INDEXY

1. INDEXY

2. PREDNÁŠKA 10 • indexy • definícia • základné veličiny • klasifikácia indexov • individuálne indexy • jednoduché • zložené • súhrnné indexy

3. Indexy - definícia • pomerné čísla, ktoré predstavujú relatívne porovnanie ukazovateľov: • v čase • priestore • z vecných rozdielov • v užšom ponímaní vyjadrujú indexy zmenu v čase (MY) • pri konštrukcii indexov vychádzame dvoch období: • základné (bázické,nulté) – označenie: 0 • bežné – označenie: 1

4. Indexy – základné veličiny • indexy sú konštruované z dvoch základných veličín: • extenzity – veličiny, ktoré sa dajú priamo zistiť meraním, vážením, atď. (produkcia v t, spotreba v kg, ...) • označenie: q • členenie extenzít: • druhovo rovnorodé – možno ich agregovať sčitovaním • druhovo rôznorodé – nie je možné ich agregovať sčitovaním

5. Indexy – základné veličiny • indexy sú konštruované z dvoch základných veličín: • intenzity – prepočítané veličiny, ktoré vznikli ako podiel dvoch extenzít (napr. úroda, cena za jednotku, priemerná mzda, atď.) • označenie: p

6. Indexy - klasifikácia indexov • podľa toho ako sú konštruované: indexy individuálne súhrnné hodnotový zložené jednoduché fyzického objemu extenzity intenzity extenzity intenzity cenový premenlivého zloženia stáleho zloženia štruktúry

7. Indexy - klasifikácia indexov • podľa toho k akému obdobiu sú viazané: • reťazové • zmena vždy oproti predchádzajúcemu obdobiu • bázické • zmena vždy oproti bázickému obdobiu

8. Individuálne indexy - jednoduché • extenzita(napr. produkcia pšenice v podniku v období (1) oproti obdobiu (0)) i1/0 = q1 / q0 i1/0 = 1,74 (produkcia obilnín vzrástla v r. 2009 oproti predchádzajúcemu o 74 %) • intenzita (napr. cena zemiakov v aktuálnom roku (1) oproti predchádzajúcemu roku (0)) i1/0 = p1 / p0 i1/0 = 0,83 (cena zemiakov v r. 2009 klesla oproti predchádzajúcemu roku o 17 %)

9. Individuálne indexy - zložené • Extenzita - veličiny q0 a q1 môžeme sčítať • i1/0 =  q1 /  q0 • i1/0 = 1,125 Objem produkcie vzrástol z r. 2008 na r. 2009 o 12,5 %.

10. Individuálne indexy - zložené • Intenzita(napr. sa zmenili priemerné vlastné náklady v aktuálnom období oproti predchádzajúcemu) • Index premenlivého zloženia – vyjadruje celkovú zmenu, v ktorej sa premietajú 2 zmeny, t.j. zmena štruktúry a zmena intenzity • Index štruktúry - vyjadruje izolovaný vplyv samotnej štruktúry (extenzity) • Index stáleho zloženia - vyjadruje ako pôsobila zmena samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity

11. Individuálne indexy zložené - príklad • vychádzame z podniku, ktorý má tri strediská a vyrába ten istý druh výrobku • výrobok je homogénny (ten istý výrobok vo všetkých strediskách) = je možné ho agregovať sčitovaním

12. Individuálne indexy zložené - príklad • agregovanie sčitovaním

13. Individuálne indexy zložené - príklad • Extenzita • Chceme posúdiť zmenu produkcie v r. 2009 oproti r. 2008. = individuálny index zložený pre extenzitu • interpretácia: produkcia výrobku za celý podnik vzrástla v r. 2009 oproti r. 2008 o 7,14%. V absolútnom vyjadrení to predstavuje nárast o 1000 ks výrobkov

14. Individuálne indexy zložené - príklad • Intenzita = index premenlivého zloženia • Chceme posúdiť zmenu priemernej intenzity v r. 2009 oproti r. 2008. = index premenlivého zloženia • interpretácia: iPZ = 0,9927 - priemerné náklady v r. 2009 klesli na 1 ks výrobku o 0,73% oproti r. 2008.

