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Chapter 3. 뷰잉 (Viewing)

Chapter 3. 뷰잉 (Viewing). 3 차원 좌표들의 변환과정. 다음의 세 가지 컴퓨터 연산이 순차적으로 실행되면서 스크린 상의 픽셀로 변환 모델링 , 뷰잉 , 투영 연산 등과 같은 행렬 곱셈으로 표현된 변환 회전 변환 , 평행이동 변환 , 크기 변환 , 반사 , 직교투영 , 원근 투영 등이 포함됨 장면은 사각형 윈도우에 렌더링되기 때문에 오브젝트 또는 오브젝트의 일부가 윈도우 밖에 놓여지는 경우 잘라내는 클리핑 수행 변환된 좌표와 스크린 픽셀을 서로 연결시켜주는 뷰포트 변환.

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  1. Chapter 3. 뷰잉(Viewing)

  2. 3차원 좌표들의 변환과정 • 다음의 세 가지 컴퓨터 연산이 순차적으로 실행되면서 스크린 상의 픽셀로 변환 • 모델링, 뷰잉, 투영 연산 등과 같은 행렬 곱셈으로 표현된 변환 • 회전 변환, 평행이동 변환, 크기 변환, 반사, 직교투영, 원근 투영 등이 포함됨 • 장면은 사각형 윈도우에 렌더링되기 때문에 오브젝트 또는 오브젝트의 일부가 윈도우 밖에 놓여지는 경우 잘라내는 클리핑 수행 • 변환된 좌표와 스크린 픽셀을 서로 연결시켜주는 뷰포트 변환 3장 뷰잉

  3. 뷰잉(viewing) 카메라 구조 뷰잉 및 모델링 변환 투영 변환 뷰포트 변환 변환에 관련된 문제 해결 방법 행렬 스택 조작하기 부가적인 클리핑 평면 여러가지 변환 함께 사용하기 변환을 역으로 수행하거나 흉내내기 3장 뷰잉

  4. 카메라 구조 • 원하는 장면을 생성하기 위해 거치는 변환 과정은 카메라로 사진을 찍는 것에 비유 • 삼각대를 세우고, 카메라가 장면을 향하도록 설정(뷰잉 변환) • 원하는 장면을 화면에 담도록 모델을 정리(모델링 변환) • 사용할 카메라 렌즈를 선택하거나 줌을 조절(투영 변환) • 사진의 크기를 결정한다(뷰포트 변환). 3장 뷰잉

  5. 정점 변환의 단계 • 뷰잉, 모델링, 투영 변환을 설정하려면 4 * 4 행렬 M을 만들고 장면의 각 정점 v에 대한 좌표와 곱해서 수행 • v’ = Mv • 사용자가 지정한 뷰잉 및 모델링 변환을 통해 모델 뷰 행렬을 만들 수 있는데 이는 입력된 오브젝트 좌표에 적용, 눈좌표(eye coordinates) 생성 • 투영 행렬을 적용하여 클립 좌표(clip coordinate)를 생성 • 좌표값을 w로 나누는 투시분할(perspective division)을 실행하여 정규화 장치 좌표를 생성 • 변환된 좌표는 뷰포트 변환을 거쳐 윈도우 좌표로 변환 3장 뷰잉

  6. 정점 변환의 단계 x y z w Vertex 눈좌표 Modelview matrix 오브젝트 좌표 Projection matrix 클립좌표 정규화장치좌표 Perspective matrix Viewport transformation 윈도우좌표 3장 뷰잉

  7. 정육면체를 그리는 간단한 [예제 3 – 1]: cube.c #include <GL/glut.h> #include <stdlib.h> void init(void) { glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel (GL_FLAT); } void display(void){ glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); glLoadIdentity (); /* 행렬을 클리어 */ gluLookAt (0.0,0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0); /*뷰잉변환*/ glScalef (1.0, 2.0, 1.0); /* 모델 변환 */ glutWireCube (1.0); glFlush (); } 3장 뷰잉

