Saluran Transmisi

1. SaluranTransmisi Sudaryatno Sudirham

2. Salurantransmisi yang akankitabahasadalahsaluranudara, dengankonduktorterbuka yang berartimemenfaatkanudarasebagaibahanisolasi Salurantransmisimerupakankoridor yang harusdilaluidalampenyaluranenergilistrik. Walaupunrangkaianekivalencukupsederhana, terdapatempathal yang harusdiperhatikanyaitu: • Resistansikonduktor, • Imbastegangan di satukonduktoroleharus yang mengalir di konduktor yang lain, • Aruskapasitifkarenaadanyamedanlistrikantarkonduktor, • Arusbocorpada isolator. biasanyadiabaikankarenacukupkecildibandingkandenganaruskonduktor. Namunarusbocormenjadisangatpentingdalampermasalahan isolator

3. Sebelummulaimembahassalurantransmisiitusendiri, perlukitaingatbesaran-besarnfisisudara yang akanmasukdalamperhitungan-perhitungansalurantransmisi, yaitu: Permeabilitas: permeabilitasmagnetikudaradianggapsamadenganpermeabilitasruanghampa: Permitivitas: permitivitaselektrikudaradianggapsamadenganpermitivitasruanghampa:

4. Resistansi Seri

5. Beberapajeniskonduktor: Aluminium: AAL (all aluminiumcoductor) Aloyaluminium: AAAL (all aluminium alloy conductor) Denganpenguatankawatbaja: ACSR (aluminium conductor steel reinforced) Data mengenai ukuran, konstruksi, resistansi [ per km], radius [cm], GMR [cm] (Geometric Mean Radius) kemampuanmengalirkanarus [A] dapatkitaperolehnamununtuksementarakitatidakmembahasnyadalampaparanini.

6. Untukarussearah, resistansikonduktordiformulasikan: resistivitasbahan[.m] panjangkonduktor [m] luaspenampang [m2] [] Resistivitastergantungdaritemperatur.

7. Padasalurantransmisikitamemperhatikanduahalberikut : • Arus yang mengaliradalaharusbolak-balik, yang menimbulkanefekkulit (skin effect), yaitukecenderunganarusmengalir di pinngiranpenampangkonduktor. • Konduktorsalurantransmisiberupapilinankonduktorsehinggapanjangsesungguhnyakonduktorlebihbesardaripanjang lateral konduktor.

8. Induktansi Seri

9. H i x r0 FluksiSendiri Tinjausatukonduktorlurusberjari-jarir0, denganpanjangl,yang dialiriarusi. Menuruthukum Ampere, medan magnet di sekitarkonduktoriniadalah: Untukudara: Fluksi di luarkonduktor yang melingkupikonduktorsampai di titikP yang berjarakDkPdarikonduktoradalah r0 : radius konduktor jarak konduktor-k sampai titik P

10. Hluar Hdalam Namunarusmengalirdi seluruhpenampangkonduktorwalaupunkerapatanarus di pusatkonduktormungkinberbedadengankerapatanarus di dekatpermukaannya. Olehkarenaitu, selaindi sekitarkonduktorterdapatjugamedan magnet di dalamkonduktor. Untukmenyederhanakanperhitungan, makamedan magnet di sekitarkonduktordandi dalamkonduktordisatukandenganmencariapa yang disebutGMR (Geometric Mean Radius). GMRmerupakan radius konduktorpengganti yang kitabayangkanmerupakankonduktorber-ronggaberdinding tipis berjari-jarir′ (yaituGMR) danarusmengalirdi dindingkonduktorberronggaini. DenganGMRini, fluksi di dalamkonduktortelahtercakupdalamperhitungan. Olehkarenaitufluksilingkup total padakonduktoradalah: Atau per satuanpanjang:

11. FluksiBersama Selainfluksi yang ditimbulkanoleharus yang mengalirpadanya, suatukonduktorjugadilingkupiolehfluksi yang ditimbulkanoleharus yang mengalir di konduktor lain yang berdekatandengannya. Fluksibersama Fluksisendiri

12. Tinjausatukelompoknkonduktor yang masing-masingdialiriarusii. Kelompokkonduktorinimerupakansatusistemsalurandengan: Konduktorke-k memilikifluksilingkup total: Fluksibersama Fluksisendiri

13. Tinjausatukelompoknkonduktordankitahitungfluksilingkupsampaisuatutitik P: Sampai di titik P konduktorke-k memilikifluksilingkup total: Untukmencakupseluruhfluksi, titikPkitaletakkanpadaposisisemakinjauh, sampaitakhingga. Fluksilingkupsendiri

14. DenganposisititikPsemakinjauhmaka: dan Dengandemikianfluksilingkupkonduktor-k menjadi fluksi sendiri konduktor k fluksikarenaarus di konduktor yang lain fluksikarenaarus di konduktor yang lain

15. Kalaukitabatasitinjauanpadasistemempatkonduktor (3 fasadan 1 netral), relasifluksilingkupsetiapkonduktoradalah:

16. Impedansi Seri

17. LAA RA A  A′ LBB LAB LAC RB  B B′ LCC LBC LAN RC  C C′ LNN LBN LCN RN  N N′ Denganadanyafluksilingkup di setiapkonduktormakaselainresistansi, setiapkonduktorjugamengandunginduktansi. Untuksaluran 4 konduktor (3 konduktorfasadan 1 netral) denganpanjangtertentukitamemilikirangkaianekivalensepertiberikut:

