Nukleonske resonance

1. Podiplomski seminar Nukleonske resonance Avtor: Luka Debenjak Mentor: doc. dr. Simon Širca Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko

2. Vsebina • Uvod • Barionske resonance • Multipolni razvoj • Določanje multipolnih amplitud • Fizikalna interpretacija prehodov • Neresonančni prehodi pri γN sipanju • Deformacija protona • Razmerja multipolnih amplitud • Zaključek Nukleonske resonance

3. Uvod • Kratek pregled sipanja delcev • Elastično sipanje • Neelastično sipanje: b) produkcija vzbujenega stanja, ki razpade na dva delca; c) produkcija novih delcev Pri elastičnem sipanju elektronov na protonih velja: Nukleonske resonance

4. Uvod Invariantna masa: Podoben pojav pri sipanju πN Nukleonske resonance

5. Uvod Vmesnim jedrom in vmesnim stanjem lahko priredimo lastno energijo, spin, notranjo parnost, barionsko število, hipernaboj in izospin • Δ(1232) leta 1949 odkrila Fermi in Anderson RESONANCE Barionske resonance ● fotoprodukcija – proton absorbira realen foton ● elektroprodukcija – proton absorbira virtualen foton ● sipanje mezonov π na nukleonih Nukleonske resonance

6. Barionske resonance • Elektroprodukcija pionov na nukleonih • Zanima nas sipalni presek: • Invariantna amplituda: produkt elektronskega toka, fotonskega propagatorja in hadronskega toka • Kvadrat invariantne amplitude, povprečen po začetnih in seštet po končnih spinskih stanjih Nukleonske resonance

7. Barionske resonance • Proces definiran v težiščnem sistemu odrinjenega nukleona in piona • - fluks virtualnih fotonov • Vso fiziko hadronskega sistema pa vsebuje diferencialni reakcijski presek: Diferencialni sipalni presek Nukleonske resonance

8. Multipolni razvoj • Zapišimo komponente toka v bazi: m – sučnost • Multipolni razvoj produkta: Kontinuitetna enačba v prostoru gibalnih količin: Sipalne preseke izrazimo z multipolnimi amplitudami Nukleonske resonance

9. Multipolne amplitude označujejo vrsto prehoda: M (magnet), E (električni) L (longitudinalni ali skalarni ali coulombski) Dodamo še dva indeksa Relativna tirna vrtilna količina piona: Celotna vrtila količina sistema : ± Multipolni razvoj • Izbirna pravila • Ohranitev vrtilne količine: • Ohranitev parnosti: Nukleonske resonance

10. Določanje multipolnih amplitud resonance Δ(1232) Δ(1232): S=3/2, P=+1 Nukleonske resonance

11. Določanje multipolnih amplitud resonance Δ(1232) • Sipanje realnih fotonov: γp→ p ni skalarnih prehodov (CL) W ≈ 1232 MeV dominira multipol/prehod E²1+ << E 1+M 1+ << M²1+ Nukleonske resonance

12. Resonance pri klasični mehaniki Im(A(ω≈ω0)) = Max. Re(A(ω≈ω0)) = 0 Nukleonske resonance

13. