1 / 24

Pertemuan 10 Chomsky Normal Form dan Greibach Normal Form

Pertemuan 10 Chomsky Normal Form dan Greibach Normal Form. Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun : 2009. Learning Outcomes. Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : << TIK-99 >> << TIK-99>>. Outline Materi. Materi 1 Materi 2 Materi 3 Materi 4

kael
Download Presentation

Pertemuan 10 Chomsky Normal Form dan Greibach Normal Form

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan 10 Chomsky Normal Form dan Greibach Normal Form Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata Tahun : 2009

  2. Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • << TIK-99 >> • << TIK-99>>

  3. Outline Materi • Materi 1 • Materi 2 • Materi 3 • Materi 4 • Materi 5

  4. C N F Chomsky Normal Form : Setiap CFG tanpa produksi  dapat dihasilkan oleh suatu grammar yang produksinya berbentuk : A  BC atau A  a A,B,C : non-terminal a : terminal

  5. CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG)Lanjutan.. Contoh : CFG G = ({S,A,B},{a,b},P,S) dimana P terdiri dari : 1. S  bA 2. S  aB 3. A  bAA 4. A  aS 5. A  a 6. B  aBB 7. B  bS 8. B  b Produksi 5 dan 8 sudah dalam bentuk CNF, yang lainnya belum.

  6. C N F Prosedur membentuk CNF : Introduksi non-terminal baru untuk terminal atau gabungan non-terminal sebagai berikut secara bertahap : 1. S  bA menjadi S  CbA, Cb  b 2. S  aB menjadi S  CaB, Ca  a 3. A  bAA menjadi A  CbAA 4. A  aS menjadi A  CaS 5. B  aBB menjadi B  CaBB 6. B  bS menjadi B  CbS

  7. CONTEXT FREE GRAMMAR (CFG)Lanjutan.. Selanjutnya : A  CbAA menjadi A  CbD1 D1 AA B  CaBB menjadi B  CaD2 D2 BB

  8. C N F Dengan demikian G di atas dalam bentuk CNF menjadi : 1. S  CbA 7. A  CaS 2. Cb b 8. A  a 3. S  CaB 9. B  CaD2 4. Ca a 10. D2 BB 5. A  CbD1 11. B  CbS 6. D1 AA 12. B  b

  9. GREIBACH NORMAL FORM Theorem : (Greibach Normal Form) Setiap CFL tanpa  dapat dihasilkan oleh suatu CFG yang produksinya berbentuk : A  a dimana A : variabel / non-terminal a : terminal  : string variabel (V*) yang mungkin empty

  10. G N F Konversi CFG kebentuk GNF ekuivalen. • Bentukproduksi: A  a , dengan  dalam (VT)* Substitusisemua terminal dalam  denganvariabel. Contoh : A  aaB Ubahmenjadi : A  aCB (GNF) C a (GNF)

  11. G N F 2. Bentuk produksi : A  B  (dimulai dengan variabel) Jika produksi B sudah diawali dengan terminal, gunakan untuk mensubstitusi variabel B di atas. Contoh : A  BC B  aB | b Diubah menjadi: A  aBC | bC (GNF) B  aB | b (GNF)

  12. Lemma G1 : Misalkan G = (V,T,P,S) suatu CFG. A 1B2 suatu produksi dalam P dan B 12…r himpunan produksi B. Misalkan G1 = (V,T,P1,S) diperoleh dengan menghilangkan semua produksi dalam bentuk A 1B2 dari P dan menambahkan produksi dalam bentuk : A 112122…1r2 maka L(G) = L(G1)

  13. 3. Bentuk produksi : A  A  (diawali dengan variabel yang sama). Dalam hal ini tidak dapat diubah hanya dengan substitusi, tetapi harus mengintroduksi variabel baru. • Lemma G2 : Misalkan G = (V,T,P,S) suatu CFG. A  A1A2…Ar adalah himpunan sebagian produksi A, sedangkan produksi lainnya dalam bentuk : A 12…s

  14. Misalkan G1 = (V  {B},T,P1,S} dibentuk dengan menambahkan variabel B ke V dan mengganti semua produksi A dengan produksi dalam bentuk : 1. 1  j  s 2. 1 i r maka L(G1) = L(G)

  15. Pembuktian Lemma G2 : • Derivasi leftmost dari G untuk produksi A  AI berakhir dengan produksi A j sebagai berikut : A  Ai1 Ai2i1 …  Aipip-1 …i1 jipip-1…i1 Dalam G1 urutan penggantian di atas berbentuk : A j B jipB jipip-1B … jipip-1 … jipip-1 …i2 B jipip-1 …i2i1

  16. Dalam Parse-Tree kedua derivasi di atas berbentuk :

  17. Contoh : Ubah produksi grammar berikut ke dalam bentuk Greibach Normal Form : G = ({A1, A2, A3}, {a, b}, P, A1) dimana P terdiri dari : 1. A1 A2 A3 2. A2 A3 A1 b 3. A3 A1 A2 a

  18. Penyelesaian : Tahap 1 : Simbol A1 dalam (3) diganti dengan produksi (1) {Lemma G1} : 1. A1 A2 A3 2. A2 A3 A1 b 3. A3 A2 A3 A2 a

  19. Selanjutnya A2 paling kiri dalam (3) diganti dengan produksi (2) : 1. A1 A2 A3 2. A2 A3 A1 b 3. A3 A3 A1 A3 A2 b A3 A2 a

  20. Selanjutnya aplikasi Lemma G2 pada produksi (3) diperoleh : 1. A3 b A3 A2 | a 2. A3 b A3 A2 B3 | a B3 3. B3 A1 A3 A2 4. B3 A1 A3 A2 B3

  21. Dengan demikian P menjadi : 1. A1 A2 A3 2. A2 A3 A1 b 3. A3 bA3 A2 B3 aB3 bA3 A2 a 4. B3 A1 A3 A2 A1 A3 A2 B3 Produksi (3) sudah GNF, subsitusikan ke produksi (2) untuk diubah ke dalam GNF.

  22. Tahap 2 : Dengan menggunakan produksi (3) secara substitusi ke dalam produksi lainnya di peroleh : A2 bA3 A2 B3 A1 aB3 A1 bA3 A2 A1 a A1 b A1 bA3 A2 B3 A1 A3 aB3 A1 A3 bA3A2 A1A3 a A1 A3  bA3

  23. Dengan menggunakan produksi untuk A1 diperoleh : B3bA3A2B3A1A3A3A2B3  aB3A1A3A3A2B3  bA3A3A2B3 bA3A2A1A3A3A2B3  aA1A3A3A2B3 bA3A2B3A1A3A3A2  aB3A1A3A3A2 bA3A3A2  bA3A2A1A3A3A2 aA1A3A3A2

  24. << CLOSING>>

More Related