História da Mecânica

1. História da Mecânica Aula 2: Os Gregos Prof. Dr. Danilo Amaral Departamento de Eng. Mecânica EMA 078 – História da Mecânica

2. Porque estudar os Gregos: O alicerce para o desenvolvimento da ciência foi definido, acertadamente ou equivocadamente, pelos filósofos gregos. No pensamento grego antigo, não havia separação entre Filosofia e Ciência, havendo apenas o conceito de Filosofia. A Grécia é a origem de muitas idéias importantes para a ciência. (Ex: Demócrito). A dificuldade com o nada ou vazio impediu os gregos de descobrirem o número zero, cuja origem vem dos árabes, que por sua vez obtiveram este conceito da Índia.

3. Porque estudar os Gregos: Poucos gregos e muitos escravos. Pouca experimentação e muita teoria. Dedicavam ao aprimoramento da cultura, visando a sofrosine, ou seja, a harmonia total. O ideal do grego era o homem livre e completo. Havia muita preocupação com a estética e o culto da beleza. Moral diferente da moral que conhecemos hoje. Religião: deuses semelhantes aos homens.

4. OS GREGOS

5. PITÁGORASGrécia 580 - 497 a.C. Nasceu na Ilha de Samos (mar egeu).Pai abastado. Fazia perguntas desconcertantes aos mestres que o pai contratou. Aos 16 anos foi para Mileto, estudar com melhores mestres da época. Fazia amigos e tinha o poder da palavra (escrevia pouco). Viajou para Babilônia, Índia (Buda), Egito. Aos 56 anos volta para Samos (mas foi expulso por Polícrates) Foi para Crotona (sul da Itália) onde fundou uma escola.

6. PITÁGORAS Pensamentos: Quando um homem morre, sua alma passa para outro ou para um animal. Supersticioso: não comia carne por causa da reencarnação, não comia favas, não atiçava o fogo com ferro, não erguia algo caído no chão, etc. Dizia também que a música e a matemática davam harmonia ao Universo. É atribuído a Pitágoras a lei das cordas vibrantes (uma das primeiras leis mecânicas formuladas matematicamente). Achava que um homem doente era resultado da desarmonia do corpo.

7. PITÁGORAS Pensamentos: Primeiro que afirmou que a terra era esférica e que deveria girar em torno do sol. Seu discípulo Aristarco de Samos julgava que o sol era o astro mais importante não podendo ser satélite da terra.(Copérnico) Teve problemas com sua aritmética baseada em inteiros (já que as unidades seriam indivisíveis) : escândalo do número irracional.

8. PITÁGORAS Pensamentos: "Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem". "Ajuda teus semelhantes a levantar sua carga, mas não a carregues". "O que fala, semeia - o que escuta, recolhe". "Todas as coisas são números". "Pensem o que quiserem de ti; faze aquilo que te parece justo". "Educai as crianças e não será preciso punir os homens".

9. PITÁGORAS Descobriu: A classificação dos números em: • Primos, pares e ímpares. Definiu o máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum; Descobriu que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a dois ângulos retos; e se um polígono tem n lados, então a soma dos ângulos internos do polígono é igual a (2n - 4) ângulos retos; Dizem que os egípcios já conheciam a relação (TEOREMA DE PITÁGORAS) do triângulo retângulo mas só no caso particular cujas medidas dos lados fossem respectivamente 3, 4 e 5, de tal modo que 32+42=52. Pitágoras assegurou que a relação é verdadeira para todos os triângulos retângulos possíveis.

10. PITÁGORAS Descobriu: A lua é iluminada por luz refletida. Deu pesos e medidas a Grécia. Não havia mulher entre seus discípulos e não comentava sobre elas. Durante 50 anos – após sua morte – os pitagóricos se reuniam secretamente – espécie de seita. Diziam que não acreditavam nos deuses. Casa de Milo: 50 mortos.

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12. SÓCRATESGrécia 470 - 399 a.C. Nasceu em Atenas. Conhece-te a sí mesmo. Sei que nada sei. Sua preocupação era o homem e não mais o cosmo. Passou a ensinar em todos os lugares, recusando pagamento por isso (ao contrário dos sofistas).

