제 4 강 통계기법

1. 제4강 통계기법 2012 . 03. 28 안산 대학교 디지털 정보학과 품질관리 담당: 조 중 상 교수

2. 1. Harry&Schroeder(2000) -. 산업의미래는 통계지식에 달려있다, -. 미래를보게 해주고우리의 생활을 발전된 방향으로 변화하게 해준다 -.기업들이 자료를 수집하고 ,정보로 전환한 뒤 ,직관 또는 과거의 경험이 아닌 사실에 근거하여 정보를 해석한다 -.통계학은 품질의 기반을 수립하고 결국 수익성과 시장점유율로 전환 2.Deming(1986) -. 통계전문가에만 맡겨서는 안 된다. -. 통계는 과학적 분석의 필수 요소이다.

3. 차 례 4.1 통계적 사고력 4.2 기본적7 QC 도구 4.3 새로운 7 QC 도구 4.4 신뢰성 4.5 FMEA 4.6 통계적 품질관리

4. 4.1 통계적 사고력: 통계란? 1. 통계는 자료 속에 있는 변동을 분석하고 결론을 도출하는 과학 기업경쟁력을 강화하는 중요한 도구이다 -. 프로세스의 변동이 발생 -. 변동의 원인 파악과 변동에 따른 추론과 의사결정을 가능 -. 통계는 자료를 필요로 한다. 2. Barabba &Zaltman(1991) “통계는사람들에게호기심과창의력을 유발시킨다,그래서 의사결정은 자료에 의해서 이루어져야 한다” -. 자료는 시기적절하고 유용한 자료 -.편견을 조심해야 한다. -.잘못된 의사전달 첫째, 인지편견(perception bias): 자기의 인지에 의해서 자료가 왜곡되게 수집하는 경향 둘째, 불안전한 자료로 인해 발생하는 과오 (불안전한 자료는 무응답으로 인한 충분하지 못한 샘풀때문에 발생) 셋째, 상호작용편견(interaction bias): 자료를 수집하는 방법이 결과에 영향을 끼친다 넷째, 샘풀링 과오: 대표성이없는 샘풀을 추출함으로써 발생하는 과오

5. 통계적 사고력(Statistical Thinking) 1) 경영품질에서 중요하다. 조직원들에게 통계에 대해 많은 교육과 훈련 그리고 통계적 사고력을 강조한다 2) 통계적 사고력이란 “모든 활동은 상호 연결된 프로세스들의 시스템 안에서 발생하고 ,모든 프로세스 에는 항상 변동이 발생존재하고 ,이러한 변동을 이해하고 감소하는 것이 성공 의 열쇠라는 근본적인 원리에 입각한 학습과 행동의 철학” 3) 통계적 사고력의 세가지 핵심요소: 프로세스/변동/자료이다 *.프로세스의 개선의 실질적인 효과 *.프로세스의 향상방법의 기법 *.세부적인 기법을 가르치는 것이 효과적 *.추상적인 문제에서 전체를 배운 다음에 보다 상세한 문제를 배우는 것이 학습효과가 높다

6. 4.2 기본적 7 QC 도구 1. 특성요인도 2. 계층기법 3. 체크시트 4. 히스토그램 5. 산포도 6. 파레토 도표 7. 그래프와 프로세스 관리도 Ishikawa(1986) -. 품질 교육의 가장기본적인 과정으로 모든 사람에게 이수하여야 할 7QC도구를 주창 -. QC 7가지 전파의 훈련가이드 작성 -. 품질의 두 가지 개념: 고객에 대해 초점/조직전체와 공정에서 품질을 최우선 -. 작업의 품질/서비스의 품질/정보의 품질/공정이 품질/부서의 품질/인간의 품질/기업의 품질/목표의 품질로 달성해야 한다 -. 소비자와 생산자의 두 가지 관점이다. 각각 본래의 품질:고객의 관점, 생산자의 기술적 관점에서 대용품질이다)

7. Bowels & Hammond(1991) -. Ishikawa기본적인 개념 요약 ①조직전체를 통해 지속적인 품질 개선을 추구한다② 남을 비난하지 말고 문제를 시정한다③ 제조업체 또는 서비스업체에 상관없이 품질문제 저해요소 문제점을 찾고 제거하기 위해 공정 끝까지 추적한다④ 내부고객과 외부고객을 파악하고 고객의 욕구를 공정이나 최종제품을 통해서 만족시킨다.⑤ 모든 낭비를 전부 제거시킨다⑥ 자긍심을 일의 키고 ,팀워크를 격려하고, 지속적으로 품질을 향상시키는 혁신분위기를 조성한다

