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Etude théorique du réseau Kondo et des propriétés des systèmes de fermions lourds. B. Coqblin

Etude théorique du réseau Kondo et des propriétés des systèmes de fermions lourds. B. Coqblin Trois sujets sont en cours d’étude : 1) Etude théorique du réseau Kondo « sous-écranté ». 2) Etude théorique de la compétition Kondo - verre de spin - ordre magnétique.

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Etude théorique du réseau Kondo et des propriétés des systèmes de fermions lourds. B. Coqblin

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  1. Etude théorique du réseau Kondo et des propriétés des • systèmes de fermions lourds. • B. Coqblin Trois sujets sont en cours d’étude : • 1) Etude théorique du réseau Kondo « sous-écranté ». • 2) Etude théorique de la compétition Kondo - verre de spin - ordre magnétique. • 3) Etude du pouvoir thermoélectrique de composés Kondo du Cérium. • Articles récents sur les électrons fortement corrélés et les fermions lourds dans les systèmes de terres rares anormales et d’actinides : • - B. Coqblin, 10th Training Course at Vietri sul Mare, • AIP Conference Proceedings 846, 3-93 (2006). • B. Coqblin, M. D. Nunez-Regueiro, A. Theumann, J. R. Iglesias and S. G. Magalhaes, Philosophical Magazine 86, 2567 (2006). • N. B. Perkins, M. D. Nunez-Regueiro, B. Coqblin and J. R. Iglesias, Phys. Rev. B 76, 125101 (2007)

  2. Single-impurity Kondo model Antiferromagnetic interaction (JK >0) between the local spin Sf=½of themagnetic impurity (corresponding to a configuration close to 4f1 in cerium and 4f13 in ytterbium systems) and the spin scof conduction electrons : H = Hcond + JK sc.Sf Calculation of the magnetic resistivity: mag = A(JK)2 S(S+1) [1 - 2JKn(EF) Log(T/D)]

  3. There is a minimum of the total resistivity for JK > 0. A good agreement is obtained for many resistivity curves at « high temperatures » above the Kondo temperature Tk: T > Tk = D exp[-1/2JKn(EF)] The observed LogT behavior of the resistivity in many magnetic systems is really a « signature » of the Kondo effect. Examples : CeAl2, CeAl3,CeB6,LaCe, AuYb, TmS, PrSn3 …

  4. At low temperatures (T<Tk), the Kondo impurities are well described by a Fermi liquid behavior : • Electrical resistivity has a T2 behavior • Magnetic susceptibility tends to a huge constant 0 which behaves as 1/Tk. - The electronic specific heat constant  has also a huge value which behaves as 1/Tk (for example, it is equal to 1600 mJ/moleK2 in CeAl3). 1/Tk

  5. Kondo Lattice : lattice of Kondo magnetic atoms (like in CeAl2 or CeAl3 compounds). Doniach’s argument (1977) Magnetic correlations between different impurities (RKKY) (The ordering temperature of the single-impurity ...) Kondo temperature Such a behaviour has been observed in Ce-compounds: CeAl2, CeIn3, CePd2Si2, CeRh2Si2, Ce(RuxRh1-x)2Si2, CeNixPt1-x.

  6. 1) Etude théorique du réseau Kondo « sous-écranté » (avec un spin s=1/2 des électrons de conduction inférieur au spin S des électrons f localisés) et explication de la coexistence Kondo-ferromagnétisme observée dans des composés d’Uranium comme UTe, à la différence de la compétition observée dans les composés du Cérium ou de l’Ytterbium N. B. Perkins, M. D. Nunez-Regueiro, B. Coqblin and J. R. Iglesias, - Phys. Rev. B 76, 125101 (2007) - Eur. Phys Letters 79, 57006 (2007)

  7. Competition Kondo-Magnetism : Ce-systems The Underscreened Kondo Lattice H= JK Sf.sc with JK>0 Sf =1/2 Normal Kondo effect >> sc=1/2 Competition Kondo- Magnetism : Ce-systems Sf =1 Underscreened Kondo effect >> Coexistence Kondo- Magnetism : U-systems sc =1/2

  8. Systems: UTe, UCu0.9Sb2 , UCo0.5Sb2 Uranium compounds The co-existence of both a Kondo behavior and the magnetic ordering is present here and differs significantly from Ce-compounds Kondo-like behaviour at T > TC Kondo FM Z.Bukowski, et al, Journal of Alloys and compounds 403 (2005) J. Schoenes, et at, PRB 30, 6578, (1984) Strong coexistence of ferromagnetism and Kondo effect

  9. New Ferromagnetic Doniach diagram Kondo temperature TK and Curie temperature Tc versus the Kondo intrasite interaction parameter JK

