1 / 50

FIZYKA III MEiL

FIZYKA III MEiL. Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych. Wykład 3 – własności jąder atomowych cd. modele jądrowe. Kształt jąder. a / b < 1.17. naskórek neutronowy. prawie stała gęstość. dyfuzyjna granica. Gęstość jądrowa. 208 Pb (eksperyment). rozkład Fermiego A > 40.

jud
Download Presentation

FIZYKA III MEiL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FIZYKA IIIMEiL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 3 – własności jąder atomowych cd. modele jądrowe

  2. Kształt jąder a / b < 1.17 naskórek neutronowy

  3. prawie stała gęstość dyfuzyjna granica Gęstość jądrowa 208Pb (eksperyment)

  4. rozkład Fermiego A > 40 R – promień połówkowya – parametr rozmyciat = (4ln3)a – grubość warstwy powierzchniowej t 2.4 fm

  5. gęstość średni promień kwadratowy (rms):

  6. własność kwantowa • przybiera wartości równe wielokrotności • wyrażamy w jednostkach : Spin Spin – własny moment pędu

  7. Liczba stanów (możliwych ustawień) wektora spinu : Spin Ustawienie wektora spinu nie jest dowolne – kwantyzacja przestrzenna Np. dla s = ½ liczba stanów = 2 dla s = 1 liczba stanów = 3

  8. Bozony – cząstki o spinie całkowitym (0, 1, 2, 3,…) np. fotony, bozony W i Z Fermiony – cząstki o spinie ułamkowym (1/2 , 3/2 , 5/2,…) np. elektrony, protony, neutrony Fermiony podlegają zakazowi Pauliego: Dwa fermiony nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym Bozony i fermiony

  9. Spin jądra Spin jądra  jest sumą wektorową spinów poszczególnych nukleonów oraz ich momentów orbitalnych. • Spiny jąder zawierających parzystą liczbę nukleonów są całkowite (równe są całkowitej wielokrotności stałej Plancka) • Spiny jąder, w których liczba protonów jak i liczba neutronów jest podzielna przez dwa, tzn. obie liczby są parzyste - są  równe zeru. • Spiny jąder o nieparzystej liczbie nukleonów są połówkowe (równe są nieparzystej wielokrotności połowy stałej Plancka)

  10. …więc ten spin musi być połówkowy Przykład: rozpad  Ta sama wartość A - oba spiny połówkowe lub obacałkowite. spin = ½ Całkowity moment pędu Całkowity moment pędu zachowany w każdym procesie jest równy sumie (wektorowej) spinów i orbitalnych momentów pędów. np. dla 2 cząstek: wykluczony kwant 

  11. masa mładunek qczęstość promień R  S I stosunek giroskopowy moment magnetyczny: moment pędu: Moment magnetyczny

  12. p = 2.8 0n = - 1.9 0 magneton jądrowy J = 0  = 0J = 1, 2...  > 0J = 1/2, 3/2... różnie momenty jąder: Momenty magnetyczne jąder

  13. parz.parz. J = 0niep.niep. J = 1, 2, ... 7J = 1/2, 3/2, ... 9/2 parzystenieparzyste spin: 176Lu200Bi J = 7 Spiny jąder Kompensowanie (dwójkowanie) spinów

  14. p n p n n bo trzeba uwzględnić również orbitalny moment pędu Kompensowanie spinów

  15. p p n Kompensowanie spinów n p p n

  16. Parzystość

  17. Parzystość hamiltonian symetryczny względem inwersji współrzędnych przestrzennych: …więc funkcja falowa będąca rozwiązaniem równania Schrödingera też będzie symetryczna.

  18. z y …prawoskrętnego x z + lub - dwa rodzaje funkcji falowej x …czy lewoskrętnego y Parzystość Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym punkcie nie zależy od układu współrzędnych…

  19. Parzystość funkcje parzyste: P = 1 funkcje nieparzyste: P = 0

  20. Parzystość jądra: li – orbitalna liczba kwantowa określająca ruch orbitalny i – tego nukleonu wokół wspólnego środka masy np. ma 4 nukleony w stanie s (l = 0)i 3 w stanie p (l = 1). Parzystość jądra w stanie podstawowym = Parzystość Jądro w modelu powłokowym to układ nieoddziałujących nukleonów poruszających się w uśrednionym polu potencjalnym.

  21. 3,37 MeV 2+ 0+ Spin i parzystość Spiny i parzystości stanu podstawowego i stanu wzbudzonego jądra W oddziaływaniach silnych i elektromagnetycznych parzystość jest zachowana.

  22. zlokalizowany układ ładunków: szereg Taylora: qi moment dipolowy moment monopolowy moment kwadrupolowy Elektryczny moment kwadrupolowy

  23. moment monopolowy - skalar moment dipolowy - wektor moment kwadrupolowy - tensor symetryczny Multipole

  24. Symetrycznyrozkład ładunku jeśli rozkład ładunków jest symetryczny względem osi z: diagonalny

  25. Ciągły rozkład ładunku moment kwadrupolowy względem osi symetrii: a w przypadku symetrii sferycznej Q2 = 0 Q2jest miarą odstępstwa od sferyczności rozkład ciągły ładunków: - gęstośćładunku

  26. b a  < 0 Q2 < 0 Przykład elipsoida obrotowa o jednorodnej gęstości ładunku: średni promień  > 0 Q2 > 0 parametr kształtu

  27. Momenty kwadrupolowe jąder jądra o magicznej liczbie Z lub P : Q2 = 0 (jądra sferyczne)

  28. Momenty kwadrupolowe jąder w przedziale między dwiema liczbami magicznymi jądro przybiera kształt:

  29. Q2 > 0 Moment kwadrupolowy deuteru dodatnia wartość momentu kwadrupolowego rozkład ładunku rozciągnięty wzdłuż osi pokrywającej się ze spinem jądra Największa wartość sił jądrowych, gdy spiny nukleonów równoległe do osi deuteronu. Niecentralny charakter sił jądrowych – zależą nie tylko od odległości między nukleonami, a również od wzajemnej orientacji spinów.

