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Prolog 入門

Prolog 入門. ー IT 中級者用ー. Prolog とは. PRO gramming in LOG ic 人工知能用プログラミング言語 手続き型プログラミング 宣言型プログラミング 関数型プログラミング オブジェクト指向型プログラミング etc. Programming in logic 論理の言葉でプログラムを記述するプログラミング方法. 具体例. 記号微分プログラム （さっそく、作ってみよう！）. 微分の知識（例えば … ）. 微分の知識. d(K,X,0). 微分の知識. d(N,X,0). d(X,X,1). プログラムのソース全容.

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Prolog 入門

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Presentation Transcript

  1. Prolog入門 ーIT中級者用ー

  2. Prologとは • PROgramming in LOGic • 人工知能用プログラミング言語 • 手続き型プログラミング • 宣言型プログラミング • 関数型プログラミング • オブジェクト指向型プログラミング etc.

  3. Programming in logic • 論理の言葉でプログラムを記述するプログラミング方法

  4. 具体例 • 記号微分プログラム（さっそく、作ってみよう！）

  5. 微分の知識（例えば…）

  6. 微分の知識 d(K,X,0).

  7. 微分の知識 d(N,X,0). d(X,X,1).

  8. プログラムのソース全容 d(X,X,1). d(T,X,0) :- atom(T) ; number(T). d(U+V,X,DU+DV) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). d(U-V,X,DU+ (-DV)) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). d(-T,X,-R) :- d(T,X,R). d(K*U,X,K*W) :- number(K), d(U,X,W). d(U*V,X,B*U+A*V) :- d(U,X,A), d(V,X,B). d(U/V,X,W) :- d(U*V^ (-1),X,W). d(U^V,X,V*W*U^ (V+ (-1))) :- number(V), d(U,X,W). d(U^V,X,Z*log(U)*U^V+V*W*U^ (V+ (-1))) :- d(U,X,W), d(V,X,Z). d(log(T),X,R*T^ (-1)) :- d(T,X,R). d(exp(T),X,R*exp(T)) :- d(T,X,R). d(sin(T),X,R*cos(T)) :- d(T,X,R). d(cos(T),X,-R*sin(T)) :- d(T,X,R). d(tan(T),X,W) :- d(sin(T)/cos(T),X,W).

  9. プログラム（1/4） • d(X,X,1). • d(T,X,0) :- atom(T) ; number(T).

  10. プログラム（1/4-1） • d(X,X,1). • XをXで微分すると１． • XをXでdifferentiateすると１． • Differentiation of X with respect to X is 1. • d(X, X, 1).

  11. d(X,X,1). 一般に、 d(f(x), x, f ’(x)).

  12. プログラム（1/4） • d(T,X,0) :- atom(T) ; number(T). • もしTがアトムか数ならば、TをXで微分すると０. • TをXで微分すると０.もしTがアトムか数ならば. • d(T,X,0) if T is atom or T is number. • d(T,X,0) if atom(T) or number(T). • d(T,X,0) :- atom(T) ; number(T).

  13. プログラム（2/4） • d(U+V,X,DU+DV) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). • d(U-V,X,DU+ (-DV)) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). • d(-T,X,-R) :- d(T,X,R).

  14. プログラム（2/4-1） • d(U+V,X,DU+DV) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). • UをXで微分したものがDUであり、かつ、VをXで微分したものがDVであるとき、U+VをX微分したものはDU+DVである。

  15. プログラム（2/4） • d(U+V,X,DU+DV) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). • d(U-V,X,DU+ (-DV)) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). • d(-T,X,-R) :- d(T,X,R).

  16. プログラム（3/4） • d(K*U,X,K*W) :- number(K), d(U,X,W). • d(U*V,X,B*U+A*V) :- d(U,X,A), d(V,X,B). • d(U/V,X,W) :- d(U*V^ (-1),X,W). • d(U^V,X,V*W*U^ (V+ (-1))) :- number(V), d(U,X,W). • d(U^V,X,Z*log(U)*U^V+V*W*U^ (V+ (-1))) :- d(U,X,W), d(V,X,Z).

