Applicazioni

1. Applicazioni

2. LarghezzaTotale e Vita Media • Consideriamoparticella P che decade in stato finale A compostoda un particolareinsiemediparticelle. Il rate diquestetransizioni e’ datoda: • Se P puo’ decadereanche in un altrostato B: • Il rate totaledidecadimentidi P sara’: • Da cui: • GA, GBsono le larghezzeparziali, G=h/t e’ la largezzatotale, t e’ la vita media Fabrizio Bianchi

3. Branching Fraction • Probabilita’ che P decade nelparticolarestato finale A sichiama “branching fration”: • Esempio: larghezzeparziali e BF dello Z0: Fabrizio Bianchi

4. Massa Invariante e LarghezzaTotale • Particelladimassa M0 e larghezzatotaleG prodotta in unacertareazioneche decade in un certostato finale. • La massamisurata (=massainvariantedeisuoiprodottididecadimento) e’ distribuitaattorno ad M0 a causadellalarghezzatotaledellaparticella e dellarisoluzionesperimentale. • Esempio: Z0 -> mm Fabrizio Bianchi

5. Forma diunaRisonanza (1) • Particelladimassa M con vita media finitacreata in unaqualchereazioneall’energia ECMdiversada M. • In MQ non relativistica, la sezioned’urto (formula diBreit e Wigner) e’: • La particellasicercaricostruendo la massainvariantedeisuoiprodottididecadimentochesara’ distribuita come: • NB: G=1/t e’ la larghezzatotaledellaparticella e non dipendedalparticolarecanaledidecadimentousato per ricostruirla Fabrizio Bianchi

6. Forma diunaRisonanza (2) • In MQ relativistica: • Chesiriduceall’espressioneprecedente per G<<M Fabrizio Bianchi

7. Misuredi BF e G • BF(P->A) simisuracontandoquanteparticelledi specie P decadononellostato finale A rispetto al numerototalediparticelle P prodotte • Se siconoscono le larghezzeparziali in tuttiipossibilimodididecadimento: • Altrimenti: • se G e’ sufficientementegrande (> risoluzionesperimentale) lo simisuradirettamente. • Se e’ sufficientemente piccolo ( e quindi la vita media e’ sufficientementegrandedaesseremisurata) lo sipuo’ ricavaredaunamisuradi vita media: Fabrizio Bianchi

8. Misuradella Vita Media (1) • Il numero n diparticellechedecadononell’intervallodi tempo compresotra t e t+dt e’ datoda: • Il tempo a cui avviene un certodecadimento lo sicalcola a partiredalladistanzaDzpercorsadallaparticella prima didecadere (dettavolo): • La vita media sidetermina con un fit alladistribuzionedei tempi didecadimento Fabrizio Bianchi

9. Misuradella Vita Media (2) • Attenzione: ilvolodiunaparticelladipendedalsuob (dilatazionedei tempi !) • Nel CM dellaparticella: b=0 -> Dz=0 • Nel LAB: <Dz> =bgct • Esempio: • Vita media leptonem: t = 2 ms, m=106 MeV • Volodi un mdi 1 GeV: <Dz> = 6 x 103 m Fabrizio Bianchi

10. Rate, Sezioned’Urto, Luminosita’ • Relazionefondamentale: R=Ls • R= eventi/s • s= sezioned’urtototale (cm2) • L=luminosita’ istantanea (cm-2s-1) • R e’ un t-1quindi non e’ invariante • Lssidevetrasformareallostessomodo • La luminosita’ integrata: deveessereinvarianteperche’ ha ilsignificatodinumerodieventiraccoltidall’esperimento per unita’ disezioned’urto e non puo’ dipenderedal SR in cui vienemisurata • Quindi L sidevetrasformare come un t-1 • Ne segue chesdeveessereinvariante Fabrizio Bianchi

11. MisuradiSezioned’Urto (1) • Attenuazionedi un fascioincidentesu un bersaglio: • n e’ ilnumerodicentridiffusori per unita’ di volume: • r e’ la densita’, A e’ la massaatomica, NA e’ ilnumerodi Avogadro Fabrizio Bianchi

