Condensation de Bose-Einstein du chrome

1. Laboratoire de Physique des Lasers Université Paris Nord Villetaneuse - France Condensation de Bose-Einstein du chrome Bruno Laburthe Tolra

2. Motivation de notre expérience • Les phénomènes de statistique quantique à très basse température • les condensats de Bose-Einstein • les mers de Fermi • quel est le rôle des interactions ? • Dans la plupart des expériences (alcalins): interactions van-der-Waals • ‘courte portée’ (1/r6) • isotropes • Étudier les interactions dipôle-dipôle dans des gaz quantiques • (condensats de Bose-Einstein et mers de Fermi) • Interaction dipôle-dipôle: • ‘longue portée’ (1/r3) • anisotrope répulsive attractive • Le chrome: • fort moment magnétique de 6µB=> interaction dipôle-dipôle 36 fois plus grande que pour les alcalins • 1 boson et 1 fermion (isotopes majoritaires)

3. Motivation de notre expérience Chrome: condensé dans l’équipe de T. Pfau (Stuttgart 2005) Phys. Rev. Lett. 94, 160401 (2005) Quelques idées : • Bosons dipolaires dans des réseaux optiques : • Réseaux 1D, interactions répulsives : réduction du taux de recombinaison à 3 corps ? (discussions P. Pedri) • Fermions dipolaires : interactions non nulles quand T→0 • Thermalisation d’un gaz de fermions polarisés ? • Expansion du condensat modifiée par les interactions dipôle-dipôle • Création d’un ferrofluide quantique, dont les interactions dipôle-dipôle sont (au moins) du même ordre de grandeur que les interactions de contact (van der Waals) Phys. Rev. Lett. 95, 150406 (2005) Nature. 448, 672 (2007)

4. Plan • Pièges magnéto-optiques pour le Cr. • Chargement d’un piège optique. • Refroidissement évaporatif et condensation. • RF puissante et condensats ?

5. isotope 52Cr 53Cr abondance 83,8 % 9,5 % statistique Bose-Einstein Fermi-Dirac structure hyperfine Non (I=0) Oui (I=3/2) Le chrome 7 P4 repompeurs (633 ou 654) et 663 nm Diodes laser 52Cr (boson) G = 3.2 107 s-1 Émission spontanée vers les niveaux métastables Refroidissement 425 nm Ti:Sa doublé 7 P3 ~170 s-1 pour 52Cr Polarisation / Dépompage 427 nm Diode laser 170 mW doublée 5 D4 6 µ B Transition de refroidissement 5 D3 425.55 nm Isat= 8.5 mW/cm2 5 D2 427 nm 5 S2 6 µ B 7 S3

6. Les lasers Diodes laser en cavité étendue Laser Ti:Sa 1,6 W à 851 nm Cavité de doublage: 350 mW à 425,5 nm

7. Four pour le Cr (T~1500°C) PI = 10-10 mbar !!! =30 s Système pour ultravide: PII = 4.10-11 mbar Chambre expérimentale :

8. Pièges magnéto-optiques de Cr • PMO bosonique (52Cr) • PMO fermionique (53Cr) N = 4.106 bosons T=120 μK densité = 1.1 1011 atomes /cm3 Taux de chargement = 3.5 108 atomes/s N = 5.105 fermions T=120 μK densité = 2.5 1010 atomes /cm3 Taux de chargement = 107 atomes/s Temps de chargement très courts (10 à 100 ms) et nombres limités d’atomes : • PMO mixte (52Cr- 53Cr): N52,53 ~ 105 atomes • fuites vers les états métastables → repompeurs (diodes à 663 et 654 nm) • collisions inélastiques (processus dominant) • R. Chicireanu et al. • Phys. Rev. A 73, 053406 (2006) (printemps 2005)