8. 4.2 기본적 7 QC 도구 1. 특성요인도 2. 계층기법 3. 체크시트 4. 히스토그램 5. 산포도 6. 파레토 도표 7. 그래프와 프로세스 관리도 Ishikawa(1986) -. 품질 교육의 가장기본적인 과정으로 모든 사람에게 이수하여야 할 7QC도구를 주창 -. QC 7가지 전파의 훈련가이드 작성 -. 품질의 두 가지 개념: 고객에 대해 초점/조직전체와 공정에서 품질을 최우선 -. 작업의 품질/서비스의 품질/정보의 품질/공정이 품질/부서의 품질/인간의 품질/기업의 품질/목표의 품질로 달성해야 한다 -. 소비자와 생산자의 두 가지 관점이다. 각각 본래의 품질:고객의 관점, 생산자의 기술적 관점에서 대용품질이다)

9. Kaoru Ishikawa (1915-1988) -. 일본의 품질에 지대한 공헌 -. 특성요인도 창안(1960년 고안) -. 품질분임조 창설 -. 품질기능전개에 공헌 -. 품질의 소비자 관점과 생산자 관점

10. 특성 특성 특성 특성 특성 특성 결과 원인 4.2.1특성요인도 1. 특성요인도란(원인결과표, CE(Cause-and-Effect)도표,어골도 (fishbone diagram) Ishikawa 도표라고도 한다 **> 일의 결과와 그것에 영향을 미치는 잠재적인 원인을 계통적으로 정리한 그림 2. 특성에 대하여 어떤 요인이 어떤 관계로 영향을 미치고 있는지 명확히 하여 원인 규명을 쉽게 할 수 있도록 하는 기법 3. 특성 : 길이, 속도, 불량률 등 제품의 품질을 표시하는 품질특성을 줄인말 4. 요인 : 원인 중에서 영향이 큰 것.(주요원인) 5. 품질의 요인은 여러 사람이 참여하여 의견을 종합하는 것이 효과적.

11. 1. 특성요인도 사례 원인 결과 1 원자재 작업방법 품 질 설비 작업자 2 작업자 원료 내용 훈련지식 경험 개성 원자재 검사 공구

12. 성공한 인생 등뼈(줄기) 금전 자식 건강 성공한 인생 자녀 배우자 2. 특성요인도 작성 절차 1 단계 : 개선해야 할 문제가 되는 특성을 결정 한다 2 단계 : 특성 과 등뼈를 기입한다 3 단계 : 큰뼈를 기입한다

13. 금전 건강 소식 노력 운동 성공한 인생 성격조화 성적우수 자녀 배우자 지식 4단계 : 중뼈, 작은뼈, 손자뼈를 기입한다 5 단계 : 요인확인 누락된 요인 확인 과 인과관계 철저히 파악 6 단계 :요인의 비중을 매긴다. 특성에 대하여 무엇이 큰 요인인가. 어떤 요인이 가장 큰 요인인지검토 7단계 : 관련사항을 기입한다. 완성 후 특성요인도 제목, 작성날짜 및 작성자등 관련사항 기입

14. 예시적 고 객 판매조직 체계적 고객관리 미흡 가격 불만족 수당.수수료 유인미약 연고이탈 계약관리 불만족 영업지원자료 부족 보상처리 불만족 판촉물 지원 미흡 업무처리 불만 CS교육 부족 기업이미지 미약 상품지식 부족 타사조직 접촉 조직 이탈 재 계약율 판촉물 개발부족 인수제한 정책 업무처리 미숙 영업지원자료 개발부족 탄력적 가격정책 미흡 CS 마인드 부족 영업예산집행 비효율성 기업홍보 부족 고객관리 프로그램 부재 판매조직 관리 미흡 수당.수수료 경쟁력미약 갱신관리 소홀 영업예산의 비효율성 영업교육 부족 보상인력 부족 회사정책 판매관리자 주요활용도구 – Cause & Effect Diagram 특성 요인도와 요인평가

