NEO-KLASİK (SOLOW-SWAN) BÜYÜME MODELİ

1. NEO-KLASİK (SOLOW-SWAN) BÜYÜME MODELİ Hazırlayanlar Doç.Dr. Murat Ali DULUPÇU Arş.Gör. Gökhan ÖZKUL Neo-Klasik Büyüme Modeli

2. İÇİNDEKİLER 1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları 2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi 3) Neo-Klasik Büyüme Modelinin İşleyişi 4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi 5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı 6) Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri 7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli 8) Yakınsama 9) Hükümet ve Büyüme 10) Açık Ekonomide Büyüme 11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi Neo-Klasik Büyüme Modeli

3. NEO-KLASİK BÜYÜME MODELİ • Bu teori 1956 yılında birbirinden bağımsız olarak ABD’li SOLOW ve Avustralya’lı SWAN tarafından geliştirilmiştir. • Robert SOLOW İktisadi Büyüme Teorisine Bir Katkı (1956) 1987 Nobel İktisat Ödülü • Trevor SWANEkonomik Büyüme ve Sermaye Birikimi (1956) • Neo-klasik büyüme teorisi, nüfus artışına ve teknolojik değişmeye tasarruf, yatırım ve ekonomik büyümenin nasıl cevap verdiğini açıklamaktadır. • Neden bazı ülkeler yoksulken diğer ülkeler zengindir? Neo-Klasik Büyüme Modeli

4. 1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları • Tek mallı bir ekonomi varsayımı vardır. Yani ekonomide tek bir mal üretilmektedir, tüketilmektedir ve yatırımı yapılmaktadır. • Toplam çıktının sabit bir oranı tasarruf edilmektedir. S = s.Y , 0 < s < 1 dir. Neo-Klasik Büyüme Modeli

5. 1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları • Sermaye stoku değer kaybetmez, aşınmaz. Aşınma varsayımı modele daha sonra katılacaktır. Yatırım, sermaye stokundaki artıştır. Ḱ = I dır. Yatırımların tasarruflara özdeş olduğu varsayımı verildiğinde, bu varsayım; Ḱ = S ya da Ḱ = s.Y şeklinde yazılabilir. Neo-Klasik Büyüme Modeli

6. 1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları • İşgücünün büyüme hızı nüfus artış hızına eşittir. Nüfus artış hızı ise sabit ve dışsaldır. Ĺ / L = n dir. • Üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit getirilidir. Y = F(K,L) 1F(K, L) = F(K, L) Neo-Klasik Büyüme Modeli

7. 1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları • Üretim fonksiyonu ile ilgili olarak , ayrıca toplamsal üretim fonksiyonunun aşağıdaki koşulları yerine getirdiği varsayılır: • fı(k) ile gösterilen sermayenin marjinal ürünü, sermaye-emek oranının bütün düzeyleri için pozitiftir. Yani; Bütün k lar için fı(k) > 0 dır. • Çalışan başına sermaye artıkça, sermayenin marjinal ürünü azalır.Yani; Bütün k lar için fıı(k) < 0 dır. Neo-Klasik Büyüme Modeli

8. 1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları • Sermayenin emeğe oranı olan k nın değeri sonsuza yaklaştıkça, sermayenin marjinal ürünü sıfıra yaklaşır. fı(k) = 0 • Sermayenin emeğe oranı olan k sıfıra yaklaştıkça, sermayenin marjinal ürünü sonsuza yaklaşır. fı(k) = ∞ • Sermaye olmadan hiç hasıla üretilemez. f(0) = 0 dır. Neo-Klasik Büyüme Modeli

9. 1) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Varsayımları • Çalışan başına belirsiz derecede yüksek hasıla, çalışan başına belirsiz derecede yüksek sermaye ile ilişkilidir. f(∞) = ∞ Bu koşulları yerine getiren bir toplamsal üretim fonksiyonuna genellikle UYUMLU (WELL BEHAVED) üretim fonksiyonu denir. Neo-Klasik Büyüme Modeli

