Vigrar

1. Vigrar bls 1 - 14

2. Vigur • Vigur hefur stærð og stefnu Hversu langir eru vigrarnir ? Nota pýþagóras Gagnstæðir vigrar

3. Vigur • Samlagning vigra

4. Dæmi 1.1

5. Einföldun vigra Dæmi: Þetta þýðir að leggja eigi saman vigur sem byrjar í A og endar í B og annan sem byrjar í B og endar í C ATH að lokamarkmiðið er að komast frá A til C ... Og það er sama hvernig maður fer að því. Eins og ferðalagið frá Reykjavík til Hafnarfjarðar getur verið þannig að fyrst sé farið frá Reykjavík til Kópavogs og svo frá Kópavogi til Hafnarfjarðar. Þetta kallast innskotsregla þegar leiðin frá A til C er brotin upp og komið við í B. Eins og hér er sýnt :

6. Einföldun vigra Dæmi um frádrátt: Vigurinn AA kallast núllvigur Hér sést að vigurinn BA er eins og AB nema með öfuga stefnu Þannig að við skiptum út vigrunum –AB og +BA í dæminu

7. Einföldun vigra – dæmi 1.1 5) Snúa seinni vigrinum og breyta í plús a) Samkvæmt innskotssreglunni .... b) Snúa síðasta við og breyta í plús d) Nota víxlregluna og víxla röð vigranna

8. Blandað margfeldi Dæmi: Það er hægt að margfalda vigra með tölu og kallast það blandað margfeldi

9. Blandað margfeldi Dæmi: Ef margfeldistalan er jákvæð helst stefnan, en ef hún er neikvæð þá snýst stefnan við, verður gagnstæð.

10. Vigrar í hnitakerfi • Ef við vitum byrjunar og endapunkt vigurs þá getum við staðsett hann í hnitakerfi • Hnit vigurs fæst með því að draga hnitin á upphafspunktinum frá hnitum endapunktsins. Gefnir eru punktarnir A=( 3 , 2) og B = (5 , 7) Þá er vigurinn Almennt ef og Þá er

11. Lengd vigurs • Lengd á vigri er reiknuð með því að nota reglu pýþagórasar. • Athugið að hnit vigurs eru gildin á a og b í reglunni • Lengd á vigri er táknuð með algildismerki utanum nafnið á vigrinum

12. Hallatala vigurs • Vigur í hnitakerfi hefur hallatölu eins og lína • Undantekning er lóðréttir vigrar og núllvigrar Dæmi :

13. Dæmi úr kennslubók Samsíða vigrar hafa eins hallatölu Ath líka vel dæmi 1.14

14. Samlagning og frádráttur vigra

15. Blandað margfeldi í hnitakerfi • Hægt er að margfalda vigur með tölu

16. Einingarvigur • Einingarvigur er með lengdina 1 Fyrst þarf að finna hvað vigurinn a er langur Einingarvigurinn hefur sömu stefnu og a en lengdin er 1 / 5 af lengd a

17. Dæmi úr kennslubók Ef einingarvigur er samsíða – þá getur hann verið samstefna eða gagnstefna

18. Samsíða vigrar • Ef tveir vigrar eru samsíða þýðir það að annar vigurinn er margfeldi af hinum • T.d. Ef Vigurinn b er margfeldi af vigrinum a

19. Almennt um samsíða vigra e táknar einingarvigur, þ.e. Vigur sem er 1 að lengd Tölugildi utanum vigurinn a er notað til að tákna lengd

20. Staðarvigur Hnit staðarvigurs eru þau sömu og hnits endapunts vigursins. Athuga þarf vel muninn á hniti punkts og hniti vigurs Hnit vigurs hefur ekkert með hnitakerfið að gera – heldur segir til um færslu lárétt og lóðrétt. Á myndinni er punkturinn A = (1 , 3) og vigurinn Á myndinni er punkturinn C = (-3 , 2) og staðarvigurinn

21. Vigrarnir i og j • Vigur sem er einingarvigur í stefnu x-ás kallast i • Vigur sem er einingarvigur i stefnu y-ás kallast j Hægt er að tákna alla vigra með i og j Dæmi :

22. Leysa upp vigra

23. Dæmi í kennslubók Það þýðir að taka eigi vigrana a og b og margfalda með einhverjum 2 tölum og þá kemur út vigurinn c Vasareiknir: Menu, EQUA,SIML,2, slá inn tölurnar a=3 b=5 og c = 9 EXE og a=4 og b=1 og c=-5 EXE

24. Reikna • Æfing 1.1 – 1.3