15. 3. 특성요인도의 성과 ① 교육적으로 매우 유용하다 ② 사용자에게 좋은 문젯거리를 제공한다 ③ 문제점을 명확히 표기하고 ,또 문제를 야기하는 원인들을 적극적으로 파악하게 한다 ④ 공정의 흐름을 보다 명확하게 파악하여 공정을 개선한다 ⑤ 동기를 부여하고, 직원건의 의사소통을 증진시킨다

16. 4.2.2 계층기법 -. 어떤 자료를 관심이 있는 범주로 더 세분해 분류하는 기법이다 -. 그래서 어떤 항목을 더 작은 소 항목으로 분류하고, 소 항목에 대한 보다 자세한 연구를 한다

17. 1. 층별의 개요/Stratification 집단을 구성하고 있는 것을 어떤 특징, 공통점등에 따라그룹으로구분하는 것. ◈통계적 품질관리(SQC)의 가장 기본. ◈층별의 방법 여하에 따라서 개선의 적부가 결정된다. 심층적 분석 문제의 원인 또는 영향도 등을 층별된 DATA확보 4

18. SU SL USL LSL SU SL 2. 층별의 목적 층별 전의 전체 품질의 분포와 층별 후의 작은 그룹의 품질분포를 비교한다 품질에 영향을 끼치는 원인을 찾아 내거나, 그 원인이 품질에 대한 영향의 정도를심층적으로 조사 하는데 있다. 층별 전 층별 후 A기계 B기계 5

19. 3. 층별의 방법/Stratification 층별의 잘못으로 수집한 data가 아무런 쓸모가 없는 data가 되지 않도록 주의. 작업자 (사람) 숙련도별, 경험 년수별, 연령별, 직무별, 조,반별, 남녀별, 교대별 등 기계 설비 신/구 설비별, 치공구 별, 연령별, 각 설비별 공장별, 설비 정도별 등 원재료 구입처별, 상표별, 구입 시기별, 구입 LOT별, 기간별, 저장 장소별, 전 공정의 조건별, 전공정의 시기별등 작업 방법 작업 방법별, 작업조건별, LOT별, 측정방법별, LINE별 등 6

20. SU SL SU SL SU SL 4. 층별의 방법/Stratification 시간 오전/오후별, 주야별, 초,종별, 일별, 주간별, 월별, 계절별등 환경 기온별, 날씨별, 습도별, 조명의 밝기별, 위치의 원근별등 층별 7

21. 5. 층별의 순서 층별 -. 층별 할 대상을 명확히 규정한다. -. 전체의 품질 분포를 파악 한다. -. 산포의 원인을 살핀다. -. 데이터 산포의 원인이 되는 층별의 방법에 따라 -. 작은 그룹으로 구분한다. -. 층별한 작은 그룹의 품질 분포를 살핀다. -. 층별한 작은 그룹의 품질 분포를 서로 비교한다. -. 전체의 품질 분포와 비교한다. 8

22. 4.2.3 체크시트 -. 자료를 체계적으로 수집하고 분석하는 통계적 방법이다 -. 관찰한 자료의 빈도를 기록하고 분류하는 아주 단순한 기법 -. 체크시트에는 4W(who, what, where, when)와 1H(how)를 표시 -. 체크리스트(check list)는 체크시트의 특수한 형태

23. 1. 체크시트의 개요/Check Sheet Data를 간단하게 취해서 정리하기 쉽게 미리 만들어 놓은 양식 활용 Check Sheet Check 필요한 정보를 정리하여 모으고 또한 꼭 확인해야 할 사항을 빠뜨리지 않고 체크 할 수 있도록 하는 것. 13

24. 2. 체크시트의 종류 체크시트는 사용 목적에 따라 구분 Data를 간단한 기호 등으로 표시, 정리 하여 현상을 올바로 파악하기 위한 것. 조사용 체크시트 • 불량유형 조사용 체크시트 • 불량원인 조사용 체크시트 • 결점위치 조사용 체크시트 • 공정분포 조사용 체크시트 • 산포 조사용 체크시트 • 불량현상 조사용 체크시트 14

25. 3. 체크시트의 종류 점검하거나 확인하는 항목을 미리 설정하여 그것을 체크 함으로써 누락이나 착오를 예방 점검용 체크시트 • 기계설비 점검, 확인용 체크시트 • 일상유지 관리 점검, 확인용 체크시트 • 안전작업 점검, 확인용 체크시트 • 정리 정돈 점검용 체크시트 Check! Check! 15

