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GRÁFICOS ESTADÍSTICOS El gráfico es la representación en el plano, de la información estadística, con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado, que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas para representar las distribuciones de frecuencias. Algunos requisitos recomendables al construir un gráfico son: • -Evitar distorsiones por escalas exageradas. • - Elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y tamaño de recorrido de las variables. • Sencillez y autoexplicación.
Al igual que las tablas estadísticas , los gráficos estadísticos deben tener un título y una explicación de QUE, DONDE y CUANDO se obtuvo la información.
TIPOS DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Pictograma Son una forma de representar la información mediante dibujos de los objetos que son motivo de estudio, con un formato tal que de una idea rápida y visual, de la distribución de frecuencias. Son especialmente útiles para fines publicitarios por ser atractivos y de fácil comprensión.
Gráfico de Barras Separadas o Barras Simples: Se utilizan para representar la distribución de frecuencias de variables discretas. Cada categoría de la variable se representa por una barra, cuyo largo indica la frecuencia de observaciones en dicha categoría. Todas las barras deben ser de igual ancho y estar igualmente espaciadas.
Fuente: Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Jay Devore. Ed. Thompson
Gráfico Sectorial o Gráfico Circular Son una alternativa a los gráficos de barras separadas, es decir, se pueden utilizar indistintamente estos dos tipos de gráficos, si la variable es discreta.
GRÁFICO DE BARRAS AGRUPADAS Se utiliza para representar la distribución de frecuencia de dos variables discretas. OBSERVACIÓN:Cuando los tamaños de muestra son distintos siempre se debe representar el gráfico con las frecuencias relativas (%). Si los tamaños de muestra fueran iguales da lo mismo si el gráfico lo construimos con las frecuencias absolutas o relativas. Como en el ejemplo siguiente:
La siguiente información corresponde al número de cargas familiares que tienen los empleados de las empresas A y B. TOTAL 70 90 ¿QUÉ tipo de GRÁFICO permite comparar ADECUADAMENTE la distribución del número de cargas familiares de las dos empresas?
GRÁFICO DE BARRAS DIVIDIDAS Este tipo de gráfico también se utiliza para representar la distribución de frecuencia de dos variables discretas. EJEMPLO: Se realiza control de calidad en un proceso de producción de cuatro tipos de artículos. En la tabla siguiente se presentan los resultados según tipo de defectos, en porcentajes: ARTÍCULOGRAVES LEVES BUENOS A40060 B156718 C82468 D04555
Histograma Este tipo de gráfico se utiliza para representar variables continuas o cuantitativas discretas tabuladas en intervalos. Ejemplo: Selección de muestras de tres tipos de cables de acero para determinar el límite de fatiga, en MPa Fuente: Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Jay Devore. Ed. Thompson
Polígono de Frecuencias Este tipo de gráfico se utiliza para representar la distribución de variables cuantitativas continuas o discretas tabuladas en intervalos de igual amplitud.
Una industria metalúrgica compra grandes cantidades de alambre de acero en rollos de 150 metros, hasta la fecha esta compra la realiza en la empresa Alfha. Otra empresa llamada Delta quiere también vender sus productos y hace una oferta bastante interesante porque el precio de cada rollo es muy inferior, sin embargo es importante considerar la resistencia a la tracción. Por ello se toman muestras al azar de rollos de acero provenientes de ambas empresas. Los resultados se presentan en la tabla siguiente: Resistencia (en Newton) Empresa Alfha Delta 10,0 – 10,5 2 0 10,5 – 11,0 12 17 11,0 – 11,5 14 25 11,5 – 12,0 11 11 12,0 – 12,5 5 9 12,5 – 13,0 4 9 13,0 – 13,5 0 3
Diagrama de tallos y hojas Fue introducido por Tukey en 1977 y permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).
Selección de muestras de cables de acero para determinar el límite de fatiga, en MPa Fatiga cables Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 4,00 Extremes (=<330) 1,00 34 . 5 8,00 35 . 00000489 10,00 36 . 1234455689 17,00 37 . 00001111223467779 7,00 38 . 0003448 6,00 39 . 112226 1,00 40 . 5 1,00 Extremes (>=434) Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s) Fuente: Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Jay Devore. Ed. Thompson Fuente: Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Jay Devore. Ed. Thompson
Diagrama de Dispersión o Gráfico de Correlación Se utilizan para estudiar la posible asociación entre dos variables cuantitativas. En este tipo de gráficos se representan las observaciones en pares ordenados (x,y)
Gráfico de Series de Tiempo El tiempo es un factor importante que contribuye a la variabilidad observada en los datos. Una serie de tiempo, o secuencia de tiempo, es un conjunto de datos en donde las observaciones se registran en el orden en que ocurren.
Diagrama de caja Es una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría. En el diagrama de caja se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.
NOTAS SEGÚN TIPO DE PRUEBA 1: prueba de entrada 2: prueba de salida 3: primera prueba acumulativa
Selección de muestras de tres tipos de cables de acero para determinar el límite de fatiga, en MPa Fuente: Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Jay Devore. Ed. Thompson