  8. void reshape (int w, int h){ glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode (GL_PROJECTION); glLoadIdentity (); glFrustum (-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.5, 20.0); glMatrixMode (GL_MODELVIEW); } void keyboard(unsigned char key, int x, int y){ switch (key) { case 27: exit(0); break; } } 3장 뷰잉

  9. int main(int argc, char** argv) { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500, 500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv[0]); init (); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutKeyboardFunc(keyboard); glutMainLoop(); return 0; } 3장 뷰잉

  10. 실행결과 3장 뷰잉

  11. 뷰잉 변환 • 뷰잉 변환은 카메라의 위치와 방향을 지정하는 것에 비유 • 위의 [예제 3 – 1] • glLoadIdentity()를 사용, 현재 행렬을 단위행렬로 설정 • 행렬을 초기화 후, gluLookAt()으로 뷰잉 변환 지정 • gluLookAt()을 호출하지 않으면 디폴트 위치와 방향설정 • 카메라 위치, 바라볼 방향, 어느쪽이 위쪽인지를 지정 • 카메라 위치: (0, 0, 5) • 바라볼 방향: (0, 0, 0) • 업벡터(up-vector): (0, 1, 0) 3장 뷰잉

  12. 모델링 변환 • 모델의 위치와 방향은 모델링 변환으로 조절 • 모델을 회전 변환, 평행이동 변환, 크기 변환 등을 사용 • [예제 3 – 1] 에서 glScalef()를 사용하여 모델링 변환 • 정육면체를 볼 수 있도록 뷰잉 변환으로 카메라를 이동하는 대신 모델링 변환으로 카메라로부터 떨어지도록 설정 가능 • 이원성(duality) 존재로 뷰잉 변환과 모델링 변화을 하나의 모델뷰 행렬(modelview matrix) 로 설정 3장 뷰잉

  13. 투영 변환 • 투영 변환을 설정하는 것은 카메라 렌즈를 고르는 것과 비슷 • 화각(field of view)이나 관측 공간(viewing volume)을 결정 • 어떤 오브젝트가 관측 공간 안에 들어 있게 되는지, 어느 정도 보이게 되는지 결정 • 투영의 방식 ( glFrustum() 사용 ) • 원근(perspective) 투영 • 멀리 있는 물체는 가까이 있는 것보다 작게 나타남 • glFrustum() 커맨드 사용 • 직교(orthographic) 투영 • 상대적인 크기에 관계 없이 물체를 스크린에 그대로 매핑 • 건축설계 및 CAD 설계용 응용 프로그램에서 주로 사용하며, 정확한 물체의 크기를 표현하는데 중점을 둠 3장 뷰잉

  14. 뷰포트 변환 • 투영 변환과 뷰포트 변환은 장면과 컴퓨터 스크린이 매핑되는 방식을 결정 • 투영변환은 매핑이 구체적으로 어떻게 이루어지는지 결정 • 뷰포트 변환은 스크린을 매핑할 스크린 영역의 모양 나타냄 • glViewport()의 인자는 스크린 공간에 대한 원점, 영역의 폭과 높이 설정, 픽셀 단위로 표현 • 이 커맨드는 reshape()루틴 안에서 호출되어야 함 • 윈도우의 크기를 변경하면 뷰포트 역시 변경해야 함 3장 뷰잉

  15. 장면 그리기 • 장면에 나온 모든 오브젝트의 각 정점을 모델링 및 뷰잉 변환에 따라 변환 • 변환된 정점들은 투영 변환에 따라 변환 • 투영 변환에서 지정된 공간을 벗어나는 오브젝트들은 잘라냄(Clip) • 변환된 정점들을 w로 나눈 후 뷰포트에 매핑 3장 뷰잉

