1 / 36

DE ZEEF VAN SIERPINSKI

DE ZEEF VAN SIERPINSKI. Een vreemd verschijnsel. DE ZEEF VAN SIERPINSKI. Een vreemd verschijnsel. De zeef van Sierpinski. Wie is sierpinski Wat is de zeef van sierpinski Het verbant tussen sierpinski en Pascal De zeef van Sierpinski op TI-84. Waclaw Sierpienski. Poolse wiskundige

jania
Download Presentation

DE ZEEF VAN SIERPINSKI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel

  2. DE ZEEF VAN SIERPINSKI Een vreemd verschijnsel

  3. De zeef van Sierpinski • Wie is sierpinski • Wat is de zeef van sierpinski • Het verbant tussen sierpinski en Pascal • De zeef van Sierpinski op TI-84

  4. Waclaw Sierpienski • Poolse wiskundige • ° 14 maart 1882 • † 21 oktober 1969 • Zeef van sierpinski • Andere ontwerpen • Sierpinskigetal

  5. 1 (basis) 2 3 4 Andere ontwerpen van Sierpinski

  6. Zeef van sierpinski • Driehoeken • Hoekpunt volgende = middel punt zijlijn vorige

  7. 3. Het verband tussen driehoek van Pascal en de zeef van Sierpinski • De driehoek van Pascal • Driehoek met getallen • Rangschikking van binominaalcoëfficienten • Eig.: elk binominaal coëfficiënt = ∑ boven liggende getallen / binominaalcoëfficienten

  8. De driehoek van Pascale

  9. 3. Het verband tussen driehoek van Pascal en de zeef van Sierpinski • Alle oneven getallen van driehoek van Pascal inkleuren • Alle oneven getallen laten • Gevolg zeef van Sierpinski

  10. Het verband tussen de driehoek en de zeef

  11. De zeef van Sierpinski op de TI-84 • Broncode • uitleg

  12. Uitleg broncode FnOff :ClrDraw Eerst worden alle functies uitgezet en dan worden alle tekeningen in het venster gewist.

  13. Uitleg broncode FnOff :ClrDraw Eerst worden alle functies uitgezet en dan worden alle tekeningen in het venster gewist. PlotsOff Alle PLOTS worden uitgezet

  14. Uitleg broncode FnOff :ClrDraw Eerst worden alle functies uitgezet en dan worden alle tekeningen in het venster gewist. PlotsOff Alle PLOTS worden uitgezet AxesOff Weergave van assen wordt uitgeschakeld

  15. 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1

  16. 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1 0üYmin:1üYmax De minimum van de y-as wordt 0 en de maximum 1

  17. 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1 0üYmin:1üYmax De minimum van de y-as wordt 0 en de maximum 1 randüX:randüY Geeft een getal van 0 tot 1 voor X en voor Y

  18. 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1 0üYmin:1üYmax De minimum van de y-as wordt 0 en de maximum 1 randüX:randüY Geeft een getal van 0 tot 1 voor X en voor Y For(K,1,3000) Deze stap wordt 3000 keer herhaald

  19. 0üXmin:1üXmax De minimum van de x-as wordt 0 en de maximum 1 0üYmin:1üYmax De minimum van de y-as wordt 0 en de maximum 1 randüX:randüY Geeft een getal van 0 tot 1 voor X en voor Y For(K,1,3000) Er wordt 3000 keer een getal geraden voor N randüN Geeft getal van 0 tot 1 voor N

  20. If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333…

  21. If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333… Then Dan …

  22. If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333… Then Dan... 0.5XüX Gaat het rekentoestel de geraden X vermenigvuldigen en opslaan in X

  23. If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333… Then Dan... 0.5XüX Gaat het rekentoestel de geraden X vermenigvuldigen met 0.5 en opslaan in X 0.5YüY En gaat het rekentoestel de geraden Y ook vermenigvuldigen met 0.5 en terug opslaan in Y

  24. If N÷1/3 Als N dan kleiner is of gelijk aan 1/3 of 0.333… Then Dan... 0.5XüX Gaat het rekentoestel de geraden X vermenigvuldigen met 0.5 en opslaan in X 0.5YüY En gaat het rekentoestel de geraden Y ook vermenigvuldigen met 0.5 en terug opslaan in Y End Hier stop de IF

  25. If 1/3<N and N÷2/3 Als N groter is dan 1/3 en kleiner of gelijk aan 2/3

  26. If 1/3<N and N÷2/3 Als N groter is dan 1/3 en kleiner of gelijk aan 2/3 Then Dan...

  27. If 1/3<N and N÷2/3 Als N groter is dan 1/3 en kleiner of gelijk aan 2/3 Then Dan... 0.5(0.5+X)üX Wordt X opgeteld met 0.5 en dan vermenigvuldigd met 0.5 en dan terug opgeslagen in X

  28. If 1/3<N and N÷2/3 Als N groter is dan 1/3 en kleiner of gelijk aan 2/3 Then Dan... 0.5(0.5+X)üX Wordt X opgeteld met 0.5 en dan vermenigvuldigd met 0.5 en dan terug opgeslagen in X 0.5(1+Y)üY En wordt Y opgeteld met 1 en dan vermenigvuldigd met 0.5 en ook terug opgeslagen in Y

  29. If 1/3<N and N÷2/3 Als N groter is dan 1/3 en kleiner of gelijk aan 2/3 Then Dan... 0.5(0.5+X)üX Wordt X opgeteld met 0.5 en dan vermenigvuldigd met 0.5 en dan terug opgeslagen in X 0.5(1+Y)üY En wordt Y opgeteld met 1 en dan vermenigvuldigd met 0.5 en ook terug opgeslagen in Y End Dan wordt ook deze IF gestopt

  30. If 2/3<N Maar als N groter is dan 2/3

  31. If 2/3<N Maar als N groter is dan 2/3 Then Dan…

  32. If 2/3<N Maar als N groter is dan 2/3 Then Dan… 0.5(1+X)üX Wordt de X opgeteld met 1 en vermenigvuldigd met 0.5 en opgeslagen in X

  33. If 2/3<N Maar als N groter is dan 2/3 Then Dan… 0.5(1+X)üX Wordt de X opgeteld met 1 en vermenigvuldigd met 0.5 en opgeslagen in X 0.5YüY Wordt Y vermenigvuldigd met 0.5 terug opgeslagen in Y

  34. If 2/3<N Maar als N groter is dan 2/3 Then Dan… 0.5(1+X)üX Wordt de X opgeteld met 1 en vermenigvuldigd met 0.5 en opgeslagen in X 0.5YüY Wordt Y vermenigvuldigd met 0.5 terug opgeslagen in Y End En hier stopt de IF functie weer

  35. Pt-On(X,Y) Dan wordt er een punt getekend dat voldoet aan een van de functies End Hier eindigt het programma

  36. Met dank aan: • De handleiding van TI-84 • Wikipedia • http://wiskunde.koezeweb.info/zeef.htm • http://www.fi.uu.nl/nwd/nwd2004/handouts/popup/werkfractal_bovenbouw.doc

More Related