13. SÓCRATES Sua vida: Aos 56 anos, casou-se com Xantipa, uma jovem ateniense de família aristocrática que contava com 20 anos de idade.

14. SÓCRATES Aos 56 anos, casou-se com Xantipa, uma jovem ateniense de família aristocrática que contava com 20 anos de idade.

15. SÓCRATES A acusação: "A seguinte acusação escreve e jura Meleto, filho de Meleto, do povoado de Piteo, contra Sócrates, filho de Sofronisco, do povoado de Alópece. Sócrates é culpado de não aceitar os deuses que são reconhecidos pelo Estado, de introduzir novos cultos, e, também, é culpado de corromper a juventude. Pena: a morte”.

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17. PLATÃOGrécia 428 - 348 a.C. Era de família importante.(Nome: Arístocles) Foi um dos discípulos mais importantes de Sócrates.(conheceu c/20 anos) Desiludido após a morte de Sócrates. Passou a estudar: Ética na busca do conhecimento e na política. Deixou obras completas: diálogos. Viajou por mais de uma década.

18. PLATÃO Em 388 visitou a Sicília, então governada por Dionísio, o Antigo, com o propósito de converter este tirano às suas ideias filosóficas. Fundou uma escola em Atenas, em 387, nos jardins de Academo, junto de um templo (denominada Academia). Tornou-se a maior escola da época. Proibido entrar quem não soubesse geometria.

19. PLATÃO Em 367, vai à Sicília com a idéia de converter o novo monarca- Dionísio, o Moço-, num filósofo-rei. Volta à ilha em 361, com idênticos propósitos. Foi perseguido e feito escravo, sendo como tal vendido no mercado de Egina, acabando por ser comprado por um dos seus amigos. Voltou a Atenas onde morreu em 347, no momento em que a cidade lutava contra Filipe da Macedónia, A direção da Academia foi inicialmente assumida pelo seu sobrinho Espeusito, por morte deste sucedeu-lhe Xenócrates. A Academia subsistiu até 529 da nossa era, quando foi mandada encerrar por Justiniano.

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21. ARISTÓTELESGrécia – 384 a.C. 322 a.C. • Nascido no reino da Macedônia (norte da Grécia), seu pai era médico da corte do rei Amintas II da Macedônia. • Aristóteles mudou-se para Atenas aos 17 anos, onde estudou sob a orientação de um dos mais famosos filósofos de todos os tempos: Platão.

22. Platão o chamava de "a inteligência da escola". Aristóteles nela permaneceu por cerca de vinte anos. Com a morte do mestre, preferiu deixá-la, dizendo-se insatisfeito com a pouca importância que ali vinha sendo dada ao estudo da natureza.

23. Viajou então por várias partes do mundo grego, que na época era bem mais vasto do que hoje, alcançando, entre outras regiões, o sul da Itália e a Ásia Menor. Foi nesta última região que Aristóteles se fixou por alguns anos. Ali ele se casou e pôde se dedicar a seus estudos preferidos

24. O novo rei da Macedônia, (Felipe II), queria que ele cuidasse da educação do seu filho mais velho, tarefa que Aristóteles desempenhou por muitos anos. Só deixou a Macedônia quando seu aluno já tinha sido aclamado rei. Futuramente, ele passaria à história como Alexandre, o Grande, devido a suas conquistas territoriais, que incluiriam não só a própria Atenas, mas também a Pérsia.

25. Em 366 a.C., Felipe II foi assassinado fazendo de Alexandre o rei da Macedônia, fato que fez Aristóteles retornar a Atenas criando sua própria escola, chamada LICEU, perto do templo de Apolo Lício; Daí o nome deLiceu dado à sua escola, também chamada peripatética devido ao costume de dar lições, em amena palestra, passeando nos umbrosos caminhos do ginásio de Apolo.

26. Quando Alexandre morreu, Aristóteles achou mais prudente deixar a cidade. Temia uma reação dos macedônios contra ele, pois chegou a ser acusado de ofensa religiosa, o que poderia levá-lo a ser condenado à morte (tal como já ocorrera com o ateniense Sócrates meio século antes). Foi para uma ilha do Mar Egeu, onde morreria apenas um ano mais tarde.

