the world in a different way : that is, whether the necessity of logical simplicity leaves any freedom at all.” - Albert Einstein

  11. Télescopes optiques: le Galiléoscope D = 5cm, F/D = 10, G = 25, 50

  12. Télescopes optiques: le Galiléoscope

  13. http://www.telescope-amateur.net/souslesetoiles/ index.php?2009/07/24/33-test-le-galileoscope 30 €

  14. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 3. L’expérience de Michelson-Morley: Quai 2, L -2 -1 0 1 2 3 b • b’ L’ Rails v i r s i m’ o’ n’ • • • o Quai 1, L -2 -1 0 1 2 3

  15. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 4. Interprétation classique de l’expérience:

  16. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 4. Interprétation classique de l’expérience: Quai 2, L -2 -1 0 1 2 3 b • b’ L’ Rails v tM + c tM = 2 v r i Ev. M m’ o’ n’ • • • o Quai 1, L -2 -1 0 1 2 3

  17. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 4. Interprétation classique de l’expérience: Quai 2, L 1 2 3 4 5 6 • b’ L’ Rails c tN - v tN = 2 ctN v vtN s m’ o’ n’ Ev. N • • • Quai 1, L 1 2 3 4 5 6

  18. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 4. Interprétation classique de l’expérience: Quai 2, L 1 2 3 4 5 6 • b’ L’ Rails v Ev. R & S r s m’ o’ n’ • • • Quai 1, L 1 2 3 4 5 6

  19. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 4. Interprétation classique de l’expérience: Quai 2, L 1 2 3 4 5 6 • b’ L’ Rails v i Ev. I m’ o’ n’ • • • i Quai 1, L 1 2 3 4 5 6

  20. A la recherche de la vitesse réelle de la Terre dans l’espace: 4. Interprétation classique de l’expérience:

  21. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 1. Relativité de la durée: • Introduction, Relativité de la durée, Temps propre Ev. B Ev. B L L’ Ev. I Ev. O Ev. I Ev. O ctI’ = 4 (ctI/2)2 = (vtI/2)2 + (2)2

  22. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 1. Relativité de la durée: • Introduction, Relativité de la durée, Temps propre tB = tB’ / (1 - (v/c)2)1/2 tI = tI’ / (1 - (v/c)2)1/2 t = t’ / (1 - (v/c)2)1/2 = ’ / (1 - (v/c)2)1/2

  23. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 2. Relativité de la simultanéité à distance et contraction des longueurs: • Théorie Einsteinienne de l’expérience de Michelson et Morley t’S = t’R = t’I =4/c tS =tR = tI = (4/c)/(1 - (v/c)2)1/2 t’M = t’N =2/c L’ Ev. MM Ev. M Ev. N Ev. O

  24. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 2. Relativité de la simultanéité à distance et contraction des longueurs: • Théorie Einsteinienne de l’expérience de Michelson et Morley tI = (4/c)/(1 - (v/c)2)1/2 2ctM = ctI -vtI tM = (1-v/c) tI / 2 L Ev. MM Ev. M Ev. O ctI vtI ctM

  25. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 2. Relativité de la simultanéité à distance et contraction des longueurs: • Théorie Einsteinienne de l’expérience de Michelson et Morley tI = (4/c)/(1 - (v/c)2)1/2 2 ctN = ctI +vtI tN = (1+v/c)tI/2 ctI L ctN Ev. O Ev. N vtI Ev. MM

  26. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 2. Relativité de la simultanéité à distance et contraction des longueurs: • Théorie Einsteinienne de l’expérience de MM Ev. MM ctI Ev. M ctN L Ev. O ctI Ev. N vtI ctM Ev. MM MN = ctI = 4/(1 - (v/c)2)1/2 , tN - tM = (v/c) tI = (v/c2) MN

  27. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 1. Relativité de la durée: • Introduction, Relativité de la durée, Temps propre Ev. B L L’ Ev. B t’I = 4/c tI = t’I/(1 - (v/c)2)1/2 tI = (4/c)/(1 - (v/c)2)1/2 ctI/2 ctI’/2 = 2 Ev. I Ev. O Ev. I Ev. O vtI/2 (ctI/2)2 = (vtI/2)2 + (ctI’/2)2

  28. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 2. Relativité de la simultanéité à distance et contraction des longueurs: • Théorie Einsteinienne de l’expérience de MM Ev. MM ctI ctN+ctM = ctI =MN L ctN Ev. M Ev. O Ev. N ctI vtI ctN-ctM = vtI ctM Ev. MM MN = ctI = 4/(1 - (v/c)2)1/2 , tN - tM = (v/c) tI = (v/c2) MN

  29. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 3. Les transformations de Lorentz: L’ L Ev. 1:0, 0 0, 0 Ev. 2:x’, t’ x?,t? Ev. 3:0, t’ = ’; x3 = v t3, t3 = ’ / ((1 - (v/c)2)1/2

  30. Principes fondamentaux de la théorie d’Einstein: 3. Les transformations de Lorentz: • x = (x’ + v t’) / ((1 - (v/c)2)1/2 , • t = (t’ + (v/c2) x’) / ((1 - (v/c)2)1/2, • x’ = (x - v t) / ((1 - (v/c)2)1/2 , • t’ = (t - (v/c2) x) / ((1 - (v/c)2)1/2.

  31. Annexe I: Interprétation classique de l’expérience de Michelson-Morley: Evénément Référentiel L Référentiel L’ Si v/c = 3/5 O x0=0, t0=0 x’0=0 M xM=-2/(1+ v/c) x’M=-2 xM= -5/4 tM= (2/c)/(1+ v/c) tM=5/4, c’=8/5 N xN= 2/(1- v/c) x’N=2 xN= 5 tN= (2/c)/(1- v/c) tN=5, c’=2/5 R xR= vtR x’R=0 xR= 15/4 tR= tM+ tN= (4/c)/(1- (v/c)2) tR=6,25 S xS= vtS x’S=0 xS= 15/4 tS= tN+ tM= (4/c)/(1- (v/c)2) tS=6,25 I xI= vtI x’I=0 xI= 3 tI= (4/c)/(1- (v/c)2) tI=5, c’=4/5

  32. Annexe II: Interprétation relativiste de l’expérience de Michelson-Morley: Evénément Référentiel L Référentiel L’ Si v/c = 3/5 O x0=0, t0=0 x’0=0, t’0=0 I xI=vtI, tI=t’I/(1-(v/c)2) x’I=0, t’I=4/c tI=5, xI=3 M xM=(v/c -1)c tI/2 x’M=-2 xM=-1 tM=(1- v/c)tI/2 t’M=2/c tM=1 N xN=(1+ v/c)c tI/2 x’N=2 xN=4 tN=(1+ v/c)tI/2 t’N=2/c tN=4 R xR= vtI, tR=tI x’R=0, t’R=4/c tR=5, xR=3 S xS= vtI, tS=tI x’S=0, t’S=4/c tS=5, xS=3  4 = (xN - xM) (1-(v/c)2) = MN(1-(v/c)2)  t = tN - tM = (v/c2) (xN - xM) = (v/c2) MN

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