10. Solow Modelinde İşçi-Kişi Başına Üretim Fonksiyonu y=Y/L y=f(k) k=K/L Neo-Klasik Büyüme Modeli

11. 2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi • Tek mallı bir ekonomide toplam gelir (Y), Y = C + I • Denklemde iki tarafı da L ile bölerek, çalışan başına ifadeler ile yeniden yazabiliriz, Y/L = C/L +I/L • Çalışan başına hasıla (Y/L=y), çalışan başına sermayenin bir fonksiyonu olduğuna göre, f(k) = C/L +I/L ......................(I) Neo-Klasik Büyüme Modeli

12. 2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi • k=K/L idi. K ve L nin her ikisi de aynı hızla büyüyorsa, k nın büyüme hızı sıfırdır. • Eğer K nın oransal büyüme hızı (Ḱ/K), L nin oransal büyüme hızından (Ĺ/L) daha büyük ise k nın büyüme hızı (ḱ/k > 0) sıfırdan büyüktür. Buna göre, • ḱ/k = Ḱ/K - Ĺ/L dir. • İşgücünün büyüme hızı sabittir ve n dir. Buna göre, • ḱ/k = Ḱ/K - n Neo-Klasik Büyüme Modeli

13. 2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi • Denklemin her iki tarafını da k=K/L ile çarparsak, • (ḱ/k).k = (Ḱ/K).(K/L) – n.(K/L) • ḱ = Ḱ/L – n.k ya da • Ḱ/L = ḱ + n.k.........................(II) • Ḱ = I olduğunu biliyoruz. Böylece, I/L = Ḱ/L dir. • I/L yerine ḱ + n.k yazabiliriz. Böylece f(k) = C/L + I/L denklemini, • f(k) = C/L + ḱ + n.k şeklinde yazabiliriz. Neo-Klasik Büyüme Modeli

14. 2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi • ḱ = f(k) - C/L - n.k • f(k) = y = Y/L olduğuna göre, • ḱ = Y/L - C/L - n.k • Tek sektörlü neoklasik modelde çalışan başına hasıla (Y/L) ile çalışan başına tüketim (C/L) arasındaki fark çalışan başına tasarruftur (S/L). Bu nedenle, • ḱ = S/L - n.k yazabiliriz. Neo-Klasik Büyüme Modeli

15. 2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi • S = s.Y olduğuna göre, • ḱ = s.(Y/L) - n.k • Y/L = y = f(k) olduğu için, • Neo-klasik büyüme modelinin temel denklemi; ḱ = s.f(k) – n.k dır. Neo-Klasik Büyüme Modeli

16. 2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi • ḱ = s.f(k) – n.k • Denklemde s.f(k) çalışan başına tasarruf = çalışan başına yatırım • n.k işgücünün n kadarlık sabit oransal hızla büyüdüğü veri olarak alındığında, sermaye-emek oranını sabit tutmak için yapılması gereken yatırım miktarıdır. Neo-Klasik Büyüme Modeli

17. 2) Neo-Klasik Büyüme Teorisinin Temel Denklemi • Fiziki sermaye d hızında aşınıyor. 0 < d <1 • Denklemimize Fiziki sermayenin d hızında aşınmasını eklersek denklemimiz; • ḱ = s.f(k) – (d+n).k olur. Neo-Klasik Büyüme Modeli

18. 3) Neo-Klasik Büyüme Modelinin İşleyişi Neo-Klasik Büyüme Modeli

19. 4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi y = Y/L dk y2* y=f(k) y1* s2f(k) s1f(k) k=K/L k1* k2* Neo-Klasik Büyüme Modeli

20. 4) Tasarruf Haddi ve Büyüme İlişkisi y = Y/L • Tasarruf haddindeki artış çalışan başına çıktının t0 – t1 geçiş döneminde sürekli olarak artmasına yol açmıştır. Yani büyümeyi geçici olarak kısa dönemde olumlu etkilemiştir. y1* y0* geçiş dönemi t0 t1 zaman Neo-Klasik Büyüme Modeli

