Frekvenčne porazdelitve

1. Frekvenčne porazdelitve

2. Ponovitev • Skupine pri številskih spremenljivkah imenujemo razredi • Vsak razred (j-ti razred) ima: • Spodnjo mejo (yj,min) • Zgornjo mejo (yj,max) • Širino (dj=yj,max – yj,min) • Sredino ali predstavnika razreda (aritmetična sredina med zgornjo in spodnjo mejo) • yj= (yj,max + yj,min)/2

3. Opredelitev razredov za zvezne spremenljivke

4. Opredelitev razredov za zvezne spremenljivke

5. Opredelitev razredov za diskretne spremenljivke

6. Opredelitev razredov za diskretne spremenljivke

7. Opredelitev razredov pri zaokroženih vrednostih – zaokroževanje na najbližjo celo vrednost

8. Opredelitev razredov pri zaokroženih vrednostih – zaokroževanje na najbližjo celo vrednost

9. Opredelitev razredov pri zaokroženih vrednostih – zaokroževanje na največjo celo vrednost

10. Opredelitev razredov pri zaokroženih vrednostih – zaokroževanje na največjo celo vrednost

11. Število razredov • Splošnega odgovora ni • Odvisno od velikosti populacije in od kako se vrednosti gostijo • Pri srednje velikih populacijah 8-16 • Veliko razredov – zadržimo informacije o vrednostih spremenljivke, majhna preglednost • Malo razredov – preglednost se poveča, zabrišejo pa se lastnosti pojava

14. Sestavljanje frekvenčne porazdelitve • Namen: • Doseči boljšo preglednost razporeditve enot • Ugotoviti določene značilnosti pojava • Postopek: • Poiščemo najmanjšo in največjo vrednost • Določimo število razredov po formuli: • r = 1 + 3,32 log N • Določimo širino razredov po formuli: • d = (največja – najmanjša vrednost)/r

15. Opis frekvenčnih porazdelitev 1/4 • Frekvenca (fj) • j=1….k (k-število razredov) • Frekvenca pomeni število enot v posameznem razredu • Npr. f3 = 7 pomeni: v tretjem razredu je po vrednostih spremenljivke 7 enot • Kontrola (vsota frekvenc je enaka velikosti populacije):

16. Opis frekvenčnih porazdelitev 2/4 • Relativna frekvenca • j=1….k (k-število razredov), N – velikost populacije • Relativna frekvenca pomeni delež enot v posameznem razredu • Npr. f°3 = 0,24 pomeni: v tretjem razredu je po vrednostih spremenljivke 24% populacije • Kontrola (vsota relativnih frekvenc je enaka 1 – celota, 100%):

17. Opis frekvenčnih porazdelitev 3/4 • Kumulativa frekvenc Fj • Fj za dani razred pove, kolikšno je število enot, ki imajo manjšo vrednost od zgornje meje tega razreda • Dogovor: • F1 = f1 • Fj = Fj-1 + fj • Kontrola: v zadnjem razredu je Fj enaka N

18. Opis frekvenčnih porazdelitev 4/4 • Kumulativa relativnih frekvenc F°j • F°j za dani razred pove, kolikšen je delež enot, ki imajo manjšo vrednost od zgornje meje razreda, na katerega se kumulativa relativnih frekvenc nanaša • Dogovor: • F°1 = f°1 • F°j = F°j-1 + f°j • Kontrola: v zadnjem razredu je F°j enaka 1

21. Frekvenčne porazdelitve z neenako širokimi razredi • Če je razmik med najmanjšo in največjo vrednostjo velik in ima populacija veliko enot • Za grafični prikaz uporabimo gostote frekvenc, ki so razmerje med frekvenco in širino razreda

22. Grafično prikazovanje frekvenčnih porazdelitev

23. Grafično prikazovanje frekvenčnih porazdelitev

24. Grafično prikazovanje frekvenčnih porazdelitev

25. Grafično prikazovanje kumulativ frekvenc

26. 106 s Uporaba grafa kumulativ

27. Primer