  16. 범용 변환 커맨드 • 변환을 직접 설정하는데 유용한 커맨드 • glMatrixMode() • glLoadIdentity() • glLoadMatrix*() • glMultMatrix*() • gluLookAt() • glScale() • void glMatrixMode(GLenum mode) • 변환 커맨드를 실행하기 전에 모델뷰, 투영, 텍스처 행렬을 수정할지 여부 결정 • mode : GL_MODELVIEW, GL_PROJECTION, GL_TEXTURE • void glLoadIdentity(void); • 나중에 실행할 변환 커맨드를 위해 수정 가능한 행렬을 클리어 • 현재 수정 가능한 행렬을 4x4 단위 행렬로 설정 3장 뷰잉

  17. 현재 행렬로 로드할 행렬을 명시적으로 지정하기 위한 커맨드 • void glLoadMatrix{fd}(const TYPE *m); • 현재 행렬의 16개 값(4 * 4)을 m으로 지정된 행렬의 값으로 설정 • void glMultMatrix{fd}(const TYPE *m); • m이 가리키는 16개 값으로 지정된 행렬을 현재 행렬과 곱하고, 그 결과를 현재 행렬에 저장 m1 m5 m9 m13 [주의사항] 행렬을 m[4][4]로 선언했다면 m[i][j] 원소는 OpenGL 변환 행렬의 j행, i 열에 있음. C와는 반대 m2 m6 m10 m14 M = m3 m7 m11 m15 m4 m8 m12 m16 3장 뷰잉

  18. 뷰잉 및 모델링 변환 • 모델링 변환이나 뷰잉 변환을 실행하기 위해서는 반드시 glMatrixMode()에 GL_MODELVIEW 를 인자로 주고 호출해야 함. • 변환 이해하기 • 모든 뷰잉 변환 및 모델링 변환은 4 * 4행렬로 표현 • glMultMatrix*()과 같은 변환 커맨드들은 새로 주어진 4 * 4행렬 M을 현재 모델뷰 행렬 C와 곱하여 CM을 생성 • 그 다음, 정점 v를 현재 모델뷰 행렬에 곱함 • 즉, 프로그램 상에서 가장 늦게 호출한 변환 커맨드가 정점에 가장 먼저 적용(CMv) 3장 뷰잉

  19. 예제 glMatrixMode (GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); glMultMatrix(N); glMultMatrix(M); glMultMtrix(L); glBegin(GL_POINTS); glVertex3f(v); glEnd(); • 모델뷰 행렬은 I, N, NM, NML 순서로 변경 • 정점변환은 N(M(Lv)) 와 같이 수행 • v에 대해 변환을 수행한 결과는 이들을 지정한 순서와는 반대로 나타냄. • 실제로는 정점에 대해 모델뷰 행렬을 한번만 곱한다. L, M, N 행렬들을 한번에 곱한 후 v 에 적용. 3장 뷰잉

  20. 고정 좌표계 • 모델의 위치, 방향, 크기 등에 영향을 미치는 행렬 곱셈을 고정 좌표계(Grand, Fixed Coordinate System) 관점에서 생각할 경우, 코드에 나온 순서와 반대로 곱셈이 수행 • 연산(회전, 평행 이동)을 수행한 후 오브젝트가 좌표축에 놓여 있도록 하기 위해서는(오브젝트는 원점에서 생성) • 회전을 먼저 한 후, 평행이동 시켜야 함 • 명령문 예(역순으로 지정해야) • glMatrixMode(GL_MODELVIEW); • glLoadIdentity(); • glMultMatrixf(T); /* 평행이동 */ • glMultMatrixf(R); /* 회 전 */ • Draw_the_object(); 1-Rotate 2-Translate 3장 뷰잉