21. 5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı c* • Solow modelinde tüketimi maksimize eden durağan durumdaki sermaye düzeyine, sermaye düzeyinin altın kuralı denir. c*gold c*1 c*0 s0 s1 sgold s Neo-Klasik Büyüme Modeli

22. 5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı • f(k) eğrisinin eğimi = MPK • dk eğrisinin eğimi = d • Sermayenin altın kural düzeyini tanımlayan koşul; MPK = d dk y f(k) c*altın k*altın k Neo-Klasik Büyüme Modeli

23. s>saltın k>kaltın s<saltın k<kaltın 5) Sermaye Düzeyinin Altın Kuralı dk y f(k) s*altınf(k) c*altın k*altın k Neo-Klasik Büyüme Modeli

24. 6)Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri • Nüfus artışının ihmal edildiği temel modelde, işçi başına sermaye düzeyini etkileyen iki unsur; • Yatırım (olumlu bir etki) • Yıpranma (olumsuz bir etki) • Nüfusun artması ve buna bağlı olarak işçi sayısının artması, yıpranma gibi işçi başına sermaye düzeyini olumsuz biçimde etkileyen bir unsurdur. Neo-Klasik Büyüme Modeli

25. 6)Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri • Nüfusun arttığı bir ekonomide işçi başına sermaye düzeyindeki değişme, yatırımın olumlu etkisi ile yıpranmanın ve nüfus artışının olumsuz etkilerinin toplamı arasındaki farka eşittir. • ḱ = s.f(k) – (d + n).k Neo-Klasik Büyüme Modeli

26. 6)Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri • Şekilde, nüfus artışının işçi başına sermaye düzeyi üzerindeki etkisi hesaba katıldıktan sonra modelin işleyişi incelenmiştir. y=Y/L (d+n).k dk y=f(k) y1* s.f(k) y2* k=K/L k2* k1* Neo-Klasik Büyüme Modeli

27. 6)Nüfus Artış Hızının Büyüme Üzerine Etkileri • Şekilde, nüfus artış hızının değişmesinin büyüme üzerindeki etkileri incelenmiştir. y=Y/L (d+n2).k (d+n1).k y=f(k) y1* s.f(k) y2* k=K/L k2* k1* Neo-Klasik Büyüme Modeli

28. 7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli • Teknolojik ilerlemenin ihmal edildiği temel modelde, işçi başına üretim (y) işçi başına sermaye düzeyine bağlı olarak değişir; Y = F(K, L) , Y/L = F(K/L, 1) , Y/L = F(K/L) , y = f(k) • Temel modeli teknolojik ilerlemeyi kapsayacak biçimde genişletmenin bir yolu, teknolojik ilerlemenin emeğin etkinliğini (E) arttırdığı kabul etmektir; Y = F(K, L x E) Neo-Klasik Büyüme Modeli

29. 7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli • Ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında girdileri =1/(L x E) oranında arttırdığımızda toplam üretim fonksiyonumuz; Y = F(K, L x E) Y/(L x E) = F[K/(L x E), 1] E = 1 iken, y=f(k) olur. • Teknolojik ilerlemenin olduğu bir ekonomide işçi başına sermaye düzeyindeki değişme; ḱ = s.f(k) – (d+n+g).k Neo-Klasik Büyüme Modeli

30. 7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli • Şekil, teknolojik ilerlemenin işçi başına sermaye düzeyine etkisi hesaba katıldıktan sonra modelin işleyişini incelemektedir. y (d+n+g).k y=f(k) y* s.f(k) k k* Neo-Klasik Büyüme Modeli

31. 7) Teknolojik İlerleme ve Solow Modeli • Şekil, teknolojik ilerleme hızının değişmesinin büyüme üzerindeki etkilerini incelemektedir. y (d+n+g2).k (d+n+g1).k y=f(k) y1* s.f(k) y2* k k2* k1* Neo-Klasik Büyüme Modeli