26. 목적과 취급할 데이터를 정한다. • - 목적? 어떤 데이터를 취할 것인가? • 분류 항목을 정한다. • - 조사하고자 하는 항목을 면밀히 검토하여 미리 정리. • 체크시트 양식을 정한다. • - 보기 쉽고 간단하게, 표시만으로 데이터가 정리될 수 있도록. • 데이터를 표시한다. • - 문자나 숫자는 가급적 피하고 간단한 기호로 표시 • - 개수표시 : 正, //// 등 • - 상태표시 : ○, ●, ◎, ◆, ⊙, ∨ • 필요사항을 기입한다. • - 제목,품명,공정명, 측정자명,작성일 등 4. 체크시트의 작성순서 16

27. 5. 체크시트의 사례 조사용 체크시트 17

28. 6. 체크시트의 사례 점검용 체크시트 18

29. 4.2.4 히스토그램 -. 히스토그램(Histogram)은 연속척도로 측정된 품질속성 관련자료를 미리 규정한 구간이나 항목에 의해 정리되고 그룹화 하는 도표이다 -. 연속척도로 측정되는 자료는 계량치 자료이다 -. 히스토그램은 자료의 형태와 중심 값,그리고 분산을 파악하는데 유용하다

30. 공정분포의 모양, 상태를 한눈에 알수 있다. • 데이터의 중심값(x) 과 산포(σ)의 크기가 • 어떠한지 한눈에 알아보기 쉽다. • 공정과 규격을 비교 할 수 있다. 1. 히스토그램의 개요/Histogram 데이터가 존재하는 범위를 몇 개의 구간으로 나누어 각 구간에 들어가는 데이터의 출현도수를 세어서 도수표를 만든 다음 이를 도형화 한것. 데이터의 산포형태 • 계량치 데이터 • 시료수 = 최소 50개 53

31. 단위 : 개 n 2. 히스토그램의 작성순서 -. 데이터를 모은다. 1) 데이터는 계량치 데이터 이여야 한다. 2) 데이터는 일정 기간을 정해서 모으며 데이터 수는 최소한 50개 이상. -. 데이터에서 최대치(X max)와 최소치(X min)을 구한다. -. 범위 R(Range)을 구한다. R = Xmax - Xmin. -. 급의 수(k) 와 계급의 폭(h) 를 구한다. k = h = R(범위) / k(급의 수) * h는 측정단위의 배수를주로 설정한다. 54

32. 3. 히스토그램의 작성순서 -. 도수 표 용지를 준비한다. -. 계급의 경계치 및 구간을 결정한다. 1) 계급의 경계치 = “data측정단위 / 2”로 한다. 이때 계급의 처음 값은 = X min – 계급의 경계치. 2) 각 계급의 구간을 설정한다. 55

33. 4. 히스토그램의 작성순서 -. 각 구간의 중심값을 구한다. 중심값 = 구간 경계치의 합 / 2 -. 도수 분포표 작성 1)데이터를 체크(도수마크)와 도수(f) , 누적도수를 수치로 기록한다. 2) 변환치 X, fX 및 fX2를 구한다. - 도수가 가장 많은 구간을 “0”로 하고 큰쪽을 1, 2, 3,….을 기입하고 작은쪽을 –1, -2, -3, ….기입한다. 56

34. SL 목표 SU 30 15 5.35 5.75 5. 히스토그램의 작성순서 -. 히스토 그램을 작성한다. 1) 가로축에 데이터 값(중심값) 을 매기고 세로축에 도수를 매긴다. 2) 규격값 및 목표값 등이 있으면 함께 기입한다. -. 필요한 사항을 기입한다. 6.15 6.35 57

35. SL 목표 SU 규격에 대해 여유가 없는 경우 6. 히스토그램의 규격과 비교 * 규격 안에 들어 있기는 하지만 전혀 여유가 없는 경우로서 산포를 줄이는 대책이 필요. * 규격의 상한(하한)으로 치우쳐 규격이탈이 발생 하는 경우로서 중심값을 목표값으로 이동시키는 활동이 필요. SL 목표 SU 규격에 대해 치우침이 있는 경우 58