  21. 로컬 좌표계 이동하기 • 행렬 곱셈을 바라볼 때 변환할 오브젝트가 고정 좌표계에 있지 않고, 오브젝트에 로컬 좌표계가 달려 있는 것처럼 생각 • 모든 연산들은 이러한 좌표계에 상대적으로 수행 • 이러한 접근 방식에서는 행렬 곱셈이 코드상에 지정된 순서대로 실행 • 앞의 예제를 다음과 같이 실행하게 된다. • 좌표계가 달린 오브젝트를 그리고 • 오브젝트와 오브젝트에 지정된 좌표계를 X축으로 평행 이동시킨다. • 원점에 대해 회전시키면 오브젝트는 X축상의 평행 이동된 위치에서 회전하게 됨. 3장 뷰잉

  22. 모델링 변환 • 모델링 변환을 위해 세가지 커맨드들을 제공 • 평행이동 • void glTranslate{fd}(TYPE x, TYPE y, TYPE z); • 회전 • void glRotate{fd}(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z); • 오브젝트(또는 로컬좌표계)를 원점에서 (x, y, z) 에 이르는 선을 기준으로 반시계 방향으로 angle 각도 만큼 회전 • 크기변환 • void glScale{fd}(TYPE x, TYPE y, TYPE z); • 평행이동, 회전, 크기변환 행렬 등을 계산한 뒤에 glMultMatrix*()의 인자로 전달하고 호출하는 것과 동일하다. • glMultMatrix*() 사용보다는 위의 세 루틴 사용이 좀 더 빠르게 동작함. 3장 뷰잉

  23. 모델링 변환 예제 • 솔리드 와이어프레임 삼각형을 아무런 모델링 변환도 적용 안함 • 삼각형을 대시 모양의 라인 스티플과 평행이동 변환을 사용 • 높이(y축)는 절반 줄이고 폭(x축)은 50% 늘인 긴 대시 모양의 라인 스티플 • 삼각형을 점선으로 표현, 회전 3장 뷰잉

  24. #include <GL/glut.h> #include <stdlib.h> void init(void) { glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel (GL_FLAT); } void draw_triangle(void){ glBegin (GL_LINE_LOOP); glVertex2f(0.0, 25.0); glVertex2f(25.0, -25.0); glVertex2f(-25.0, -25.0); glEnd(); } 3장 뷰잉

  25. 뷰잉 및 모델링 변환 void display(void){ glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); glLoadIdentity (); glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); draw_triangle (); glEnable (GL_LINE_STIPPLE); glLineStipple (1, 0xF0F0); glLoadIdentity (); glTranslatef (-20.0, 0.0, 0.0); draw_triangle (); 3장 뷰잉

  26. glLineStipple (1, 0xF00F); glLoadIdentity (); glScalef (1.5, 0.5, 1.0); draw_triangle (); glLineStipple (1, 0x8888); glLoadIdentity (); glRotatef (90.0, 0.0, 0.0, 1.0); draw_triangle (); glDisable (GL_LINE_STIPPLE); glFlush (); } 3장 뷰잉

  27. void reshape (int w, int h) { glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode (GL_PROJECTION); glLoadIdentity (); if (w <= h) glOrtho (-50.0, 50.0, -50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, 50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, -1.0, 1.0); else glOrtho (-50.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, 50.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -50.0, 50.0, -1.0, 1.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); } 3장 뷰잉

  28. void keyboard(unsigned char key, int x, int y) { switch (key) { case 27: exit(0); break; } } 3장 뷰잉

  29. int main(int argc, char** argv) { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500, 500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv[0]); init (); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutKeyboardFunc (keyboard); glutMainLoop(); return 0; } 3장 뷰잉