32. 8) Yakınsama • Solow büyüme modeline göre tasarruf haddinin, yıpranma haddinin, nüfus büyüme haddinin ve teknoloji düzeyinin aynı olduğu ülkeler, aynı durağan durum düzeyine sahiptirler. • Bu ise aynı durağan durumla karşı karşıya olan ülkelerden fakir olanların zengin olanları bir süre sonra yakalayacaklarını içerir. Bu yakalama olgusuna mutlak yakınsama hipotezi denir. Neo-Klasik Büyüme Modeli

33. 8) Yakınsama Neo-Klasik Büyüme Modeli

34. 8) Yakınsama • Bir ülke kendi durağan durum değerinin ne kadar altındaysa o kadar hızlı büyür. Buna geçiş süreci dinamiği denir. • Geçiş süreci dinamiğinin iktisadi gerekçesi aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Neo-Klasik Büyüme Modeli

35. 8) Yakınsama y y=f(k) zengin ülke daha yavaş büyür y B B dk y A A sf(k) fakir ülke daha hızlı büyür k k k B A Neo-Klasik Büyüme Modeli

36. 8) Yakınsama • Gerçek hayat Solow modelinin mutlak yakınsama hipotezini doğrulayabilmekte mi? Neo-Klasik Büyüme Modeli

37. 8) Yakınsama • Ülkelerin başlangıç koşullarındaki farklılıklar hesaba katıldığında artık mutlak yakınlaşmadan değil koşullu (nispi) yakınlaşmadan bahsederiz. • Yani koşullu yakınlaşmada ülkeler arasında parametreler yönünden heterojenliğe izin verilmekte ve ülkeler arasında farklılıklar olduğu kabul edilmektedir. Neo-Klasik Büyüme Modeli

38. 8) Yakınsama Büyüme oranı n+d srichf(k)/k spoorf(k)/k kp k*poor kr k*rich k Neo-Klasik Büyüme Modeli

39. 8) Yakınsama Büyüme oranı n+d s.f(k)/k k kpoor krich k* Neo-Klasik Büyüme Modeli

40. 9) Hükümet ve Büyüme • Bütçenin denk olduğu (T=G) bir ekonomide; G , (T – G)<0 , (S + T – G) , I , ΔK • Bütçe açığının ΔK yı olumsuz etkilemesi ise, durağan denge sermaye stokunun ve hasıla düzeyinin daha düşük olmasına neden olur. • Bütçe açığının ortaya çıkması veya artması ulusal tasarrufu, yatırımı, durağan denge sermaye stokunu ve hasıla düzeyini olumsuz etkiler. • Vergilerdeki artışa bağlı olarak, bütçe fazlasının ortaya çıkması veya bütçe açığının azalması da ulusal tasarrufu, yatırımı, durağan denge sermaye stokunu ve hasıla düzeyini olumlu bir biçimde etkiler. Neo-Klasik Büyüme Modeli

41. 9) Hükümet ve Büyüme y y=f(k) s3f(k) y3* Bütçe Fazlası y1* s1f(k) C y2* Denk Bütçe s2f(k) A Bütçe Açığı B k2* k1* k3* k Neo-Klasik Büyüme Modeli

42. 9) Hükümet ve Büyüme • Hükümet harcamaları = hükümet tüketimi (GC) + hükümet yatırımı (GI) • Hükümet, harcamalarının a.G kadarını yatırıma, geri kalanını tüketime tahsis ettiği kabul edilirse; • GI = a.G ve GC = (1–a).G olur. • I = S + T – Gc – GI • I + GI = s.(Y – T) +T – (1–a).G • I + GI = s.Y + (1 – s).T – (1–a).G • I + GI = s.F(K, L) + (1 – s).T – (1–a).G • ΔK = I + GI – dK • ΔK = sF(K, L) + (1 - s).T – (1–a).G – dK Neo-Klasik Büyüme Modeli