36. SL 목표 SU * 산포가 규격에 대해 너무 크기 때문에 불량품이 발생 하는 경우로서 많은 노력과 비용을 투자하여 본질적인 개선활동이 필요 산포가 크기 때문에 불량이 발생하는 경우 SL 목표 SU * 규격에 대해 너무 여유가 많은 경우로서 필요 이상의 노력 또는 비용을 투자한 경우가 많다. (규격 및 공정의 적절성 검토) 규격에 대해 여유가많은 경우 7. 히스토그램의 규격과 비교 일반적으로 1.5시그마의 여유가 있는 것이 이상적 59

37. 2 2 889 167 Σ fX2 Σ fX 100 100 n n 8. 히스토그램의 통계 -. 평균치와 표준편차 계산법. 1) 가 평균값을 구한다. (XO) XO = 도수가 가장 많은 구간의 중심값을말한다. 2)평균값X = XO + (Σ fX / n) x h ex) X = (5.95 + (167/100) x 0.2) = 6.284 3) 표준편차 s. s = h = 0.2 * 일반 산술평균 및 표준편차 값과는 다소 상이 하나 거의 유사한 수준임. 60

38. 9. 히스토그램의 통계 -. 불량율 의 추정. 1) 상한 불량율 추정 U = (SU – X )/ s * SU : 규격상한 2) 하한 불량율 추정 U = ( X - SL)/ s * SU : 규격상한 3) 산출된 U값을 정규분포표에서 추정 불량율을 찾는다. Ex) 불량율 의 추정. 1) 상한 불량율 추정 U = (7.7 – 6.284 )/ 0.494 = 2.87 정규분포표에서 2.87을 찾으면0.0021 => 0.0021 x 1,000,000 = 2,100 ppm 2) 하한 불량율 추정 U = (6.284 – 4.7)/ 0.494 = 3.21 정규분포표에서 3.21을 찾으면0.00066 => 0.00066 x 1,000,000 = 660 ppm 3) 종합 추정 불량율 U = 2,100 + 660 = 2760 ppm 61

39. X = XO + (Σ fX / n) x h 2 Σ fX2 Σ fX s = h n n X = Σ X i / n 2 (Σ Xi) 2 Σ Xi 2 n 10. 히스토그램의 통계 평 균 값 표 준 편 차 히스토그램 산 술 값 s = -. 통계적 추정 불량율은 공정능력 (Cp/ Cpk)값을계산하여 Cpk 조견표와비교하여 추정 불량율을 산정. -. 컴퓨터에서일반적 계산 -평균값 =AVERAGE (Xi : Xn) - 표준편차 = STDEVP (Xi : Xn) 62

40. 중심값 중심값 중심값 11. 히스토그램의 해석 좌우 대칭형 • 좌우 대칭인 종형(鐘型) • 의 정규분포 곡선의 • 이상적인 형태. 좌,우 기울인 형 • 어떤 값 이하 또는 이상의 • 값을 취 하지 않은 경우의 • 형태.(좌,우 비대칭형) 쌍 봉우리 형 • 2개의 분포가 섞여 있는 • 경우로서 층별이 안되어 • 주로 나타나는 형태 63

41. 중심값 중심값 중심값 12. 히스토그램의 해석 절벽형 • 규격이하 또는 이상을 • 전수 선별하여 제거 • 하였을 경우. • 각 구간의 도수 차이가 없는 경우로서여러 분포가 섞여있거나규격에 벗어난 것을 수정하였거나data를 속여 작성된경우 고원형 낙도형 (落島) • 측정에 이상이있거나 • 공정에 이상이 있는 경우 64

42. Cp = (SU – x) / 3σ 또는( x – SL) / 3σ [{(SU + SL) / 2} – x] k = [{(SU – SL) / 2} 13. 히스토그램의 해석 이빠진형 중심값 • Data수가 적거나 • 구간의 폭을 잘못 설정 • 하는 경우에 나타나는 형 공정능력 Cpk 양측 공차 Cp = (SU – SL) / 6σ 편측 공차 * Cpk = (1 – k ) Cp * 편측공차일 경우 Cpk는 산출하지 않는다. 65