27. No campo da Física, os êxitos colhidos por Aristóteles foram bem menores. Aceitou a teoria das esferas celestes e ao que parece, supunha que estas esferas tinham existência física real. • Adotou tambem a suposição de Empédocles quanto aos quatro elementos (terra, água, ar e fogo), e sugeriu um quito elemento, o éter, do qual todo o espaço celeste estaria formado.

28. Quatro elementos onde cada qual tem o seu próprio lugar, e o movimento é uma tentativa para distender esse lugar. A terra estaria no centro, a água acima deste, o ar acima da água e o fogo o mais elevado de todos os elementos estaria acima de todos os demais. Um elemento densamente formado por terra, como uma rocha, cai espaço abaixo, enquanto que as bolhas de ar na água movem-se liquido acima. Ainda uma vez, a chuva cai, mas o fogo se eleva.

29. Para Aristóteles parecia que o mais pesado dos objetos fosse aquele que teria a maior tendência de adquirir mais rapidamente o seu próprio lugar de origem, então ele acreditava que o corpo mais pesado cairia mais rapidamente que o mais leve. (somente 2000 anos depois Stevin, Galileu e Pascal provariam que essa idéia era falsa).

30. Chegou a fazer dissecações em algumas dezenas de espécies animais, classificando cerca de 500 delas de acordo com suas semelhanças e diferenças. Foi o primeiro a considerar que o golfinho não era um peixe, pois possuía placenta, como os mamíferos terrestres. Tal descoberta, porém, seria negada nos séculos seguintes. • Seus critérios de classificação, embora fossem - como era de se esperar - diferentes dos nossos, levaram-no a concluir que haveria na natureza uma hierarquia determinada por modificação nos seres vivos. Só Charles Darwin, em pleno século XIX, voltaria a trabalhar com uma idéia desse tipo, ao desenvolver a teoria da evolução.

31. Juízo sobre Aristóteles • É difícil dar a justa medida ao valor de Aristóteles. • Sua influência intelectual é até hoje exercida sobre o pensamento humano e à qual não se pode comparar a de nenhum outro pensador • Criador da lógica (a=b e b=c, então a=c) • Autor do primeiro tratado de psicologia científica, primeiro escritor da história da filosofia, patriarca das ciências naturais, metafísico, moralista, político, ele é o verdadeiro fundador da ciência moderna e um dos maiores cientistas de todos os tempos, que mesmo errando, sempre permaneceu racional e lógico.

32. Frases de Aristóteles “O homem nada pode aprender senão em virtude do que já sabe.”“Podemos praticar atos nobres sem ter de dominar a terra e o mar”“O homem solitário ou é uma besta ou é um deus.”“A filosofia é a ciência que leva em consideração a verdade.”“O amor é o estado em que melhor as pessoas vêem as coisas como realmente são.”“No homem virtuoso todas as coisas exteriores e interiores se harmonizam com a sua razão.”“Ama-se mais o que se conquistou com mais trabalho.”“Felicidade é ter o que fazer, ter algo que amar, e algo que esperar.”“A coragem é a primeira qualidade humana, pois garante todas as outras.”“Por mais reduzidas que sejam as nossas virtudes, sempre julgamos possuí-las o bastante.”“As ciências têm as raízes amargas, porém os frutos são muito doces.”“A virtude é o meio justo entre dois defeitos.”“A história conta o que aconteceu; a poesia, o que deveria acontecer.”“A finalidade da arte é dar corpo à essência secreta das coisas, não copiar sua aparência.”“Qualquer um pode zangar-se - isto é fácil. Mas zangar-se com a pessoa certa, na medida certa, na hora certa, pelo motivo certo e da maneira certa - não é fácil.”“O amor é o sentimento dos seres imperfeitos, posto que a função do amor é levar o ser humano à perfeição.” “A grandeza não consiste em receber honras, mas em merecê-las.”

33. Como sabemos, a mecânica de Aristóteles, não contribuiu para a ciência moderna. Mas têm uma importância histórica indubitável, porque dominaram as especulações sobre o mundo até Galileu, até o século X VII! • Segundo Aristóteles, existem duas espécies de movimento: • o dos corpos terrestres e • o dos corpos celestes.