  30. 실행결과 3장 뷰잉

  31. Nate Robins 의 변환관련 튜토리얼 • http://www.cs.utah.edu/~narobins/opengl.html • transformation 프로그램 실행 3장 뷰잉

  32. 뷰잉 변환 • 뷰잉 변환을 사용하면 시점의 위치와 방향을 변경 • 카메라 비유에서 본 것처럼 뷰잉 변환은 카메라를 삼각대에 놓고, 모델을 향하도록 조절하는 단계 • 뷰잉 변환은 일반적으로 이동 변환과 회전변환으로 구성 • 반시계 방향으로 오브젝트를 회전시키는 모델링 변환은 카메라를 시계 방향으로 회전시키는 뷰잉 변환과 동일한 효과를 얻을 수 있다. • 뷰잉 변환에 관련된 커맨드들은 반드시 모델링 변환을 수행하기 전에 호출해야만 오브젝트에 대한 모델링 변환의 효과가 먼저 나타나게 된다. • 뷰잉 변환의 다양한 방법 • 한 개 이상의 모델링 변환 커맨드 사용 • glTranslate*(), glRotate*() 등 • 유틸리티 라이브러리 루틴인 gluLookAt() 사용, 시선을 정의 • 회전 변환, 이동 변환을 캡슐화 하는 유틸리티를 직접 만듬 3장 뷰잉

  33. glTranslate*() 와 glRotate*() 사용하기 • 뷰잉변환 표현을 위해 모델링 변환을 사용할 때 • 오브젝트는 월드 공간에 고정시켜두고 시점만 이동시켜야 하는 경우가 있다. • 초기에는 시점이 원점에 있고, 대부분 오브젝트는 원점에 생성되어 있기 때문에 몇 가지 변환 필요 • 카메라는 초기에 z 축의 음의 방향을 향하고 있음 • 간단한 방법으로 시점을 오브젝트 뒤로 이동 • glTranslatef(0.0, 0.0, -5.0); • 오브젝트를 장면으로부터 z축 방향으로 –5만큼 이동시킨다. • 카메라를 z축 방향으로 +5만큼 이동시킨 것과 같은 효과 3장 뷰잉

  34. 카메라 카메라 • 시점과 오브젝트 분리: glTranslate(0.0, 0.0, -5.0) 한 후 y y x x z z 3장 뷰잉

  35. 오브젝트를 옆에서 보도록 설정하는 경우 • 고정 좌표계 방식으로 생각할 경우 • 오브젝트를 회전 • 카메라로부터 멀리 떨어지도록 이동 • 고정 좌표계에서는 실제 효과 순서와 역순으로 커맨드 호출 • 로컬 좌표계 방식으로 생각할 경우 • 오브젝트와 로컬 좌표계를 원점으로부터 이동 • 그 뒤 회전 변환은 이동된 좌표계를 기준으로 회전 • 로컬 좌표계는 순서대로 커맨드 호출 3장 뷰잉

  36. gluLookAt() 유틸리티 사용하기 • 원점이나 그 밖의 편리한 위치에서 장면을 구성한 다음 이를 임의의 지점에서 바라보도록 코드를 작성 • 이 루틴은 시점의 위치를 나타내는 세 개의 인자를 받아서 카메라가 바라볼 기준점(reference point)과 어느뱡향이 위쪽인지 결정 • gluLookAt() 루틴은 카메라를 상하, 좌우로 움직이며 바라볼 때 특히 유용 • 관측공간이 x, y 모두에 대칭일 경우 점(eyex, eyey, eyez) 는 항상 이미지의 중앙에 위치하기 때문에 이 점을 이동시키면 카메라를 상하 혹은 좌우로 이동시키는 효과를 얻는다. • void gluLookAt(GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez, GLdouble centerx, GLdouble centery, GLdouble centerz, GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz) • 원하는 시점 : eyex, eyey, eyez • 바라보는 장면의 가운데 지점 : centerx, centery, centerz • 관측공간의 아래에서 위로의 방향 : upx, upy, upz 3장 뷰잉

  37. 카메라 • 카메라의 디폴트 위치는 원점이고 디폴트 방향을 z 축의 음의 방향이며 위쪽에 대한 기본값을 y축의 양의 방향일 때, • gluLookAt(0,0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -100, 0.0, 1.0, 0.0); • 기준점의 z 값은 어떠한 음수로도 상관 없다. 같은 효과. y y 업벡터 x x z 3장 뷰잉

