Tema 1.2

1. Tema 1.2 DIVISIBILIDAD Apuntes de Matemáticas 2º ESO

2. Números Primos • Un número primo sólo tiene como divisores a él mismo y a la unidad. • Un número será primo si al dividirlo por los primeros primos, se cumple que el cociente queda de valor menor o igual que el divisor. • Ejemplo: 109 • 109 • ----- = 54 y de resto 1 • 2 • 109 • ----- = 36 y de resto 1 • 3 • 109 • ----- = 21 y de resto 4 • 5 • 109 • ----- = 15 y de resto 4 • 7 • 109 • ----- = 9 y de resto 10 • 11 • Y como el cociente ( 9 ) es menor que el divisor ( 11 ), ya no necesitamos seguir. Podemos afirmar que 109 es un número primo. Apuntes de Matemáticas 2º ESO

3. La Criba de Eratóstenes • La Criba de Eratóstenes consiste en eliminar los números que no sean primos y que por tanto sean múltiplos de algún número; y los que finalmente queden serán los números primos. • Para obtener los números primos, en la siguiente tabla, a partir del 2, se van tachando todos los números saltando de 2 en 2. A continuación, a partir del 3, todos los números de 3 en 3, y así sucesivamente. • Los números que quedan sin tachar son los números primos. Apuntes de Matemáticas 2º ESO

4. Tabla de números primos Apuntes de Matemáticas 2º ESO

5. Tabla de números primos Apuntes de Matemáticas 2º ESO

6. FACTORES PRIMOS • Todo número se puede DESCOMPONER en producto de factores primos. • Cuando los factores primos se repitan se expresará como potencias de exponente natural • 15 = 3.5 • 25 = 5.5 = 52 • 14 = 2.7 • 91 = 7.13 • 216 = 2.2.2.3.3.3 = 23.33 • 64 = 2.2.2.2.2.2 = 26 • 1024 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 210 Apuntes de Matemáticas 2º ESO