9. Coefficient β: 2 à 3 ordres de grandeur plus grand que pour les alcalins !!! Collisions inélastiques assistées par la lumière • Pour le fermion: • βSP ~ 4.10-9 cm3/s • Pour le boson: • βSP ~ 6.10-10 cm3/s => pour le 53Cr, la structure hyperfine joue un rôle dans les collisions assistées par la lumière • Pour le PMO mixte: • β52-53 ~ 10-9 cm3/s Valeurs comparables: He*: β~ 10-8 cm3/s (ionisation Penning)

10. Collisions inélastiques assistées par la lumière II. I. • Collisions assistées par la lumière: C3/r3 III. • excitation d’une paire vers (S+P) • accélération (rapprochement) des atomes • pertes à courte distance • P. Julienne et J. Vigué • Phys. Rev. A 44, 4464 (1991) P. Julienne and J. Vigué, PRA 44, 4464 (1991) • Dans la plupart des cas (alcalins): • Pour le Cr: malgré la structure complexe (quelques centaines de canaux de collisions) !!! • il y a quelques dizaines de potentiels excités (canaux) • peu d’entre eux ont un mécanisme de perte efficace • Processus très efficace (et inconnu) de perte, qui affecte beaucoup de canaux de collision, et qui expulse les atomes du PMO très efficacement Solution: accumulation dans des états découplés de la lumière des PMO

11. Chargement en continu d’un piège magnétique • Les atomes fuient le PMO vers les états métastables • Ils s’accumulent dans le piège magnétique (PM) formé par le gradient du PMO Pour 52Cr: 4.107 atomes à 100 µK ; Pour 53Cr: 106 atomes à 100 µK Étude des propriétés collisionnelles des atomes métastables de 52Cr(état 5D4): • section efficace des collisions élastiques: σel=7 10-16 cm2 • collisions inélastiques entre atomes métastables: βDD=3.3 10-11 cm3/s • collisions inélastiques avec les atomes du PMO: βPD=4.9 10-10 cm3/s (été 2006) • R. Chicireanu et al. • PRA 76 023406 (2007)

12. Piégeage optique d’atomes métastables de 52Cr • La condensation du Cr n’est pas possible dans les états métastables (collisions inélastiques D-D) : repomper dans l’état fondamental (βSS<<βDD ) • Problème dans l’état fondamental : relaxation dipolaire ( σr.d.~µ3 ) • Solution : polariser les atomes dans l’état de plus basse énergie (mJ=-3) • Mais :cet état n’est pas piégé magnétiquement→ utiliser un piège optique • S. Hensler et al. • Appl.Phys.B 77 765 (2003) Quelle stratégie utiliser pour charger un piège optique? Faire un dimple optique dans piège magnétique ? • voir D. Comparat, et al., Phys. Rev. A 73, 043410 (2006) Dans le cas du chrome, ce sera difficile (trop de collisions inélastiques et trop peu d’atomes). Voir cependant pour le Rubidium expérience de Trey Porto au NIST. Chargement en continu d’un piège optique avec des atomes métastables de Cr.

13. Plan • Pièges magnéto-optiques pour le Cr. • Chargement d’un piège optique. • Refroidissement évaporatif et condensation. • RF puissante et condensats ?

14. Piégeage optique d’atomes métastables de 52Cr • Piège optique: • laser fibré IPG – 50W à 1075 nm • faisceau horizontal, focalisé sur ~40 µm • 2x35 W utiles (rétro-réfléchi) Profondeur du piège optique: ~ 500μK (excitation paramétrique) • Après la coupure du piège magnétique: • jusqu’à 1.2 106 atomes à 100 μK • accumulation très rapide ~ qq. 100 ms • taux de chargement : 107 atomes/s R Chicireanu et al.,Euro Phys J D 45, 189 (2007)

15. Piégeage optique d’atomes métastables de 52Cr • Quels sont les facteurs limitants ? • Pertes de Majorana : • négligeables dans le piège • magnétique ‘pur’ • augmentent dans le ‘piège mixte’ • (confinement optique 2D) • Collisions inélastiques (D-D) : • densités élevées dans le piège mixte : 1012 atomes/cm3 • Taux de chargement : • 107 atomes/s, peut-on l’augmenter?