43. 9) Hükümet ve Büyüme • ΔK = sF(K, L) + (1 - s).T – (1–a).G – dK • Bu denkleme göre hükümet harcamalarının ve böylece bütçe açıklarının artmasının sermaye stokundaki artışı olumlu mu yoksa olumsuz mu etkileyeceği, s ve a terimlerinin değerlerine bağlıdır. • a > s ise hükümet harcamasının ve böylece bütçe açığının artması durağan durum dengesini olumlu etkiler. • a < s ise hükümet harcamasının ve böylece bütçe açığının artması durağan durum dengesini olumsuz etkiler. Neo-Klasik Büyüme Modeli

44. 10) Açık Ekonomide Büyüme • Yukarıdaki açıklamalarda kapalı ekonomi varsayımı altında yurtiçi yatırımın ulusal tasarrufla finanse edildiği varsayılmıştır. • Oysa açık bir ekonomide yurtiçi yatırım ulusal tasarruf yanında yabancı tasarrufla da finanse edilebilir. Neo-Klasik Büyüme Modeli

45. Neo-Klasik Büyüme Modeli

46. 10) Açık Ekonomide Büyüme • Şekilde, Solow modelinde gümrük birliğinin büyüme üzerindeki etkileri incelenmiştir. Neo-Klasik Büyüme Modeli

47. 11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi • Solow modeli, büyüme ve kalkınmanın temel sorularına nasıl yanıtlar getirmektedir? 1) Neden biz daha zenginiz de diğerleri daha yoksul? • Solow modeline göre bunun nedeni, bizim daha çok yatırım yapmamız, daha az nüfus artış hızına sahip olmamız; bu ikisinin birlikte daha çok işçi başına sermaye birikimi yapmamıza olanak sağlaması ve bundan dolayı da işgücü verimliliğinin artmasıdır. Neo-Klasik Büyüme Modeli

48. 11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi 2) Neden ekonomiler Solow modelinde kalıcı büyüme gösterirler? • Cevap, teknolojik gelişmedir. • Teknolojik gelişme olmaksızın, kişi başına büyüme, sermayeye göre azalan getiri durumuna getirildiğinde en sonunda durmaktadır. • Teknolojik gelişme, sermayenin marjinal ürünündeki azalmayı ortadan kaldırabilir ve uzun dönemde ülkeler, teknolojik gelişme oranında kişi başına büyüme gösterirler. Neo-Klasik Büyüme Modeli

49. 11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi 3) Tüm bunlara göre, Solow modeli, ülkelerarası büyüme oranı farklılıklarına nasıl yanıt vermektedir? • İlk bakışta, teknolojik gelişmeye başvurması dışında, Solow modelinin bunu yapamadığı görüntüsü oluşmaktadır. • Bununla birlikte, geçiş süreci dinamiğine başvurularak, ilk anda fark edilemeyen daha kaydadeğer bir açıklama bulunmaktadır. • Geçiş süreci dinamiğinin ülkelerin kendi uzun dönem büyüme oranlarından farklı oranlarda büyümelerine olanak sağladığına ilişkin çok sayıda örnek vardır. Neo-Klasik Büyüme Modeli

50. 11) Solow Modelinin Değerlendirilmesi • Örneğin, kendi uzun dönem düzeyinin altında bir sermaye-teknoloji oranına sahip olan bir ekonomi, sermaye-teknoloji oranı kendi durağan durum düzeyine ulaşıncaya kadar hızlıca büyüyecektir. Bu, Japonya ve Almanya gibi İkinci Dünya Savaşında sermayesi yok olmuş ülkelerin son elli yılda neden ABD’den daha hızlı büyüdüklerini açıklamaya yardımcı olabilir. • Ya da, yatırım oranını arttıran bir ekonominin neden daha yüksekteki çıktı-teknoloji oranına geçiş yaparken hızlıca büyüyeceğini açıklayabilir. Bu açıklama, Güney Kore, Singapur ve Tayvan gibi ekonomiler için daha iyi işleyebilir. Neo-Klasik Büyüme Modeli