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Dinámica de Rotación

Dinámica de Rotación. Sólido rígido es el cuerpo cuyas partículas conservan invariantes en el tiempo las distancias relativas que las separan

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Dinámica de Rotación

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Presentation Transcript

  1. Dinámica de Rotación • Sólido rígido es el cuerpo cuyas partículas conservan invariantes en el tiempo las distancias relativas que las separan • En el movimiento de rotación las partículas del sólido rígido describen trayectorias circulares con centro en el eje de rotación y situadas en planos perpendiculares a dicho eje

  2. Centro de Masas • Definición • El centro de masas de un cuerpo es un punto que describe la misma trayectoria que una partícula sometida a las mismas fuerzas que el cuerpo • Propiedades • La resultante de las fuerzas exteriores aplicadas sobre un sistema puede considerarse aplicada sobre el centro de masas • La cantidad de movimiento de un sistema es igual a la de su centro de masas • Fext = m acm

  3. Comparación dinámica de traslación y de rotación FUERZA CAUSA MOMENTO ACELERACIÓN ANGULAR EFECTO ACELERACIÓN MOMENTO DE INERCIA INERCIA MASA LEY Ejercicio: deducir la ley fundamental de la dinámica de rotación a partir de la 2ª ley de Newton

  4. Momento de Inercia • El momento de Inercia de una partícula respecto a un eje es el producto de la masa por el cuadrado de la distancia al eje de giro r I = m r2 r m • Es una medida de la inercia del cuerpo al giro sobre ese eje • No es propio del cuerpo, depende del eje • Es una magnitud tensorial • Su unidad es kg·m2 Ejercicio: comparar con la masa

  5. Momento de Inercia (II)

  6. Teorema de Steiner • El momento de inercia de un sólido respecto a un eje es igual a la suma del momento de inercia del sólido respecto a un eje paralelo al primero y que pase por su centro de masas Icm, más el producto de la masa total del sólido M, por el cuadrado de la distancia entre los ejes

  7. Momento cinético o angular • El momento cinético o angular L, de una partícula respecto a un punto O es el producto vectorial de su posición r, respecto a dicho punto por su cantidad de movimiento p. • Es el momento de la cantidad de movimiento • También puede expresarse como: • De esta forma la ley fundamental de la dinámica puede expresarse:

  8. Teorema de conservación del Momento Angular • Si la suma de los momentos de las fuerzas exteriores que actúan sobre un sistema es nulo, el momento angular del sistema permanece constante SI M=0 => L=cte APLICACIONES • Movimiento de planetas • Giro de patinador • Rueda de bicicleta Ejercicio: ver casos en los que se cumpla el teorema

  9. Realizado por Luis Manuel Tobaja Márquez ltobaja@terra.es

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