1 / 19

CEBİRSEL İFADELER

CEBİRSEL İFADELER. CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPMA ve SADELEŞTİRME. 1) Cebirsel İfadeleri Model Kullanarak Gösterelim Örn: (2x-1) ile (x+3) cebirsel ifadelerini model kullanarak gösterelim. Çözüm: x kabul edelim 1 kabul edelim

kaiyo
Download Presentation

CEBİRSEL İFADELER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. CEBİRSEL İFADELER

  2. CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPMA ve SADELEŞTİRME 1)Cebirsel İfadeleri Model Kullanarak Gösterelim Örn: (2x-1) ile (x+3) cebirsel ifadelerini model kullanarak gösterelim. Çözüm: x kabul edelim 1 kabul edelim -1 kabul edelim

  3. 2x-1 x+3 Örn: (x+2)+ (x-1) cebirsel ifadelerin toplamlarını model kullanarak bulalım. Çözüm: x 1 -1 + = x+2 + x-1 = 2x+1

  4. Örn: 4.(3x+5) cebirsel ifadesini model kullanmadan bulalım. Çözüm: 4.(3x+5)= 12x+20 Not: Cebirsel ifadeler çarpılırken çarpmanın toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliği kullanılır. Örn: (-2).(x-3)= ? Örn: (-x+3).2= ? Örn: -4(x+2)+ 3.(x+1)= ? Örn: (x-3).(x+1)= ? Örn: (x+5). (x-2)= ?

  5. Örn: (2x+1). (-x+3)= ? Örn: (-3x+2). (x-3)= ? Örn: x=3 için a) (x-1).(x+5) b) (x-1)2 – 2x+4 c) (x+2).(2x+4):(2x+1) Cebirsel ifadelerinin sayısal değerlerini bulun. Örn: x=0, x=1 ve x=-1 için; a) (x+2). (x-2)2= ? b) (x-1)2. (x+3)= ? değerlerini bulun.

  6. Örn: 4x-5y+2-3z cebirsel ifadesinde; a)Kaç tane terim vardır? 4x-5y+2-3z 4 tane terim vardır b)Sabit terim hangisidir? İçinde bilinmeyen olmayan terimdir. Yani +2’dir. Not: Eğer içinde bilinmeyeni olmayan terim yoksa sabit terim sıfırdır. c) Katsayılar toplamı kaçır? 4x-5y+2-3z 4+(-5)+(+2)+(-3)=-2’dir.

  7. Örn: 3x+5y-12z+8 cebirsel ifadesinin; a)x=-1, y=2 ve z=-2 için sonuç kaçtır. b)Katsayılar toplamı ile sabit terim toplamı kaçtır? c)Kaç terimi vardır ? Örn: a.(a-2)- (a2-2a-3) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini bulun. Örn: ½.(a-3)+a+5/2 cebirsel ifadesinin en sade eş değerini bulun.

  8. BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIM: a,b reel sayı olmak üzere a=0 için ax+b= 0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. Örn: x-3=5 denklemini sağlayan x değerini bulun.

  9. Örn: x+3=-x+7 denklemini sağlayan x değerini bulun. Örn: x+3-2x=x-9 denklemini sağlayan x değerini bulun. Örn: 3x+2=8 eşitliğinde x=? Örn: 3.(x-4)=5+2(1-2x) denklemini çözünüz. Örn: 2-3.(x-1)=2.(x+5) denklemini çözünüz. Örn: 1x-6= 2. x+ 1denklemini çözünüz. 2 3 6

  10. Örn:x - x =1 denklemini çözünüz. 5 3 Örn: x-3 _ 2-x =1 denklemini çözünüz. 3 4 Örn: x+ x = 3x+2 denklemini çözünüz. 3 2 4 Örn: 2x _ x = 2 denklemini çözünüz. 3 2 Örn: a+2 _ 3a = 2 denklemini sağlayan a=? 2 4

