MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN

1. MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN DEFINICIÓN. Es una proposición que se asume como cierta sin cuestionamiento. En general, se introducen definiciones conforme se requieren para hacer operativa una parte de cierta teoría. AXIOMA. Es una proposición que se asume como cierta sin cuestionamiento (esto es, una definición) y que además forma parte de un conjunto selecto de proposiciones (axiomas también) a partir de las cuales es posible construir una teoría completa. TEOREMA. Es una proposición que cumple con el requisito de tener una(s) demostración(es) de tautología. LEMA. Es un teorema simple que sirve para comprobar que otro teorema es una tautología. Un lema se demuestra como paso intermedio en la consecución de la demostración de un teorema. Cuando se efectúa la demostración de una teorema principal. COROLARIO. Es un teorema que surge como consecuencia directa de (y se encuentra íntimamente ligado a) otro teorema. CONJETURA. Es una proposición la cual todavía no cuenta con una demostración de ser tautología.

2. MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN DEFINICIÓN. La demostración de teoremas es el proceso mediante el cual se verifica que una proposición es una tautología. Una vez actualizado este proceso, la proposición en cuestión recibe el nombre de teorema (o el de su clasificación específica). Una demostración también recibe el nombre de prueba. Una herramienta poderosa para la demostración de teoremas es el uso de reglas (o leyes) de inferencia. Una regla de inferencia es un tipo especial de teorema (en general una proposición compuesta) en el sentido de que debe demostrarse que es una tautología, pero que se tiene expresado de una forma completamente genérica (una especie de metalenguaje), que no depende de la forma específica de las proposiciones involucradas. Además una regla de inferencia