1 / 13

Algorytmy i struktury danych

Algorytmy i struktury danych. Problemy ł atwe i trudne Klasa P i NP Wybrane problemy. Przykłady praktycznych problemów, które można sprowadzić do kolorowania grafów. rozdział częstotliwości roboczych dla stacji nadawczych układanie rozkładów zajęć

jonah
Download Presentation

Algorytmy i struktury danych

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Algorytmy i struktury danych Problemy łatwe i trudne Klasa P i NP Wybrane problemy

  2. Przykłady praktycznych problemów, które można sprowadzić do kolorowania grafów • rozdział częstotliwości roboczych dla stacji nadawczych • układanie rozkładów zajęć • rozmieszczanie elementów na warstwach układu scalonego • projektowanie kodów odpornych na błędy • szacowanie rzadkich macierzy Jakobiego • konstrukcja prostokątów łacińskich • optymalizacja kodu wynikowego generowanego przez kompilator

  3. Problemy łatwe, trudne i nierozwiązywalne • Problemy łatwe, dla których znany jest algorytm pracujący w czasie wielomianowo zależnym od ilości wierzchołków grafu. Przykłady: minimalny/maksymalny wierzchołek, cykl/droga Eulera. • Problemy trudne, dla których nie jest znany dokładny algorytm wielomianowy. Przykłady: największa klika, kolorowanie grafów. • Problemy nierozwiązywalne, których nie można rozwiązać przy pomocy komputera, Przykład: problem stopu.

  4. Tempo wzrostu

  5. Tempo wzrostu

  6. Klasa problemów NP-zupełnych Dla wielu przypuszczalnie niewielomianowych problemów, pokazano ich wzajemną równoważność co oznacza, że: jeżeli znajdziemy wielomianowy algorytm dla jednego z problemów to będziemy w stanie wszystkie te problemy rozwiązać w czasie wielomianowym. Czy to ważne ?

  7. Wariant pesymistyczny... Nie potrafię znaleźć szybkiego sposobu na zrobienie tego...

  8. Wariant optymistyczny... Nie istnieje szybki sposób na zrobienie tego...

  9. Dla problemów NP-zupełnych ... Nie potrafię znaleźć szybkiego sposobu na zrobienie tego, ale ci wszyscy ZNANI NAUKOWCY też nie potrafili...

  10. Klasa NPI Algorytm deterministyczny Algorytm niedeterministyczny Problemy decyzyjne Problemy optymalizacyjne Dla decyzyjnych problemów klasy NPC koniecnze jest istnienie wielomianowego (być może niedetermini-stycznego) algorytmu

  11. Klasy P, NPI, NPC NPI NPC P

  12. Wybrane problemy NPC Spełnialność, 3-spełnialność Liczba i indeks chromatyczny Największa klika, minimalne pokrycie, najw. zbiór niezależny Cykl i ścieżka hamiltona, problem komiwojażera Najdłuższa ścieżka, najdłuższy cykl Problem plecakowy, podział zbioru Najdłuższy wspólny podciąg Szeregowanie zadań, układanie rozkładów zajęć Izomorfizm grafów ?

  13. Wybrane problemy otwarte Izomorfizm grafów Faktoryzacja Problemy ostatnio zamknięte Programowanie liniowe Stwierdzenie czy liczba jest pierwsza

More Related