15. Index štruktúry • vyjadruje vplyv zmeny štruktúry na zmenu priemernej intenzity • pri fixovaní intenzity p v nultom období • iš(0) =1,0521 – zmena štruktúry výroby negatívne ovplyvňovala priemerné vlastné náklady, pretože ich zvyšovala o 5,21% pri fixovaní vlastných nákladov (p) v nultom období.

16. Index štruktúry • vyjadruje vplyv zmeny štruktúry na zmenu priemernej intenzity • pri fixovaní intenzity p v bežnom období • iš(0) =1.0706 – zmena štruktúry výroby negatívne ovplyvňovala priemerné vlastné náklady, pretože ich zvyšovala o 7,06% pri fixovaní vlastných nákladov (p) v bežnom období.

17. Index stáleho zloženia • vyjadruje izolovaný vplyv samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity • pri fixovaní intenzity q v nultom období • isz(0) =0,9273 – zmena samotných vlastných nákladov pôsobila pozitívne, pretože priemerné náklady na 1 ks výrobku znižovala o 7,27% pri fixovaní štruktúry v nultom období.

18. Index stáleho zloženia • pri fixovaní intenzity q v bežnom období • isz(0) =0,9435 – zmena samotných vlastných nákladov pôsobila pozitívne, pretože priemerné náklady na 1 ks výrobku znižovala o 5,65% pri fixovaní štruktúry v bežnom období.

19. Súhrnné indexy • používame ich vtedy, keď je extenzita nehomogénna, t.j. nerovnorodá • nie je možné ju agregovať sčitovaním • je možné ho rozložiť na: • index cenový • index fyzického objemu

20. Súhrnný index - príklad • uvažujeme o jednoduchom spotrebnom koši individuálneho spotrebiteľa

21. Súhrnné indexy - príklad • extenzitnú veličinu nie je možné sčítať, zmenu je možno vyjadriť len sprostredkovanie prostredníctvom napr. výdajov

22. Súhrnné indexy • Index hodnotový – vyjadruje celkovú zmenu • ih =1,15 – náklady (výdaje) spotrebiteľa vzrástli o 15% v roku 2009 oproti roku 2008.

23. Index hodnotový • vyjadruje celkovú zmenu, v ktorej je zahrnutý vplyv extenzitnej aj intezitnej veličiny • index fyzického objemu – vyjadruje izolovaný vplyv samotnej extenzity • index cenový – vyjadruje ako pôsobila zmena samotnej intezity na celkovú zmenu

24. Index cenový • vyjadruje vplyv zmeny intenzity na celkovú zmenu • pri fixovaní intenzity q v nultom období = LASPEYRESOV index • Lic =1,1208 – ceny ovplyvňovali náklady spotrebiteľa negatívne, pretože ich zvyšovali o 12,08% pri fixovaní spotreby v nultom období.

25. Index cenový • pri fixovaní intenzity q v bežnom období = PAASCHEHO index • Lic =1,1203 – ceny ovplyvňovali náklady spotrebiteľa negatívne, pretože ich zvyšovali o 12,03% pri fixovaní spotreby v bežnom období.

26. Index fyzického objemu • vyjadruje vplyv zmeny extenzity na celkovú zmenu • vyjadruje zmenu životnej úrovne • pri fixovaní intenzity p v nultom období = LASPEYRESOV index • Lifo =1,0268 – životná úroveň spotrebiteľa mierne vzrástla o 2,68% pri úrovni cien základného obdobia.

27. Index fyzického objemu • pri fixovaní intenzity p v bežnom období = PAASCHEHO index • pifo =1,0263 – životná úroveň spotrebiteľa mierne vzrástla o 2,63% pri úrovni cien bežného obdobia.

28. Súhrnné indexy • Fisherov ideálny cenový index • kompromis medzi LASPEYERSovým a PAASCHEho indexom • Fic =1,12055 – ceny daných komodít vzrástli v roku 2009 oproti roku 2008 o 12, 06%.

29. ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