16. Est-ce suffisant pour la condensation ? • Le refroidissement évaporatif: • baisser la profondeur du piège optique, en diminuant la puissance IR avec un AOM • optimiser les rampes d’évaporation, en maximisant l’efficacité: • Limitation: Dph.~5.10-4 • Nombre d’atomes initial insuffisant • (gain dans l’espace des phases ~(Nini)4)) •  il manque (en gros) un facteur 6 K. O’Hara et al., PRA, 64, 051403(R)

17. (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RF • Intérêt : charger tous les sous-niveaux magnétiques et limiter les collisions inélastiques en diminuant la densité au centre. • Principe : Pendant le chargement, On moyenne les forces magnétiques à zéro en basculant rapidement le spin des atomes. Sweep RF m<0 m>0

18. (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RF E(x) • Quelle largeur de sweep? • la fréquence minimale est déterminée par la valeur à laquelle RWA n’est plus valable. • La fréquence maximale détermine la taille de la zone ou les forces magnétiques sont annulées. (il faut aller au moins jusqu’à zR) x

19. (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RF • Quelle cadence? Les spins doivent basculer de nombreuses fois dans le temps d’oscillation d’un atome dans le piège 1/wMT :

20. (i) Annuler les forces magnétiques avec un champ RF • Quelle puissance? Le critère d’adiabaticité de Landau-Zener détermine la fréquence de Rabi minimale : !!! 150 Watts de rf !!! • Résultat ? Plus de 2 millions d’atomes, en 100 ms Q. Beaufils et al., arXiv:0711.0663 (2007)

21. (ii) Charger un autre métastable : l’état 5S2 • Intérêts : • Un taux de collisions inélastiques plus faible? • Un taux de chargement plus élevé? 7P4 7P3 Diode laser doublée 427 nm (~1 mW) 425nm 633nm 663nm 427nm 5D4 5S2 7S3 • Résultat ? Plus de 5 millions d’atomes, en 50 ms • Taux de chargement = ¼ taux de chargement du MOT ! • Nombre d’atomes dans piège > NMOT !

22. Chargement du piège dipolaire: Bilan • Chargement des états 5D4 et 5D3 : 1,2 millions d’atomes (printemps 2007) • (i) Sweeps RF : 2 millions d’atomes (juillet 2007) • (i)*(ii) Chargement des états 5D4 et 5S2 avec sweeps rf 5 à 6 millions d’atomes (octobre 2007)

23. Plan • Pièges magnéto-optiques pour le Cr. • Chargement d’un piège optique. • Refroidissement évaporatif et condensation. • RF puissante et condensats ?

24. Polarisation des atomes • Suppression des collisions inélastiques : • repomper les atomes dans l’état fondamental ( 7S3 ) • polarisation dans le sous état Zeeman de plus basse énergie (utilisant la transition 7S3 → 7P3 à 427 nm) Diode laser doublée 427 nm

25. Chargement du dimple • Chargement du piège optique croisé • charger d’abord le piège 1D • former ‘dynamiquement’ un piège croisé : transfert de la puissance IR du bras horizontal vers le bras vertical (en utilisant une lame λ/2 motorisée) Croisement : augmentation x20 de la densité dans l’espace des phases ( Dph.= n0Λ3dB )

26. Chargement du dimple • Importance de la polarisation des faisceaux pièges : Les polarisations des faisceaux croisés doivent être perpendiculaires. (15 novembre 2007)

27. Résumé de la séquence Polarisation Repompeurs 500 mW MOT 35 W ? Piège horizontal Piège Vertical 100 ms 16 s Chargement Evaporation on tourne la lame 6s

28. Premiers condensats de Chrome • Après avoir croisé les faisceaux, on diminue la puissance du piège de 35W à 500mW en 10 secondes. t = 9,2s t = 9,6s t = 10s 28 000 atomes à T = 200nK 17 000 atomes à T = 80nK 10 000 atomes condensés (17 novembre 2007) 10 000 atomes condensés dans un piège de fréquences 110Hz,110Hz et 150Hz (Tc=120nK)

29. Optimisation de l’évaporation Caractérisation du condensat Encore partielle… De l’importance de ne pas compenser la gravité ! (nuage de Oort) Fréquences du piègeExpansion anisotrope A ce jour, on a environ 20 000 atomes dans le condensat pur. Expérimentalement, aucun réalignement à faire sur une semaine.