  10. 2) Etude théorique de la compétition Kondo - verre de spin - ordre magnétique (Ferro ou AF) pour expliquer le diagramme de phase d’alliages Kondo désordonnés comme CeNi1-xCux. La description de la phase verre de spin a été faite dans le modèle de Sherrington-Kirkpatrick ou dans une généralisation du modèle de Mattis. - Alba Theumann, B. Coqblin, S. G. Magalhaes and A. A. Schmidt, Phys. Rev. B 63, 054409 (2001) - S. G. Magalhaes, F. M. Zimmer, P. R. Krebs and B. Coqblin, Phys. Rev. B 74, 014427 (2006)

  11. Kondo-Spin Glass-Magnetism interaction H= kni + E0 nfi + JK (Sif+sic- + Sif- sic+ ) + HSGwith : HSG = - S Jij Sifz Sjfz - The third term describes the intrasite Kondo effect. - The fourth term describes the random intersite (spin glass) interaction. J. Garcia Soldevilla et al., Phys. Rev. B 61, 6821 (2000)

  12. EFFET KONDO …… SUITES …… • Problème général de valence intermédiaire, transition magnétique-non magnétique, réseau d’Anderson …. • Effet Kondo dans les mésoscopiques. • Supraconductivité dans les composés de fermions lourds. …………….

  13. CePd2Si2

  14. POUVOIR THERMOELECTRIQUE Le pouvoir thermoélectrique S mesure la différence de potentiel DV (ou le courant DI)induite entre deux points à des températures différentes T1 et T2 avec DT=T2-T1 : S = DV / DT La performance des dispositifs thermoélectriques dépend de la « figure de mérite » du matériau : ZT = S2T / Kr K est la conductibilité thermique et r la résistivité électrique.

  15. The thermoelectric power of cerium (or ytterbium) Kondo compounds. The calculations of the thermal transport properties of cerium compounds and other anomalous rare-earth systems within the Coqblin-Schrieffer Hamiltonian can give two peaks at roughly/3 and Tk/2 for the thermoelectric power, in agreement with some experimental curves, where  is the crystalline field splitting for cerium atoms and Tk the Kondo temperature. - A. K. Bhattacharjee and B. Coqblin, Phys. Rev. B 13, 3441 (1976) - V. Zlatic, B. Horvatic, I. Milat, B. Coqblin, G. Czycholl and C. Grenzebach, Phys. Rev. B 68, 104432 (2003) - H. Wilhelm, D. Jaccard, V. Zlatic, R. Monnier, B. Delley and B. Coqblin, J. Phys. : Condens. Matter 17, S823 (2005)

  16. HYDROGENATION • The hydrogenation presents several effects : One of them is to expand the lattice and to have an effect roughly opposite to the pressure effect (« negative » pressure in the Doniach diagram), as observed in CeRuSi (B. Chevalier, E. Gaudin, S. Tencé, B. Malaman, J. Rodriguez Fernandez, G. André and B. Coqblin, Phys. Rev. B, 77, 014414 (2008))

  17. CeRuSi + H (B. Chevalier et al.) Temperature dependence of the thermoelectric power of CeRuSi, LaRuSi and their hydrides.

  18. THE THERMAL CONDUCTIVITY of CERIUM KONDO COMPOUNDS A.K Bhattacharjee and B. Coqblin, Phys. Rev B 38, 338 (1988). Z. Kletowski and B. Coqblin, Solid State Communications 135, 711 (2005) ________ The thermal « resistivity » W, equal to the inverse of the thermal conductivity K, can be written as : K-1 = W = Wmag + Wph where the second term is taken here as the thermal resistivity of the equivalent nonmagnetic (such as La) compound. For T>Tk, the Kondo contribution T.Wmag behaves asLog T.

  19. Plot of Wmag.T versus LogT for CeCu2. (Exp. Ratio “highT/lowT” = 6.4 and Theoretical Ratio = 35/3)

  20. La performance des dispositifs thermoélectriques dépend de la « figure de mérite » du matériau : ZT = S2T / Kr K est la conductibilité thermique et r la résistivité électrique. Dans les années 50, A. Ioffé a montré que les semiconducteurs dopés donnaient les plus forts pouvoirs thermoélectriques. Actuellement, il y a un nouvel intérêt pour les effets thermoélectriques pour chercher à utiliser les énergies perdues et transformer les pertes de chaleur en électricité. On peut citer des résultats très intéressants obtenus avec des nanofils de Silicium (voir « Nature » du 10 Janvier 2008): une valeur de ZT > 1 est obtenue à cause d’une très faible valeur de K pour les nanofils de Silicium. L’étude de l’effet Nernst Nxy = Ey / H (dT/dx) serait aussi très intéressante à faire dans les systèmes correlés.

  21. Conclusions • The underscreened Kondo lattice can account for the co-existence between the Kondo effect and the ferromagnetism observed in some uranium compounds such as UTe, in contrast with the competition observed in most of cerium or ytterbium compounds. • The models describing SG, Kondo and magnetic ordering can explain the phase diagrams of some disordered cerium systems. - The calculations of the thermal transport properties of cerium compounds and other anomalous rare-earth systems can give two peaks at roughly /3 and TK/2 for the thermoelectric power, in agreement with some experimental curves

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