18. LAA RA A  A′ LBB LAB LAC RB  B B′ LCC LBC LAN RC  C C′ LNN LBN LCN RN  N N′ JikakonduktorNdigunakansebagaireferensi, maka:

19. Karena maka Karena maka Jadi:

20. LAA RA A  A′ LBB LAB LAC RB  B B′ LCC LBC LAN RC  C C′ LNN LBN LCN RN  N N′ Impedansi sendiri ZsC Impedansi sendiri ZsA ImpedansisendiriZsB Impedansi bersama ZmC Impedansi bersama ZmA Impedansi bersama ZmB Impedansi bersama ZmC Impedansi bersama ZmA Impedansi bersama ZmB

21. LAA RA A  A′ LBB LAB LAC RB  B B′ LCC LBC LAN RC  C C′ LNN LBN LCN RN  N N′ Dalambentukmatriks Matrikskomponensimetris:

22. CONTOH: Satuseksisaluransepanjangl dengankonfigurasisegitigasamasisidanpenghantarnetral di titikpusatsegitiga A N C B Dinyatakan per satuanpanjang

24. Transposisi

26. Jikadidefinisikan maka:

27. CONTOH: Tentukanimpedansiurutanpositifsalurantansmisi: 230 KV L-L I rated 900 A r = 1,35 cm r’ = gmr = 1,073 cm R = 0,088  / km 4,082 m 4,082 m

28. Admitansi

29. Jikakonduktorluruskitaanggaptakhinggapanjangnyadanmengandungmuatandengankerapatan, makageometriuntukpenerapanhukum Gauss menjadisederhana. Bidangequipotensial di sekitarkonduktorakanberbentuksilindris. Displacement dankuatmedanlistrik di suatutitikberjarakxdarikonduktoradalah xB Beda potensialantara titik A yang berjarakxAdarikonduktordantitik B yang berjarakxBdarikonduktoradalah xA B A

30. Tinjaukonduktoradengan radius rabermuatana danduakonduktor lain idanj yang tidakbermuatan Djk Dik j k, rk , k i Iniadalahbedapotensialkonduktori dan j yang diakibatkanolehadanyamuatan di konduktora Inimenjadi formula umum

31. Tinjausistem 3 konduktora, b, c Dac Dab Dbc Formula umum: b, rb , b c, rc , c a, ra , a Merupakansuperposisidarivabolehpengaruha, b , cseandainyakonduktoradanbtidakbermuatan.

32. Dac Dab Dbc Formula umum: b, rb , b c, rc , c a, ra , a

33. Dac Dab Dbc Formula umum: b, rb , b c, rc , c a, ra , a

34. Tinjausistemempatkonduktora, b, c, n. a, ra , a n, rn , n b, rb , b c, rc , c Formula umum:

35. a, ra , a n, rn , n b, rb , b c, rc , c

36. a, ra , a n, rn , n b, rb , b c, rc , c n dapat di-gantimelaluikonservasimuatan

37. a, ra , a n, rn , n b, rb , b c, rc , c

38. Yang dapatdituliskandalambentukmatriks Inimenjadi formula umum

39. Untuktegangan sinus keadaanmantap: admitansi Kita ingatuntukkapasitor Q = C V

40. Admitansi Inversimatriksinimenyulitkankitauntukmenghitunglangsung Yang lebihmudahkitaperolehlangsungdarirangkaianadalah Olehkarenaitukitamencari yang akanmemberikan

41. Contoh: Satuseksisaluransepanjangl dengankonfigurasisegitigasamasisidanpenghantarnetral di titikpusatsegitiga a N c b formula umum

42. Kita ingatmatrikssimetris di mana

43. yang merupakanmatrikssimetrisdenganmudahmemberikan

44. Transposisi

45. formula umum

46. Telahdidefinisikan

47. Konstanta Propagasi Impedansi Karakteristik Rangkaian Ekivalen

48. Yang kitaperolehdalamperhitunganimpedansidanadmitansisuatusalurantransmisiadalahnilai per satuanpanjang. Impedansi :  / m Admitansi : S / m Impedansidanadmitansiiniterdistribusisepanjangsalurantransmisi. Setiapmeternyamisalnya, mengandungimpedansidanadmitansi. Hal iniberarti, jikasalurantransmisidigunakanuntukmenyalurkanenergi, di setiapperubahanposisisepanjangsaluranakanterjadipenurunantegangandanpenurunanarus

49. PersamaanTegangandanArusSaluranTransmisi Tinjausalurantransmisi (duakonduktor) Arus di ujungterima Teganganujungkirim Teganganujungterima ujungterima ujungkirim suatuposisixdihitungdariujungterima Pertanyaan: Jikategangandanarus di ujungterimadiketahui, berapakahtegangandanarus di posisiberjarakx dariujungterima?

50. Tinjaujaraksempitx padaposisixdariujungkirim dalamjarakxiniterdapatimpedansidanadmitansisebesar: dan Dalamjaraksempitiniterdapatteganganjatuh danarusantarkeduakonduktorsebesarsehingga atau atau