  30. Siły jądrowe • dwuciałowe • przyciągające 

  31. silne He: energia wiązania na nukleon: energia oddz. elektrom. na nukleon: • wysycone a nie: każdy nukleon oddziałuje tylko z najbliższymi sąsiadami Siły jądrowe

  32. zależne od spinu Jądro 2H - największa wartość sił jądrowych, gdy spiny nukleonów równoległe do osi deuteronu. Siły jądrowe nie są siłami centralnymi. Siły jądrowe • krótkozasięgowe  do 2 fm

  33. niezależne ładunkowo Energie wiązania jąder zwierciadlanych są równe z dokładnością do poprawki na energie oddziaływania kulombowskiego. Oddziaływanie jądrowe każdej pary nukleonów jest jednakowe: Siły jądrowe

  34. czas 1 cząstka wysyła i pochłania cząstki wirtualne 1 cząstka wysyła, a 2 cząstka pochłania cząstki wirtualne Oddziaływania wymienne Wirtualne cząstki przenoszące oddziaływanie Zasada nieoznaczoności: Próżnia wypełniona jest powstającymi i znikającymi cząstkami wirtualnymi.

  35. zasięg (średnia odległość nukleon-nukleon w jądrze) Mezonowa teoria sił jądrowych Yukawa 1935 analog elektrodynamiki kwantowej oddziaływanie wymienne kwant pola silnego Hideki Yukawa1907 – 1981N – 1949

  36. Mezonowa teoria sił jądrowych zasięg oddziaływania: energia spoczynkowa cząstki wirtualnej: wirtualne mezony  (piony)

  37. model cząstki niezależnej model kolektywny - nukleon porusza się w uśrednionym polu pozostałych nukleonów - oddziaływania między nukleonami tak silne, że ich ruchy są całkowicie skorelowane model powłokowy model kroplowy model gazu Fermiego Modele

  38. Model kroplowy R = r0·A1/3r0 = 1.2 fm0 = 0.17 fm-1/3 średnia odległość między nukleonami:d0 = 0-1/3 = 1.8 fm energia wiązania ~ Anieściśliwość kropla

  39. Energia wiązania • energia objętościowa: aV = const • energia powierzchniowa: aS = const • energia kulombowska: aC = const

  40. Energia wiązania • energia asymetrii: aA= const znika dla N = Z • energia dwójkowania: dla jąder parzysto- parzystych dla A nieparzystych dla jąder nieparzysto- nieparzystych  = const

  41. C. F. von Weizsäcker i N. Bohr: półempiryczny wzór na energię wiązania: EB = EV + ES +EC + EA + EP + EM aV = 15.85 MeVaS = 18.34 MeVaC = 0.71 MeVaA = 23.22 MeV = 11.46 MeV po dopasowaniu do ponad 1200 nuklidów:

  42. czy to działa?

  43. Model kroplowy fenomenologicznyklasycznykolektywny model kroplowy jest: można wyznaczać masy jąder:m = Z · mp + (A – Z) · mn – EB(A,Z) a także energie separacji, rozszczepienia, rozpadu  itd...

  44. A = const (nieparz.) δ = 0 m e+ jądra niestabilne (+) jądra niestabilne (-) e- e- e+ jądro stabilne Zo-2 Zo Zo+2 Z Stabilność jąder ze względu na przemianę  EB(Z) jest zależnością paraboliczną. Jądro stabilne ma najmniejszą masę dla danego A. Warunek:

  45. Stabilność jąder ze względu na przemianę  jądra nieparz.-nieparz. (mniej stabilne) A = const (parz.) m δ > 0 δ < 0 jądra parz.-parz. (bardziej stabilne) e+ e- e+ e+ e- e- Zo-3 Zo Zo+3 Z nawet trzy stabilne izobary!

  46. 1938 Model gazu Fermiego Enrico Fermi(1901-1954)

  47. Bariera kulombowska energia Fermiego Poziomy energetyczne Model gazu Fermiego Nukleony zajmują najniższe dostępne stany w studni potencjału. Na każdym poziomie tylko 2 identyczne cząstki – zakaz Pauliego.

  48. zakaz Pauliego Model gazu Fermiego W stanie podstawowym wszystkie dostępne stany kwantowe zajęte. Nukleony nie mogą zmienić stanu swego ruchu bez doprowadzenia energii z zewnątrz – nie zderzają się. Średni pęd nukleonów – pęd Fermiego:

  49. W zderzeniach protonu z jądrem trzeba uwzględnić pęd Fermiego energia progowa niższa Model gazu Fermiego Przykład: p + p  p + n + + m = 140. MeV energia progowa ELAB = 290. MeV

More Related