30. Analyse Thomas Fermi Analyse de Thomas Fermi + expansion Castin-Dum 5 ms -> RTF=19 microns Expérimentalement : 21 microns Potentiel chimique de l’ordre de 1 kHz  4.5 kHz (piège recomprimé) Rayons TF in situ 4 et 5 microns Densité : 7.1013 at/cm3 2.1014 at/cm3 Durée de vie du condensats : plusieurs secondes.

31. Mois Combien de temps ça prend ? Collisions MOT et métastables €€€ !! Construire un MOT de chrome « ab initio » Deux idées décisives Optimiser le chargement du piège dipolaire Et maintenant ????????????

32. Plan • Dispositif expérimental. • Pièges magnéto-optiques pour le Cr. • Chargement d’un piège optique. • Refroidissement évaporatif et condensation. • RF puissante et condensats ?

33. Physique des spinors • Un spinor est un condensat à plusieurs composantes dégénérées : le champ magnétique doit être nul (énergie d’interaction > énergie Zeeman). • On peut modifier le facteur de Landé gJ en appliquant un champ magnétique RF non résonnant : Si la fréquence RF ω est supérieure à la fréquence de larmor ω0 des atomes, gJ est modifié : • Thèse de Serge Haroche • S.Haroche, et al., PRL 24 16 (1970)

34. Brf(t) m(t) f(t) Interprétation classique

35. Contrôler le magnétisme des atomes • On applique un champ RF hors résonnance à un nuage thermique d’atomes dans le piège optique sans dimple, plus un gradient magnétique. Le champ est nul au centre du nuage et les atomes, dans un état high field seeker, fuient le centre du piège. • La RF annule l’effet du gradient: Nuage atomique à 100μK Potentiel longitudinal 3 gJ Puissance rf

36. Un habillage adiabatique Si on applique la rf de façon suffisament lente, on revient dans l’état électronique initial Très différent du régime « Rabi » habituellement rencontré (quasi-résonant)

37. Les questions ouvertes: Comment sont modifiées les collisions inélastiques ? Comment sont modifiées les collisions élastiques ? (les collisions se produisent-elles entre états habillés, ou entre états nus ?) Effet de l’effet de light-shift « tensoriel » ? Si les propriétés de collisions inélastiques sont assez bonnes, on doit pouvoir observer de nombreuses phases quantiques, ferromagnétiques, antiferromagnétiques, cycliques… Voir L. Santos et al., PRA 75, 053606 (2007) Aussi : effet Einstein de Haas,…

38. Perspectives • Fermion • Mer de Fermi dégénérée dipolaire • Boson • Interactions dipôle-dipôle: • Condensat dipolaire dans un reseau • Physique des spinors: 7 états de spin possibles • Effet Einstein – De Haas • Un outil : les champs rf très puissants • Association rf de molécules ?

39. Merci! Laboratoire de Physique des Lasers Université Paris Nord, Villetaneuse, France Ex-Thésards: A. Pouderous R. Chicireanu Thésard: Q. Beaufils (2ème année) ATER: T. Zanon Permanents: B. Laburthe-Tolra, E. Maréchal, L. Vernac, (R. Barbé), J.C. Keller O. Gorceix • R. Chicireanu et al., Phys. Rev. A 73, 053406 (2006) • R. Chicireanu et al., Phys. Rev. A 76, 023406 (2007) • R. Chicireanu et al., Eur. Phys. J. D 45 189 (2007) • Q. Beaufils et al, arXiv : 0711.0663 Support financier: Conseil Régional d’Ile de France (Contrat Sésame) Ministère de l’Education, de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche European Union (FEDER – Objectif 2) IFRAF (Institut Francilien de Recherche sur les Atomes Froids)