34. O movimento dos corpos terrestres se produz (como o dos animais) com uma finalidade. • Os corpos celestes, ao contrário, são caracterizados pela regularidade de seus movimentos. produzidos pela vontade de um Deus. • Deus, o Motor Primordial, ele próprio imóvel, produz a rotação do Primum Mobile que transmite seu movimento para a esfera das estrelas fixas e esse movimento é transmitido até a esfera da Lua: essa é a concepção do mundo cristão da Idade Média, herdada de Aristóteles e apresentada no Paraíso de Dante.

35. Geocentrismo - Aristóteles descreve o cosmo como um enorme ( porém finito) círculo onde existem nove esferas concêntricas girando em torno da Terra, que se mantêm imóvel no centro delas. •     Gravidade - Aristóteles considera que os corpos caem para chegar ao seu lugar natural. Na antiguidade, consideram-se elementos primários a terra, a água, ar e fogo. Quanto mais pesado um corpo (mais terra) mais rápido cai no chão. A água se espalha pelo chão porque seu lugar natural é a superfície da Terra. O lugar natural do ar é uma espécie de capa em torno da Terra. O fogo fica em uma esfera acima de nossas cabeças e por isso as chamas queimam para cima.

36. SOBRE A MULHER: • Considerava a mulher uma expressão da fraqueza da natureza. (a mulherera umhomem incompleto). • Achava que o silêncio é a glória da mulher. • Achava que o homem devia se casar aos 37 anos com uma mulher de 20 anos, pois assim, seus órgãos reprodutores cessariam de funcionar simultaneamente

37. Cronologia • 387a.C. – Platão funda a Academia em Atenas. • 384a.C. – Nasce Aristóteles em Estagira, na Calcídia, região dependente da Macedônia. • 367/66 a.C. – Aristóteles chega a Atenas e ingressa na Academia platônica. • 359a.C. – Filipe inicia seu governo na Macedônia e, logo em seguida, invade a Grécia. • 356a.C. – Em Pela, capital da Macedônia, nasce Alexandre, filho de Filipe. • 347a.C. – Morte de Platão. Aristóteles deixa Atenas. • 347/44a.C. – Aristóteles permanece em Assos, na corte do tirano Hérmias, ex-integrante da Academia. • 344a.C. – Hérmias é assassinado. Aristóteles deixa Assos. • 344/43a.C. – Permanência em Mitilene. • 343a.C. – A chamado de Filipe, Aristóteles vai para Pela e torna-se preceptor do jovem Alexandre. • 338a.C. – Os macedônios derrotam os gregos em Queronéia. • 336a.C. – Filipe é assassinado e Alexandre ascende ao trono da Macedônia. • 335a.C. – Aristóteles volta a Atenas, onde funda o Liceu. • 334a.C. – Alexandre desembarca na Ásia Menor. • 333a.C. – Alexandre vence em Isso, na Cilícia, e entra na Fenícia. • 332a.C. – Alexandre cerca e conquista Tiro, depois o Egito. • 326/25a.C. – Incursão de Alexandre até as margens do Indo. • 323a.C. – Alexandre morre na Babilônia. • 322a.C. – Aristóteles morre em Cálcis, na Eubéia, ilha do mar Egeu.

38. ARQUIMEDESSicília 287 a.C. 212 a.C. • Nasceu em Siracusa, Sicília. • Constantes guerras. • Foi para Alexandria (que havia superado Atenas) • Volta para Siracusa já como afamado inventor.

39. ARQUIMEDES • Desprezo pela mecânica: Matemática. • Dêem-me um ponto de apoio e uma alavanca que eu moverei o mundo. • Mover grande navio (Rei Hiero) • Ouro da coroa é misturado?

40. ARQUIMEDES • Parafuso de Arquimedes • Calculou o valor de π • Método de exaustão: curva em reta • Geometria em seu túmulo.

41. A História da Mecânica FIM Aula 2: Os gregos Ddanilo@demec.ufmg.br abril de 2004