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tau=2; f=-2.5:0.01:2.5; P=sin(pi*f*tau)./pi./f; plot(f, P) grid 1. Pourquoi pas ?

TF d’une porte temporelle Montrer que la TF d’une porte est P(f) = . Faire la représentation graphique de P(f) en utilisant Matlab. Remarquer que P est réel, qu’il s’annule aux fréquences 1/  , 2/  , ..., .

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tau=2; f=-2.5:0.01:2.5; P=sin(pi*f*tau)./pi./f; plot(f, P) grid 1. Pourquoi pas ?

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Presentation Transcript

  1. TF d’une porte temporelle Montrer que la TF d’une porte est P(f) = . Faire la représentation graphique de P(f) en utilisant Matlab. Remarquer que P est réel, qu’il s’annule aux fréquences 1/, 2/, ..., . La présentation graphique de la porte , dans la première question pourquoi on a choisit la fréquence = -2.5 :0.01 :2.5 ? tau=2; f=-2.5:0.01:2.5; P=sin(pi*f*tau)./pi./f; plot(f, P) grid 1. Pourquoi pas ? 2. On fait différents essais afin d ’avoir le meilleur aspect possible pour le graphe. 3. On sait que sin(pi*f*tau)= fonction de f (et sont des constantes) est F-périodique. Par comparaison on en déduit une période . Donc pour visualiser quelques alternances, on représente sur quelques unités (en fait c’est le choix tau=2 qui est arbitraire …).

  2. La différence entre produit élément à élément et le produit matriciel • Matrices (m, n) = (lignes, colonnes) • Dans A*B, le nombre de colonnes de A doit être égal au nombre de lignes de B • Dans A*B = M, le nombre de lignes de M est égal à celui de A

  3. TF d’un signal périodique sinusoïdal : N=1001; Tdeb=0;Tfin=10; t=linspace(Tdeb, Tfin, N); Te=t(2)-t(1); c’est quoi l’intitulé de Te=t(2)-t(1) ? t(2)-t(1) = différence entre la 2ieme composante du vecteur t et la première composante. Ainsi si t = [0.000, 0.001, 0.002, 0.003, …., 9.998, 9.999, 1.000 ], alors cette différence est Te = 0.001. C’est le temps qui sépare 2 éléments successifs du vecteur t. On parle de « pas de discrétisation ». On appelle aussi cette quantité la période d’échantillonnage.

  4. TF d’un delta de dirac : Question 2 : la ligne : p(1 :1000/10*2)=1 N=1001; Tdeb=0; Tfin=10; t=linspace(Tdeb, Tfin, N); Te=t(2)-t(1); % définition du signal p=zeros(1,N); p(1:1000/10*2)=1; p(1:1000/10*2)=1 p(1:200)=1 % les éléments de P d’indices 1 à 200 prennent la valeur 1

  5. Est-ce que la fonction « filter » élimine le bruit à 100% ou pas ? Non … réalise pour tout n, l’équation aux différences finies : Supposons que : Calculons y:

  6. « J’ai toujours du mal à comprendre la fonction "conv" sur MATLAB, ainsi que la création d'un echo. Je ne comprends pas aussi le programme qui implémente l’algorithme de l’interaction glissante. Ces questions ne seront pas abordées. ATTENTION : lire le document « L’essentiel à savoir »   Pour qu'une fonction se répète plusieurs fois est ce que il n'existe pas d'autres méthodes appart l’utilisation de la boucle for? Oui, il existe les boucles while… end (tant que …) continuer = true a=1; compteur = 0; whilecontinuer a = a*2 compteur = compteur +1; if compteur > 9, continuer = false; end end

  7. Dans le dernier cours sur l’échantillonnage, on a vu que si la période d’échantillonnage est inférieure à al moitié de la période du signal échantillonné on n’a pas de déformation du signale aussi si la période d’échantillonnage est supérieure à celle du signal échantillonné on a une déformation de la forme du signal alors une perte de données, mais si par hasard on tombe dans le cas ou les deux périodes sont égales on aura quoi comme résultat à la fin ? Théorème de Shannon : Pour qu’il n’y ait pas déformation du spectre  Fe > 2fmax

  8. X =zeros( a,b) ou  X =zeros(size(t) ) par exemple ,  quand est-ce qu'on applique ? >> t=[1, 2, 3 ; 4, 5, 6] t = 1 2 3 4 5 6 >> zeros(size(t)) ans = 0 0 0 0 0 0 >> zeros(4, 3) ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

  9. - l'utilisation de "true" dans simul TF, son utilité et quand est-ce qu'on utilise? - Nous aimerions aussi savoir s'il est possible de faire un rappel rapide de la première séance de TP qui comportait entre autre la fonction simul_tf. function [f, X]=simul_TF(t,x,p) % cette fonction renvoie la transformée de Fourier de x(t) % x et t doivent avoir au moins 2 éléments et être de même taille % t le temps doit être réparti régulièrement % si p=true la fonction génére un graphique % elle est appelée "simul" car elle simule la TF en temps continue % elle ne doit donc être utilisée que pour des buts pédagogiques % elle crée un graphe avec RE(X), IM(X) et |X| en fonction de la fréquence x=x(:);t=t(:); N=length(t); Te=t(2)-t(1);Fe=1/Te; f=Fe*(0:N-1)./N; f=f(:); X=Te*fft(x,N); ifisequal(p,true) subplot(221), plot(f,real(X)), title('RE(X)') subplot(222), plot(f,imag(X)), title('IM(X)') subplot(223), plot(t,x), title('x(t)') subplot(224), plot(f,abs(X)), title('module(X)') end % exemple % t=linspace(0,10,1000); % x=sin(2*pi*1*t)+2*sin(2*pi*4*t); % [f, X]=simul_TF(t,x, true); end

  10. La commande mean( Help mean ne m'a pas vraiment aidé, quand c'est mean(1), c'est clair que c'est la moyenne, mais mean(2) représente quoi? ) >> mean([1, 2, 1000]) ans = 334.3333 >> mean(1) ans = 1 >> mean(2) ans = 2 >> mean([1, 2]) ans = 1.5000 >> A=[1, 2, 1000; 0, 2, -2] A = 1 2 1000 0 2 -2 >> mean(A) ans = 0.5000 2.0000 499.0000 >> M=mean([1, 2]) M = 1.5000

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