12. MisuradiSezioned’Urto (2) • Metodoassorbitivo: simisura la sezioned’urtomisurando la frazione del fasciocheesceintattadopodiversispessori • Misuradiflussi = misuradiconteggi in un certointervallodi tempo: Fabrizio Bianchi

13. MisuradiSezioned’Urto (3) • Altrapossibilita’: usare la relazione • Integrandosul tempo diraccoltadatiedindicando con DFilflussointegrato: • In realta’ glieventisicontano in un intervalloangolarefinito, per cui sidovrebbescrivere: Fabrizio Bianchi

14. MisuradiSezioned’Urto (3) • In generale la sezioned’urtodifferenzialesimisura in funzionedi diverse quantita’ (angoli, impulsi, energie, etc.). Per generalita’ esprimiamola in termini di un elementodispaziodellefasiDt: • Scriviamoilflussointegratonel tempo come: • Dove N e’ ilnumerodiparticelleincidentiintegratonel tempo. Da cui: Fabrizio Bianchi

15. MisuradiSezioned’Urto (4) • La quantita’: • E’ la Luminosita’ Integrataed ha le dimensioni [area-2] • Dipendedalnumerodi “proiettili” e dallacomposizionechimica e dallageometria del bersaglio • Quantosopra vale per esperimenti con fasciincidentisubersagliofisso. Negliesperimentiai collider la Luminosita’ e’ data da: • Dove n1ed n2sonoilnumerodiparticelle per fascio, f e’ la frequenzadirivoluzione, sx e sysono le dimensionitrasverse del fascio e k e’ ilnumerodipacchetti per fascio Fabrizio Bianchi

16. MisuradiSezioned’Urto (5) • La luminosita’ istantanea e’ definitadallarelazione: • Difficilemisuraredirettamente la Luminosita’. Normalmentesiusaunareazionecampionedisezioned’urto nota e si opera secondo lo schema: Fabrizio Bianchi

17. TipicoRivelatore per Esperimentoai Collider Fabrizio Bianchi

18. RicostruzioneCinematicadi un Evento (1) • Nello studio diunareazionenormalmenteil 4-impulso dellostatoiniziale e’ noto con precisione • In unareazione ad altaenergia un datostatoinizialepuo’ produrrediversistatifinali. • Stato finale ricostruitodaidatiraccoltida un rivelatore, disolitonotomenobene: • Si misuranoimpulsidelleparticellefinali • Talvoltasono note le masse delleparticellefinali • Si ricostruisconoilverticeprimarioediverticisecondari • Tuttoquestoentrounacertaaccettanzageometrica, con unacertaefficenza e con certierrorisperimentali • Grandivarieta’ disituazionisperimentali • In genere le leggidiconservazioneconsentonodiconvalidare con un certogradodifiduciaunacertaipotesicinematica. Fabrizio Bianchi

19. RicostruzioneCinematicadi un Evento (2) • Pattern Recognition: • siindividuanogli “hit” neirivelatori (puntispaziali in cui unatraccia ha intersecatolinee o pianidiposizione nota) • Ricostruzionegeometrica: • Associazionedipuntispaziali a formaretracce • Ricostruzionediverticeprimarioedeventualiverticisecondari • Misuradiimpulsoditraccecariche (dacurvatura in campo magnetico) • Misuradell’energiadeineutriricostruendosciamielettromagneti/adronicineicalorimetri • Fit cinematico: • Acquisireinformazionisucio’ che non si e’ riuscito a misurareimponendoconservazione 4-impulso ad ognivertice • Si valutailc2 del fit per diverse ipotesi e siscegliquella con maggioreprobabilita’ Fabrizio Bianchi

20. RicostruzioneVerticeDecadimento K0->p0(gg)p0(gg) • K dialtaenergia (100GeV), stato finale a 4 fotoni • Si vuolemisurarecoordinata z del verticedidecadimento a partiredaenergia e posizionetrasversadei 4 fotoniricostruite in un calorimetroelettromagneticoposto a grandedistanzadalvertice • Impulso del K e’ direttolungol’asse z • Sommadellecomponentitrasversedell’impulsodeifotonideve dare 0 Fabrizio Bianchi

