1 / 12

JUNGINIAI

JUNGINIAI. G retiniais be pasikartojimų. Turime n skirtingų daiktų. Kiek iš jų galima sudaryti k-elemenčių junginių, sudarytų iš skirtingų elementų, kai junginys nuo junginio skiriasi arba bent vienu elementu, arba jų tvarka?.

jennis
Download Presentation

JUNGINIAI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. JUNGINIAI BirutėJarašiūnienė

  2. Gretiniais be pasikartojimų Turime n skirtingų daiktų. Kiek iš jų galima sudaryti k-elemenčių junginių, sudarytų iš skirtingų elementų, kai junginys nuo junginio skiriasi arba bent vienu elementu, arba jų tvarka? Pavyzdys. Keliais skirtingais būdais galima sudaryti trispalvę vėliavą, turint 5 skirtingų spalvų audinius? Kadangi vėliava nuo vėliavos skiriasi arba spalvų rinkiniu, arba jų tvarka, tai skirtingų vėliavų skaičius yra.

  3. Turime n skirtingų rūšių daiktų. Kiek iš jų galima sudaryti k-elemenčių junginių, sudarytų iš skirtingų elementų, kai junginys nuo junginio skiriasi arba bent vienu elementu, arba jų tvarka ir elementai junginyje gali kartotis? Pavyzdys. Kiek skirtingų triženklių skaičių galima parašyti dešimtainėje skaičiavimo sistemoje? Kadangi šiuo atveju n=10, o k=3. Iš tikro, tai skaičiai 000, 001, …, 998, 999. Gretiniai su pasikartojančiais elementais

  4. Kėliniai be pasikartojimų Junginiiai iš visų n elementų, besiskiriantys vienas nuo kito tik juose esančių elementų tvarka vadinami kėliniais iš n elementų arba, trumpiau, n-elemenčiais kėliniais. Juos žymėsime Pavyzdys. Susirinkime turi kalbėti 5 žmonės. Keliais būdais galima sudaryti kalbėtojų sąrašą? Aišku, kad kalbėtojų sąrašų skaičius yra

  5. Deriniai be pasikartojimų Visi galimi k-elemenčiai junginiai iš n elementų, kai junginys nuo junginio skiriasi bent vienu elementu, vadinami deriniais ir žymimi Pavyzdys. Iš 52 kortų komplekto ištraukta 10 kortų. Kiek skirtingų kombinacijųgalima gauti?

  6. Ištraukti 10 kortų yra būdų. Skaičius atvejų, kai nėra nė vieno tūzo, lygus Todėl yra atvejų, kai ištraukiamas bent vienas tūzas. būdų. Tik vieną kartą ištraukti tūzą yra Ištraukti ne mažiau kaip du tūzus yra būdų. Tiksliai du tūzus galima ištraukti būdais Deriniai be pasikartojimų - pavyzdžiai Pavyzdys. Iš 52 kortų komplekto ištraukta 10 kortų. Keliais atvejais ištrauktųjų kortų grupėje bus bent vienas tūzas? Keliais atvejais – tik vienas tūzas? Keliais atvejais – nemažiau kaip du tūzai? Lygiai du tūzai?

  7. Deriniai su pasikartojimais Turime n skirtingų rūšių daiktų. Kiek skirtingų k-elemenčių junginių iš n skirtingų rūšių daiktų galima sudaryti, jei junginys nuo junginio skiriasi bent vienu elementu ir elementai junginyje gali kartotis? Pavyzdys. Konditerijos parduotuvėje yra 4 rūšių pyragaičių: eklerų, smėlinių, napoleonų ir sluoksninių. Keliais būdais galima nusipirkti 7 pyragaičius?

  8. Derinių savybės BirutėJarašiūnienė

  9. Simetriškumo savybė Iškėlimo prieš sklaustus savybė Šios savybės įgalina rekurentiškai apskaičiuoti derinių skaičių

  10. Sudėties savybė Sumavimo savybė yra tampriai susijusi su Paskalio trikampiu

  11. Sumavimo savybės Aptarsime dvi sumavimo savybes, kurių teisingumą galima įrodyti remiantis sudėties savybe: čia n ir m – natūralieji skaičiai.

  12. Jei a=b=1 gausime Binominių koeficientų savybė Šią savybę galima įrodyti remiantis garsiąja Niutono binomo formule:

More Related