1 / 9

TRANSFOMASI Z

TRANSFOMASI Z. Fatkur Rohman. DEFINISI. Transformasi Z dari suatu sinyal waktu diskrit atau deretan x[n] ditentukan oleh :. Z dalam definisi diatas adalah sebuah variabel kompleks. Persamaan diatas sering disebut bilateral z-transform.

jamalia-mcmillan
Download Presentation

TRANSFOMASI Z

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRANSFOMASI Z Fatkur Rohman

  2. DEFINISI • Transformasi Z dari suatu sinyal waktu diskrit atau deretan x[n] ditentukan oleh : • Z dalam definisi diatas adalah sebuah variabel kompleks. • Persamaan diatas sering disebut bilateral z-transform • Persamaan diatas sering disebut unilateral z-transform.

  3. Region of Convergence (ROC) • ROC adalah daerah konvergensi, • ROC adalah sekumpulan nilai-nilai Z yang deret / himpunannya konvergen / berhingga ROC for x[n] =αnu[n] ROC for x[n] =(−(αn) ) u[−n−1] Z-Plane

  4. Contoh-contoh • Contoh 1. • Dengan menerapkan definsi Transformasi Z maka diperoleh :

  5. Contoh-contoh • Contoh 2. • Transformasi Z ditentukan oleh : • Dengan Formula Penjumlahan geometrik didapatkan : • Hasil disamping konvergen jika |a.z-1|<1 dimana sama dengan |Z| > |a|

  6. ROC contoh 2 • Nilai dari Z dimana X(z) = 0 disebut Zero dari X(z) • Nilai dari Z dimana X(z) = disebut Pole dari X(z) • Pada contoh 2 terlihat bahwa Pole disimbulkan dengan “x” pada Z=a dan Zero disimbulkan dengan “0” pada Z=0 • Gambar disamping adalah ROC contoh 2 jika a=0.5 • Untuk |a|>1 maka ROC tidak termasuk “UNIT CIRCLE” • Unit Circle adalah ketika Z=1

  7. Contoh-contoh • Contoh 3 • Transformasi Z ditentukan oleh : • Hasil disamping konvergen jika |a-1.z|<1 atau |Z| < |a| • Sehingga 

  8. SOAL • Find the Invers Z Transform of X(z) = Z / (3z2-4z+1) for the region of convergence as : • |z| > 1 • |z| < 1/3 • 1/3 < |z| < 1 • Solution: • Define F(z) by X(z) / z

  9. SOAL 2 • Find the Invers Z Transform of X(z) = (z+1) / (3z2-4z+1) by the partial fraction expansion method for the region of convergence |z| > 1 • Solution: • Define F(z) by X(z) / z

More Related