  38. 카메라 • gluLookAt(4.0, 2.0, 1.0, 2.0, 4.0, -3.0, 2.0, 2.0, -1.0); y (2.0, 4.0, -3.0) (2,0, 2.0, -1.0) (4.0, 2.0, 1.0) x z 3장 뷰잉

  39. Nate Robins 의 투영 관련 튜토리얼 • projection 프로그램 3장 뷰잉

  40. 투영 변환 • 투영 변환은 관측 공간을 정의하는데 사용 • 두 가지 방식 • 오브젝트가 스크린에 투영 되는 형태(원근, 직교 투영) • 최종 이미지에서 어떤 오브젝트가 클리핑 될지를 결정 • 여기에서 설명하는 커맨드를 호출하기 전에 반드시 다음과 같은 커맨드를 호출 • glMatrixMode(GL_PROJECTION); • glLoadIdentity(); 3장 뷰잉

  41. 원근 투영(perspective projection) • 원근투영의 가장 큰 특징은 바로 포쇼트닝(foreshortening) • Foreshortening : 단축법, 오브젝트가 카메라로부터 멀리 떨어질수록 작게 그리는 기법 • 이런 효과는 관측 공간을 피라미드의 절두체로 정의할 때 나타남 • 절두체 : frustum, 밑면과 평행으로 꼭지 부분을 잘라낸 피라미드 • 오브젝트들은 피라미드의 정점(apex)방향으로 투영하며 이 지점에 카메라 혹은 시점 위치 • 시점에 가까이 놓여진 오브텍트들은 먼 것보다 크게 보임 Wikipedia  Figure shows two different projections of a stack of two cubes, illustrating oblique parallel projection foreshortening ("A") and perspective foreshortening ("B"). 3장 뷰잉

  42. void glFrustum(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far); • 원근 투영을 나타내는 행렬을 생성하고 이를 현재 행렬과 곱한다. • 관측 공간(절두체)은 이 공간 밖에 놓인 오브젝트들을 클리핑 하는데 사용됨 • 절두체 정의 • (left, bottom, -near)와 (right, top, -near) • 각각 카메라와 가까운 곳에 위치한 클리핑 평면의 좌측 하단 모서리와 우측 상단 모서리 좌표를 나타냄 • near 와 far 인자는 항상 양수로 정해야 함 3장 뷰잉

  43. 카메라 • void gluPerspective(GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble near, GLdouble far); • glFrustum()과 같은 관측 공간 생성, 지정방식의 차이가 있다. • fovy는 y축 방향의 FOV 각도를 나타냄 • aspect 인자는 절두체의 종횡비(x/y, 정사각형의 경우 종횡비는 1.0이다) fovy h w  near far Aspect = w/h 3장 뷰잉

  44. 직교 투영(Orthogonal projection) • 평행 육면체 모양의 관측 공간을 사용. • 원근 투영과 달리 관측 공간의 양 끝면의 크기가 일정. • 카메라의 거리가 오브젝트의 모양에 영향을 안 미침. • 건축 설계도나 CAD 설계 등과 같이 오브젝트의 크기와 각도를 정확히 유지해야 하는 응용 프로그램에서 주로 사용 top left far 관측공간 right 시점방향 bottom near 3장 뷰잉

  45. 직교형 관측 공간의 생성 • glOrtho() 커맨드로 생성 • void glOrtho(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far); • 직교관측공간의 행렬을 생성하고 이를 현재 행렬과 곱한다. • glFrustum()과 동일한 방식의 인자. • near 클리핑 평면의 좌측 하단 모서리와 우측 상단 모서리에 해당하는 점인 (left, bottom, -near)와 (right, top, -near)는 각각 뷰포트 윈도우의 좌측 하단 및 우측 상단 모서리에 매핑된다. • 투영의 방향은 z축과 평행하며, 시점은 z축의 음의 방향 3장 뷰잉

