第 1 章 MATLAB 概述

第1章 MATLAB概述

本章目标 • 了解MATLAB的基本知识 • 熟悉MATLAB的上机环境 • 掌握利用MATLAB进行基本运算的方法 • 初步具备将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力

主要内容 • 1.1 科学工程计算与MATLAB • 1.2 基本运算功能 • 1.3 基本数据类型 • 1.4 数学函数

1.1 科学工程计算与MATLAB • 科学研究和工程实践中的计算问题 • 简单问题：计算器或直接手工推导 • 复杂问题：计算机编程 • 计算机编程 • 高级编程语言 • Microsoft: Visual C++、Visual Basic • Borland: Delphi、C++Builder • Sun: Java • 科学计算软件工具 • MathWorks: MATLAB

科研和工程技术人员的首选 MATLAB • MATLAB具有用法简单、灵活、结构性强、延展性好等优点，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言工具。 • 功能强大的数值运算功能 • 强大的图形处理能力 • 高级但简单的程序环境 • 丰富的工具箱与模块集 • 易于扩充

1.2 基本运算功能 • MATLAB的基本运算可分为三类： • 算术运算 • 关系运算 • 逻辑运算

1.2.1 算术运算

使用变量来进行更复杂的问题求解 >> a=15+20-50+3*9 a = 12 >>b=30 b = 30 >> c=a*b c = 360 >> d=a^3-b*c d = -9072

逗号或分号的区别 >>x=2, y=3 %逗号隔开，屏幕有回显 x = 2 y = 3 >>m=2; n=3; %分号隔开，无回显 >>m %在提示符后直接输入变量名可查看变量的值 m = 2

基本算术运算符

例1-1 求解算术表达式的值 >> (12+2*(7-4))/3^3 ans = 0.6667

format命令

1.2.2 关系运算

关系运算的结果类型为逻辑量 (0, 1) >> x=2; >> x>3 ans = 0 >> x<=2 ans = 1

1.2.3 逻辑运算 • 逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。

1.3 基本数据类型 • MATLAB数据类型 • 数值 • 逻辑 • 字符串 • 元胞 • 结构 • 类

1.3.1 数值类型 • 分类方法一： • 双精度型（系统默认类型） • 单精度型 • 带符号整数 • 无符号整数 • 分类方法二 • 标量 • 数组 • 矩阵 • 分类方法三 • 实数 • 复数 >> z1=1+2i z1 = 1.0000 + 2.0000i >> z2=3+4j z2 = 3.0000 + 4.0000i

1.3.2 字符串类型 • 字符串：包含在一对单引号中的字符集合 >> s='hello, MATLAB' %定义字符串变量s s = hello, MATLAB

1.3.3 变量和表达式 • 变量的命名方式： • 变量名由字母、数字和下划线组成； • 变量名中的英文字母大小写是有区别的； • 变量名的最大长度是有规定的 • 不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符等 • 可调用namelengthmax函数得到系统规定长度

MATLAB系统的特殊变量和常数

变量的使用 >>clear %删除工作区中所有定义过的变量 >>whos %查看当前工作区内变量信息，无显示表示没有定义的变量 >> xy=1; yx=2; %对变量赋值 >> xy %查看变量xy的当前数值 xy = 1 >> whos Name Size Bytes Class xy 1x1 8 double array yx 1x1 8 double array Grand total is 2 elements using 16 bytes >> clear xy yx %删除变量xy及yx >> whos >> xy %这时变量xy已经不存在了 ??? Undefined function or variable 'xy'.

1.4 数学函数

使用函数须注意以下几点 • 函数一定要出现在等式的右边 • 函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求 • 函数允许嵌套

例1-3 计算下式的结果，其中a=5.67, b=7.811 >>a=5.67; b=7.811; >>exp(a+b)/log10(a+b) ans = 6.3351e+005

扩展阅读 • 1.5 MATLAB背景 • 1.5.1 MATLAB历史 • 1.5.2 MATLAB组成 • 1.5.3 MATLAB特点 • 1.5.4其他几种相关的数学软件 • 1.6工具箱

上机指导 • 1.7 MATLAB的安装和使用 • 1.7.1安装MATLAB系统 • 1.7.2使用MATLAB系统 • 1.8 MATLAB帮助功能

应用举例 • 计算星球之间的万有引力。 >> G = 6.67E-11; % 引力恒量 >> sun=1.987E30; % 太阳质量1.987×1030千克 >> earth = 5.975E24; % 地球质量5.975×1024千克 >> d1=1.495E11; % 太阳和地球的距离1.495×1011米 >> g1 = G*sun*earth/d1^2 % 太阳和地球的引力 g1 = 3.5431e+022 >> moon=7.348E22; % 月亮质量7.348×1022千克 >> d2=3.844E5; % 月亮和地球两者间距3.844×105米 >> g2 = G*moon*earth/d2^2 % 月亮和地球的引力 g2 = 1.9818e+026

应用举例 • 设三个复数a＝3＋4i，b＝1＋2i, ，计算x=ab/c >> a=3+4i; >> b=1+2i; >> c=2*exp(i*pi/6); >> x=a*b/c x = 0.3349 + 5.5801i

应用举例 • 已知三角形的三边长分别为3、4、5，求其面积。 >>a=3; b=4; c=5; % 三角形的三个边长 >>s=(a+b+c)/2; >>area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) area = 6

应用举例 • 计算下式的结果，其中x= 45° >>x=pi/180*(45); %将角度单位由度转换为函数要求的弧度值 >>z=(sin(x)+sqrt(35))/72^(1/5) z = 2.8158

结束语 • 学好计算机的唯一途径是 • 你的编程能力与你在计算机上投入的时间成上机练习正比

第 1 章 MATLAB 概述