  17. プログラム（4/4） • d(log(T),X,R*T^ (-1)) :- d(T,X,R). • d(exp(T),X,R*exp(T)) :- d(T,X,R). • d(sin(T),X,R*cos(T)) :- d(T,X,R). • d(cos(T),X,-R*sin(T)) :- d(T,X,R). • d(tan(T),X,W) :- d(sin(T)/cos(T),X,W).

  18. d(X,X,1). d(T,X,0) :- atom(T) ; number(T). d(U+V,X,DU+DV) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). d(U-V,X,DU+ (-DV)) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). d(-T,X,-R) :- d(T,X,R). d(K*U,X,K*W) :- number(K), d(U,X,W). d(U*V,X,B*U+A*V) :- d(U,X,A), d(V,X,B). d(U/V,X,W) :- d(U*V^ (-1),X,W). d(U^V,X,V*W*U^ (V+ (-1))) :- number(V), d(U,X,W). d(U^V,X,Z*log(U)*U^V+V*W*U^ (V+ (-1))) :- d(U,X,W), d(V,X,Z). d(log(T),X,R*T^ (-1)) :- d(T,X,R). d(exp(T),X,R*exp(T)) :- d(T,X,R). d(sin(T),X,R*cos(T)) :- d(T,X,R). d(cos(T),X,-R*sin(T)) :- d(T,X,R). d(tan(T),X,W) :- d(sin(T)/cos(T),X,W).

  19. プログラムのソース全容 d(X,X,1). d(T,X,0) :- atom(T) ; number(T). d(U+V,X,DU+DV) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). d(U-V,X,DU+ (-DV)) :- d(U,X,DU), d(V,X,DV). d(-T,X,-R) :- d(T,X,R). d(K*U,X,K*W) :- number(K), d(U,X,W). d(U*V,X,B*U+A*V) :- d(U,X,A), d(V,X,B). d(U/V,X,W) :- d(U*V^ (-1),X,W). d(U^V,X,V*W*U^ (V+ (-1))) :- number(V), d(U,X,W). d(U^V,X,Z*log(U)*U^V+V*W*U^ (V+ (-1))) :- d(U,X,W), d(V,X,Z). d(log(T),X,R*T^ (-1)) :- d(T,X,R). d(exp(T),X,R*exp(T)) :- d(T,X,R). d(sin(T),X,R*cos(T)) :- d(T,X,R). d(cos(T),X,-R*sin(T)) :- d(T,X,R). d(tan(T),X,W) :- d(sin(T)/cos(T),X,W).

  20. Prologのデータタイプ • 定数 • 文字定数：abc, aDog2 （小文字で始まる） 名詞（２バイト文字で始まる） • 数定数：3.14, 2007 • 変数：Hensuu, Noun（大文字で始まる）_aDog2, _名詞（_で始まる） • 述語：p(X), is_a_dog(Animal) • リスト：[1,2,3], [好き,太郎,カレー], [ ]

  21. 定数 • 文字定数（atom）: • atom(ext2127) -> true • atom(2007) -> false • atom(3.14) -> false • 数(number)： • number(2005) -> true • number(3.14) -> true • number(ext2171) -> false

  22. 変数 • 変数(variable):var(X)var(abc)

  23. 述語 • 述語(predicate)：pred(Arg1, Arg2, Arg3, … ).Is_a_dog(ポチ).Love(taro, hanako).愛する(太郎, 花子).