21. RicostruzioneVerticeDecadimento K0->p0(gg)p0(gg) • Imponiamoche la massainvariantedeifotonisia la massa del K0: • Scomponendol’impulsonellecomponentitrasverse e longitudinali: • Dei fotonisono note le energie (=impulsi) e ipuntid’impattosulcalorimetro Fabrizio Bianchi

22. RicostruzioneVerticeDecadimento K0->p0(gg)p0(gg) • Assumiamochegliangolideifotonisianopiccoli e chei K0 decadanosull’asse del fascio (=piccolo raggio del fascio) • Quindi: Fabrizio Bianchi

23. RicostruzioneVerticeDecadimento K0->p0(gg)p0(gg) • Sviluppandoilquadrato del binomio: • Quindi: Fabrizio Bianchi

24. RicostruzioneVerticeDecadimento K0->p0(gg)p0(gg) • E infine: • La presenzadieventi a 4 fotoni non provenientidaldecadimentodi un K0puo’ alterare la misura. Pero’ sipuo’ verificareche la massainvariantedelle 2 coppiesiaugualeallamassa del p0 • Questa richiestaeliminailfondoresiduo e convalida la misuradi z. Fabrizio Bianchi

25. Collider e+ e- (1) Fabrizio Bianchi

26. Collider e+ e- (2) Fabrizio Bianchi

27. e+e-→(4S) → BB • Sezione d’urto BB: ~1nb, continuo (e+e-→qq): 3.5nb • (4S) sopra la sogliadiproduzione BB → solo B+ e B0 G ~ 24MeV G ~ O(10keV)

28. Cinematica (4S) → BB • m(4S)=10.580Gev; 2mB=10.557 GeV • pB=340MeV; bgct~30mm • Decadimento a riposo • Impossibileeffettuaremisure temporali con fascisimmetrici • 5 traccecariche, 5 fotoni per decadimento: • Complicatodistinguerei 2 decadimenti (combinatorio) • Discriminazione del continuo: • Event shape • Cinematica • Presadati al difuori del picco CLEO a CESR, Cornell, USA

29. BB qq Cinematica (4S) → BBVariabilidi Event Shape • Thrust • Sfericità • Fox-Wolfram • Si può costruire un discriminante di Fisher

30. 2 Cinematica (4S) → BBVariabiliCinematiche Si sfruttailvincolodell’energiadeifasci per migliorare la risoluzione Tipicamente: mes 3 MeV sDE  15 MeV

31. PEP-II accelerator schematic and tunnel view B Factory Asimmetriche: PEP2

32. Parametri di PEP-II Boost:bg = 0.56 4ns bunch crossing Correntialte 130  106 B0/anno Separazionedeiverticididecadimentodeimesoni B di circa 250 mm

33. Brec direction • Reconstruct Brec vertex from Brec daughters Brec vertex Brec daughters • Reconstruct Btag direction from Brec vertex & momentum, beam spot, and (4S) momentum = pseudotrack Interaction Point Beam spot Btag Vertex • Reconstruct Btag vertex from pseudotrack plus consistent set of tag tracks z Btag direction tag tracks, V0s Vertex and Dz Reconstruction • Convert from Δz to Δt, accounting for (small) B momentum in (4S) frame Result: High efficiency (97%) and σ(Δz)rms ~ 180μm versus <|Δz|> ~ βγcτ = 260μm XXX Nathiagali Summer College

34. Collider Adronici (1) Fabrizio Bianchi

35. Collider Adronici (2) • Caratteristicheessenziali: • (molto) elevata • Luminosita’ (relativamente) bassa • Zonadiinterazionepiccola • Molteplicita’ (n. di tracce) elevata • Difficolta’ a coprire i coni in avanti/indietro • Non realistico puntare a ricostruzione completa dell’evento Fabrizio Bianchi

36. Collider Adronici (3) • Ricostruzionediparticelle con cinematicacompletaedincompleta Fabrizio Bianchi

37. Scoperta del Bosone W (1) Fabrizio Bianchi

38. Scoperta del Bosone W (2) Fabrizio Bianchi