1 / 45

Metódy presného merania uhlov

Metódy presného merania uhlov. Laboratórna jednotka Schreiberova metóda Sektorová metóda Vrcholová metóda Smerníková metóda. Laboratórna jednotka. Vlastnosti laboratórnej jednotky. Spojnica teodolit cieľ má počas merania laboratórne podmienky nemenné

jovita
Download Presentation

Metódy presného merania uhlov

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metódy presného merania uhlov Laboratórna jednotka Schreiberova metóda Sektorová metóda Vrcholová metóda Smerníková metóda

  2. Laboratórna jednotka

  3. Vlastnosti laboratórnej jednotky • Spojnica teodolit cieľ má počas merania laboratórne podmienky • nemenné • krátky čas merania • Ucelené meranie tvoria dve dvojskupiny • závislé merania • Priemer z dvoch dvojskupín je nezávislý • Na posúdenie presnosti potrebujeme dve dvojskupiny

  4. Schéma merania

  5. Oprava z libely Citlivosť libely =5,7“ Oprava z libely: o2-o1

  6. Oprava z runu • Jeden dielik na stupnici odpovedá n-dielikom na mikrometri • Vzniká vplyvom nesprávneho zväčšenia dielika na stupnici • zmenená vzdialenosť stupnice od mikroskopu • posunutie dvojnite o jeden dielik na stupnici odpovedá n+ dielikom na bubienku mikrometra •  je run alebo runová chyba

  7. Oprava čítania o run • V dôsledku runovej chyby namiesto správneho čítania l čítame l´ • Správne čítanie

  8. Redukcia systematických chýb • Oprava z runu • Oprava z chyby vertikálnej osi (libely) • Osové chyby – redukcia postupom merania • Periodická chyba • vylúčia sa prvé tri členy Fourierovho radu • Chyba z refrakcie • meranie viacerých laboratórnych jednotiek

  9. Presnosť merania • Stredná chyba laboratórnej jednotky • Priemer z n-laboratórnych jednotiek • Celková stredná chyba na stanovisku

  10. Meranie uhlov vo všetkých kombináciach Schreiberova metóda

  11. Spôsob merania • Počet kombinácii • Počet smerov je s • Výber uhla podľa viditeľnosti • Jeden uhol tvorí laboratórnu jednotku

  12. Váha vyrovnaného uhla • Súčet váh jednotlivých hodnôt, z ktorých počítame všeobecný priemer • Váha n-krát meraného uhla p = n • Váha smeru ps=2.p • Váha vypočítaného uhla pu= n/2 • lebo je počítaný z rozdielu (súčtu) dvoch uhlov • Počet meraní každého uhla n • Počet vypočítaných uhlov s-2

  13. Príprava merania • Počet meraní uhla • Váha p sa volí • ps=24 (36) • s = 5 (7) • n = 5 • Uhlové intervaly • nepárny počet smerov s • párny počet smerov s

  14. Celkový počet meraní

  15. Pracovná schéma pre s=4, p=12, ps=24, n=6, d´=30°

  16. Pracovná schéma pre s=5, p=12, ps=24, n=5, d´=7°

  17. Počet nadbytočných meraní • Počet všetkých meraní N • Počet nutných meraní (s-1) • Počet nadbytočných meraní

  18. Výpočet uhlov • Vyrovnanie MNŠ • podľa sprostredkujúcich meraní • podľa podmienkových meraní • Výsledok: opravy, vyrovnané hodnoty

  19. Rovnice opráv Neznáme: l12=x, l13=y, l14=z, l15=t

  20. Podmienkové rovnice

  21. Presnosť výpočtu uhlov • Stredná chyba uhla, meraného v n-laboratórnych jednotkách • Stredná chyba uhla, meraného v 1 laboratórnej jednotke • Stredná chyba uhla, vyrovnaného na stanovisku

  22. (Ne)výhody • teoretický predpoklad: rovnaká váha ako pre všetky uhly v sieti • predpokladá ideálne observačné podmienky • dvojica smerov je rozmiestnemá po celom horizonte – nemá rovnakú viditeľnosť • počiatočné klady nejde symetricky rozdeliť v delenom kruhu • pri väčšom počte smerov menej skupín • teoretický predpoklad nie je splnený

  23. Sektorová metóda švajčiarska

  24. História • od r. 1904 meranie v švajčiarskej sieti I. II. a III. rádu • navrhol Wild • vyhovuje topografickým a meteorologickým podmienkam Švajčiarska