  46. 이미지를 2차원 스크린에 투영하는 특수한 경우 • void gluOrtho2D(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top); • 2차원 좌표를 스크린에 투영하는 행렬을 생성하고 현재 행렬과 곱한다. • 클리핑 영역 • 좌측 하단 모서리 (left, bottom) • 우측 상단 모서리 (right, top) • Nate Robins 의 투영 관련 튜토리얼 • projection 프로그램 • 관측 공간 클리핑(clipping) • 장면에 있는 오브젝트 정점들을 모델뷰 행렬과 투영 행렬로 모두 변환하였다면 공간의 밖에 있는 모든 프리미티브 들은 클리핑된다. 3장 뷰잉

  47. 뷰포트 변환 • 뷰포트 변환 • 카메라에 비유하면, 뷰포트 변환을 현상할 사진의 크기를 선택하는 단계 • 컴퓨터 그래픽스에서 뷰포트는 그려질 윈도우의 직사각형 모양의 영역 • 뷰포트는 윈도우 좌표로 측정 • 측정된 좌표는 윈도우의 좌측 하단 모서리를 기준으로 스크린 상의 픽셀 위치로 표현 3장 뷰잉

  48. 뷰포트 정의하기 • 스크린 상에 윈도우를 생성하는 작업은 OpenGL이 아닌 윈도우 시스템이 담당 • 윈도우를 처음 생성할 때 전체 윈도우에 해당하는 픽셀 영역을 뷰포트로 설정 • 이보다 작은 영역을 뷰포트로 설정할 때는 glViewport() 커맨드 사용 • void glViewport(GLint x, GLint y, Glsizei width, Glsizei height); • 최종 이미지가 매핑될 윈도우의 픽셀 사각형을 정의한다. • x, y 매개변수는 이러한 뷰포트의 좌측 하단 모서리 나타냄 • width, 와 height 인자는 뷰포트의 크기를 지정 • 뷰포트의 종횡비는 관측공간의 종횡비와 비슷하다. 두 비율이 서로 다르면 투영된 이미지가 서로 뒤틀리게 된다. 3장 뷰잉

  49. 변환된 깊이 좌표 • 뷰포트 변환이 수행되는 동안 깊이(z) 좌표는 인코딩 • Z 값을 원하는 범위 내에서 조절하려면 glDepthRange()사용 • 윈도우의 x, y 좌표와는 달리 OpenGL 에서 z 좌표는 항상 0.0과 1.0 사이에 있는 것으로 취급된다. • void glDepthRange(GLclampd near, GLclampd far); • 뷰포트 변환에서 사용될 z 좌표를 인코딩한다. • near, far 인자는 깊이 버퍼에 저장될 최소 및 최대 수정 범위 • 기본적으로 이 값은 0.0 과 1.0 으로 설정 3장 뷰잉

  50. 행렬 스택 조작하기 • 행렬 스택은 단순한 모델로 부터 복잡한 모델을 구성하는 것처럼 모델을 계층적으로 구성할 때 유용 • 행렬연산(glLoadMatrix(), glMultMatrix(), glLoadIdentity())과 특정한 변환행렬을 생성하는 커맨드들은 현재 행렬이나 스택의 top행렬을 처리. • 현재 행렬에 대한 복사본을 수택의 top에 복사하는 glPushMatrix()나, 스택의 top행렬을 버리는 glPopMatrix()와 같은 커맨드를 사용, top 의 원소를 지정 • glPushMatrix() : 현재 위치를 저장 • glPopMatrix() : 이전 위치로 되돌려 놓는다. • void glPushMatrix(void): • 현재 스택에 있는 모든 행렬들을 한 단계 아래로 이동(push) • void glPopMatrix(void); • 스택의 top원소(행렬) 를 뽑아낸다(pop) • 현재 스택은 glMatrixMode()로 결정한다. 3장 뷰잉

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