  24. リスト • 定数や変数や述語がゼロ個以上括弧”[“と”]”で囲まれたもの。[a, b, c][太郎, 花子, 次郎, pochi][a, B, c][愛する[太郎,花子], 年齢[太郎,20],年齢[花子,19]][1 , [2, [3, [4], 5, 6]], 7][ ] （空リスト）

  25. Prologのデータタイプ（確認） • 定数 • 文字定数：abc, aDog2 （小文字で始まる） 名詞（２バイト文字で始まる） • 数定数：3.14, 2005 • 変数：Hensuu, Noun（大文字で始まる）_aDog2, _名詞（_で始まる） • 述語：p(X), is_a_dog(Animal) • リスト：[1,2,3], [好き,太郎,カレー], [ ]

  26. ここまでは簡単！

  27. 次がポイント！ • がんばりましょう。

  28. Unification（ユニフィケーション） • 「ある物とある物とが同じ」という概念 • 「オブジェクトAとオブジェクトBとを同一視することができる」 • A＜＝＞　B　と書こう。

  29. 実例で見てみよう

  30. 2007 <=> 2007 (2007と2007は同じ) • 2007 <!=> 2006(2007と2006は異なる) • 2007とext2171はunifyしない。2007 <!=> ext2171

  31. いろいろな例 • X と123 はunifyする？ • p(a,b,c) と p(a,b,c) はunifyする？ • p(a) と p(X) はunifyする？ • [1,2,[3],4] は[1,2,3,4] とunifyする？ • [1,2,3] は [A,B,C] とunifyする？

  32. Unify(Unification)の理解なくしてPrologの理解なし！Unify(Unification)の理解なくしてPrologの理解なし！ • いろんな例で慣れよう！

  33. 次へ進みましょう

  34. プログラム例（２） • ある推論をPrologで表現し、その推論をPrologに実行させてみる。

  35. ある推論 • 人間は死ぬ。 • ソクラテスは人間である。 • 故に、ソクラテスは死ぬ。 前提 帰結

  36. ある推論 人間は死ぬ。 ソクラテスは人間である。 ------------------------------------- 故に、ソクラテスは死ぬ。

  37. これらを論理の言葉（論理式）に置き換えてみよう。これらを論理の言葉（論理式）に置き換えてみよう。

  38. ある推論 • 人間は死ぬ  xが人間ならば、xは死ぬ。  もし人間(x)が真ならば、 死ぬ(x)。  mortal(x) if human(x).  m(x) :- h(x).

  39. ある推論 ソクラテスは人間である。　ソクラテスsは人間である。 　人間(s)である。 　human(s). h(s).

  40. ある推論 m(X) :- h(X). h(s). ----------------------- m(s).

  41. Prologで書くと… assert(m(X) :- h(X)). asert(h(s)). m(s).

  42. Prologで書くと… assert(m(X) :- h(X)). asert(h(s)). m(s). 知識部（データベース） 質問部

  43. 実行方法 • 知識部を対話的にキーボードから入力する方法。 • 知識部をフィルから読み込む方法。など

  44. 練習問題 • Prolog言語で２つのリストを結合するプログラムを作成しなさい。 （答え）Prologの標準的な教科書に載っています。

  45. まとめとコメント • Progolの導入・紹介 • 述語論理式とProlog言語との関係 • 一般の論理式⇒冠頭標準形⇒skolem標準形⇒節集合形式 • resolutionを適用できる！ • この特別なものがPorlog

  46. 付録. Prolog言語の処理系 • swi-prolog • Arity-prolog • Run Prolog • K-prolog • IF-Prolog • Quintus Prolog • Sictus Prolog • Yap etc.

  47. さらに進んだ話題 • いままでの推論は演繹的推論であった。もう一つの推論形式である、帰納的推論について簡単な紹介を行う。

  48. 演繹的推論（復習） 演繹的推論 Prolog形式表現 human(socrates).mortal(X):-human(X). ___________________ Thereforemortal(socrates). • ソクラテスは人間である。 • 人間は死ぬ。 • ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　 • 従って、ソクラテスは死ぬ。

  49. 動作例 ソースコード 動作画面 ?- mortal(Z). Z = socrates. mortal(X):-human(X). human(socrates).

  50. トレース時の動作画面 ?- trace. true. [trace] 1 ?- mortal(A). Call: (6) mortal(_G454) ? creep Call: (7) human(_G454) ? creep Exit: (7) human(socrates) ? creep Exit: (6) mortal(socrates) ? creep A = socrates.

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