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MAT-27

MAT-27. Exemplos e Motivação. Tópicos. Exemplos Motivação Problemas de Engenharia Trabalho de Pesquisa. Exemplos. Obtenha a solução geral de. Exemplos. Resposta. Exemplos. Obtenha a forma geral do wronskiano de um conjunto fundamental de soluções da EDO. Exemplos.

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Presentation Transcript

  1. MAT-27 Exemplos e Motivação

  2. Tópicos • Exemplos • Motivação • Problemas de Engenharia • Trabalho de Pesquisa

  3. Exemplos • Obtenha a soluçãogeral de

  4. Exemplos • Resposta

  5. Exemplos • Obtenha a forma geral do wronskiano de um conjunto fundamental de soluçõesda EDO

  6. Exemplos • Resposta

  7. Exemplos • Obtenha a soluçãogeral de

  8. Exemplos • Resposta

  9. Motivação • Álgebra linear no “dia-a-dia” • Problemas de Engenharia • Estabilidade • Matriz de controlabilidade • Matriz de observabilidade • Problemadaviga • Autovalores e MecânicaQuântica

  10. Motivação • Sistemafísico • Exemplo: pêndulo simples Um pouco de Física… Modelomatemático do sistema

  11. Motivação • Pêndulo simples • Linearização • Espaço de estados

  12. Motivação • Resposta do sistema a um sinal de entrada

  13. Motivação • Como melhorar a resposta do sistema ? • É possívelmelhorar ? • Sensores ProjetarK Matriz de controlabilidade Matriz de observabilidade

  14. Motivação • Ruído no sensor Filtro

  15. Motivação • Soluçõesdahomogênea Se todos Se um Todas as soluções convergemparaorigem Haverásoluções quedivergem Estável Instável

  16. Motivação • Linhaneutra

  17. Motivação • Estados de tensão de umaviga x Estados de máximatensão Autovalores e autovetores

  18. Motivação • MecânicaQuântica GrandezasFísicas = OperadoresHermiteanos Espaço de Hilbert

  19. Motivação • Medida Autovalor do operador (com umacertaprobabilidade) Equação de Schrödinger Problema de autovalores

  20. Trabalho de Pesquisa • Visãogeral • Quantum wells • Quantum dots

  21. Trabalho de Pesquisa • VisãoGeral • Spintrônica

  22. Trabalho de Pesquisa • Quantum wells A B A Equação de Schrödinger

  23. Trabalho de Pesquisa • Quantum dots • Átomos “artificiais” • Estrutura de camadas Confinamento Mudançadrásticanaspropriedades Reduçãodimensionalidade Direções de confinamento Graus de liberdade

  24. Trabalho de Pesquisa • Quantum dots It has long been an axiom of mine that the little things are infinitely the most important. Sir Arthur Conan Doyle

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