43. 4.2.5산점도 -. 산점도 (scatter diagram)는 두 개 요인간의 관계를 파악하는 도표로서 X,Y도표라고 한다 -. 산점도는 한 요인이 어떤 특정 품질문제를 일의 키는 원인이라 생각될 때 ,이 요인이 품질에 영향을 시각적으로 보여주는 도표로서 어떤경향이나 밀집현상 또는 원인과 결과의 관계를 파악하는 기법이다

44. 1. 산점도 • -. 파레토 차트, 히스토그램등과 같은방법관 같이 한가지 종류의 데이터 분석 뿐만 • 아니라 두 종류 이상의 데이터 사이의 상관관계를 분석하기 위하여 쓰이는 기법 • -. 두 변수에 대하서 특성(결과)와 요인(원인)의 관계를 규명하고, 기 관계를 시각적 • 으로 표현하고 자 할 때 사용된다. • -. 주로 주로 문제해결을 위한 사전 원인 조사단계에 쓰임 • -. 적용절차 • 1 단계 .: 비교할 두 변수를 선정 • (예:고객이 직업소개서에서 상담을 위해 기다리는 시간과 일자리 성사 • 건수를 조사, 최소 30쌍 이상의 데이터 수집) • 2 단계 : 자료 수집 • 3 단계 : 산포도를 그리기 위해 좌표축과 눈금을 정한다. 2종류 데이터의 한쪽이 • 요인(x), • 4 단계 : 데이터를 타점한다. No.1부터 차례차례 타점해 나간다. • 5 단계 : 데이터의 이력을 기입한다. 데이터가 취해진 기간이나 데이터의 수, • 목적, 기록자 등 데이터의 이력을 그림의 여백부분이나 아래에다 기입한다.

45. 350 300 250 200 150 100 50 0 30 60 90 120 150 180 210 • 고객의 대기시간 2. 산점도 적용예 음의 상관관계(X값 감소 시 Y값도 감소할 때 음의 상관관계) • 월 평균 작업소개 • 성사건수

46. 0.90 0.89 0.88 0.87 t n u 0.86 o m 0.85 a / u 0.84 c 0.83 0.82 0.81 0.80 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 2POINT 36

47. 산점도의 개요/Scatter Diagram 2가지 데이터의 상호 관계를 알아보기 위해 한쪽을 x축에 다른 한쪽을 y축에 잡아 측정값을 타점(Plotting)한 그림을 말한다. => 짝으로 된 특성 값의 상호관계를 알아보는 도구이다. 타점의 산포상태 • 상관관계가 있는가? 없는가? 를 알 수 있다. • 관계가 있다면, 어떤 특성치를 목표하는 값으로 만들기 위해 • 어떻게 하면 좋은가를 조사하는데 사용 할 수 있다. • 원인과 결과, 결과와 결과, 원인과 원인 관계까지 알아볼 수 있다. 37

48. 산점도의 작성순서 • 데이터를 모은다. 데이터 수가 너무 작으면 상관관계 파악이 난이 하므로 최소한 30개 이상을 수집한다. • 그래프 용지에 가로, 세로축을 기입하고 눈금을 표시한다. • 1) 가로, 세로축의 길이는 거의 같게 한다. • 2) 데이터의 최소값이 가로,세로축의 교점 부근이 되도록 눈금을 정한다. • 3) 데이터의 최대값이 가로,세로축의 끝 부근이 되도록 눈금을 정한다.. • 타점한다. • 데이터를 그래프의 가로축과 세로축이 교차되는 곳에 타점한다. • 데이터의 이력 등 필요한 사항을 기입한다. 38

49. 산점도 보는 방법 양(정) 의 상관 음(부) 의 상관 무 상관 곡선 의 상관 39

50. ① n 2 n 1 ② n 3 n 4 n1 = 15개 n2 = 5개 n3 = 15개 n4 = 5개 상관관계의 판정 부호 검정 • 중심선을 긋는다 1) 좌우 같은 점의 수로 나누는 선 ① 을 긋는다. 2) 상하 같은 점의 수로 나누는 선 ② 를 긋는다. • 대각선 구획에 있는 점의 수를 헤아린다. • 1) n1 + n3구획에 있는 점의 수 를 헤아린다. (n+) • 2) n2 + n4구획에 있는 점의 수 를 헤아린다. (n-) • 3) 전체 점의 수를 헤아린다. (k) n+ = 30개 n- = 10개 k = 40개 40