  11. Örn: x-3 = 2x+4 denklemini sağlayan x=? 5 8 Örn:salon 3x m2 oda 4x/3 m2 Yanda planı verilen 106 m2’lik evin her bir bölümü- banyo x/2 m2nün kaç m2 olduğunu bulun. oda(2) 5x/2 m2 mutfak 3x/2 m2 Örn: (4x-2) cm (2y+3) cm(y+3)cm Şekildeki dikdörtgenin çevresinin uzunluğu kaç cm’dir? (3x+5) cm

  12. DENKLEM YARDIMIYLA PROBLEM KURMA ve ÇÖZME Problem Çözme: • Bir sayının 2 fazlası: x+2 • Bir sayının 3 eksiği: x-3 • Bir sayının 3 katı: 3.x • Bir sayının 2 katının 4 fazlası: 2x+4 • Bir sayının 3 fazlasının yarısı: x-3 2

  13. 6) Bir sayının 3 katı ile 2 katının toplamı: (x.3)+(x.2) 7) Bir sayının yarısının 3 fazlasının 4 katı: 4.( x + 3) ( 2 ) Örn: 3 katın 4 eksiği 32 olan sayı kaçtır? Çözüm: 3x-4= 32’ dir. Örn: 12’ ye hangi sayı ilave edilirse, 18’den eksik olur? Çözüm: x+12= 18-3

  14. Örn: Bir sayının yarısı ile 3 katının toplamı 35’ dir. Buna göre bu sayı kaçtır? Çözüm: x + 3x= 35 2 Örn: Ardışık 3 doğal sayının toplamı 57 ise, en küçük sayı kaçtır? Çözüm: k.s ortanca sayı b.s. x x+1 x+2 x+x+1+x+2=57

  15. Örn: Ardışık 2 çift doğal sayının toplamı, küçük sayının 3 katından 8 eksiktir. Büyük sayı kaçtır? Çözüm: k.s b.s x x+2 x+x+2= 3x-8 Örn: Ardışık 3 doğal sayının toplamı 45 ise, en büyük sayı kaçtır? Çözüm: k.s ortanca s. B.s x-2 + x-1 + 2 = 45

  16. Örn: Ardışık 4 çift tam sayının toplamı 44 ise, en küçük sayı kaçtır? Çözüm: 1.s 2.s 3.s 4.s x+ x+2 + x+4 + x+6 = 44 Kesir Problemleri: Örn: 60 tl’ nin önce 2/3’ ünü sonra da kalanın ½’ sini harcayan Elif’ in kaç tl’ si kalır? Çözüm: 60. 2/3= 40 tl harcadı 60- 40= 20 tl kaldı 20. ½= 10 tl kaldı

  17. Örn: Bir duvarın önce 2/5’ i sonra kalanın 1/3’ ü boyanmıştır. Geriye 20 m2’ lik boyanacak duvar kaldığına göre bütün duvar kaç m2’ dir? Çözüm: Bütün duvar x m2 olsun. duvarın 2/5’i x 2/5= 2x/5 kalan kısım x- 2x/5= 3x/5 kalanın 1/3’ü= 3x/5. 1/3= x/5 Tüm boyanan alanı bulalım. 2x + x = 3x(boyanan kısım) 5 5 5

  18. x- 3x = 2x (boyanmayan kısım) 5 5 2x = 20 => x=50 m2 duvarın alanı 5 Örn: Ahmet, Mehmet’ ten 6 yaş büyük, Mehmet, Emin’ den 2 yaş küçük ise Ahmet Emin’ den kaç yaş büyüktür? Çözüm: Ahmet Mehmet Emin x x-6 x-4 x+x-6+x-4 => x- (x-4)= x = x+4 = 4 yaş daha büyük

  19. Örn: Babasının yaşı, Ayşe’nin yaşının 3 fazlasının 4 katına eşittir. İkisinin yaşları toplamı 62 olduğuna göre, Ayşe’nin yaşının babasının yaşına oranı kaçtır? Çözüm: Ayşe’nin yaşı= x Babasının yaşı= 4(x+3) x+4(x+3)= 62 => x=10 Ayşe’nin yaşı= 10 Babasının yaşı=52 Oran= 10 = 5 52 26

More Related