  25. Princíp • rozdelenie smerov 1, 2, 3, ... rovnakej viditeľnosti do sektorov A, B C, ... • sektorové uhly 1, 2, 3, ... • 1 =1+ 2+ 3 • 2 =4+ 5 • 3 =6+ 7+ 8

  26. Meranie • vrcholové uhly sa merajú v n-skupinách alebo laboratórnych jednotkách • počiatočné klady sú symetricky rozložené

  27. Váhy meraní • váha uhla meraného v 1 laboratórnej jednotke (alebo skupine) pi=1 • váha uhla meraného v n - laboratórnych jednotkách P=n

  28. Váhy sektorových uhlov pi´ - určených z priamych meraní pi´´=n/k - určených ako súčet k-vrcholových uhlov Požiadavka, aby sektorové uhly mali rovnakú váhu

  29. Váha priamo meraného sektorového uhla • Zákon hromadenia váh: p´+p´´ = P = n • Váha priamo meraného sektorového uhla

  30. Príklad • vrcholové uhly boli merané v 6 labor. jednotkách • P=n=6 • Váhy 1: p1´´=n/3=2, p´=6-2=4 • Váhy 2: p2´´=n/2=3, p´=6-3=3 • Váhy 3: p3´´=n/3=2, p´=6-2=4 • 1 a3 meriamev 4 labor. jednotkách, 2 v 2 labor. jednotkách.

  31. Vyrovnanie na stanovisku • sektorové uhly sa vypočítajú ako všeobecný aritmetický priemer • sektorové uhly sa vyrovnajú na 360 ° • odchýlka sa rovnomerne rozloží na sektorové uhly • Vrcholové uhly sa vyrovnajú v sektoroch • odchýlka sa rovnomerne rozloží na uhly

  32. Vrcholová metóda česká

  33. História • do r. 1936 sa merala čs. trigonometrická sieť Schreiberovou metódou • autor Josef Křovak • použitie v astronomicko geodetickej sieti

  34. Meranie • samostatné meranie každého uhla v laboratórnej jednotke • 5-6 uhlov • veľkosť uhlov >30°a < 120° • priemerná veľkosť 70° • dobrá viditeľnosť na obidva smery • symetrické rozdelenie čítania

  35. Vyrovnanie na stanovisku • vyrovnaný uhol je aritmetický priemer n - laboratórnych jednotiek • stredná chyba uhla • stredná chyba na stanovisku je kvadratický priemer s- stredných chýb

  36. Výpočet • Prvý výpočet uhlov • Podmienkové vyrovnanie uhlov • jedno nadbytočné meranie • podmienková rovnica • Zavedenie váh • predpoklad : refrakčná chyba má náhodný charakter • váha každého uhla sa rovná počtu laboratórnych jednotiek: pi=ni

  37. Druhý výpočet uhlov • vyrovnaný uhol je všeobecný aritmetický priemer priamo meraného uhla i s váhou pi a vypočítaného uhla s váhou pi´: • Váha vyrovnaného uhla • Zákon hromadenia váh:

  38. Začiatočné čítania • pre 1: 0°, 10°, 20°, ... • pre 2: 1, 1+10°, 1+20°, ... • pre 3: 1+2,1+2+10°,1+2+20°,... • súčet dvoch susedných uhlov – eliminácia chyby v delení kruhu

  39. Skúsenosti z meraní • Stredná chyba uhla z vyrovnania v čs. základnej sieti ±0,16´´ • Stredná chyba uhla vypočítaná z uzáverov ±0,32´´ • Rozdiel je spôsobený vplyvom zvyškových refrakčných chýb • prieskumné teodolity Wild T3

  40. Smerníková metóda francúzska

  41. História • do r. 1927 – Schreiberova metóda • základný smer je signalizovaný zvláštnym signálom niekoľko km od stanoviska • aby sa nemenilo zaostrovanie • viditeľný terč (mire) • na sever od stanice • zámera na mire by nemala obsahovať premenlivú chybu z refrakcie

  42. Meranie • uhly M.1,M.2, M.3, ... • systém M11M • v skupinách, repetične, labor. jednotky • samostatné uhly – rôzne dni, rôzne podmienky • rozloženie kladov na delenom kruhu

  43. Vyrovnanie na stanovisku • výpočet vyrovnaných uhlov ako aritmetický priemer • Stredná chyba smerov • Počet cielení a čítaní je väčší • Ak má niektorý uhol väčšiu chybu, pridáme ďaľšiu sériu

More Related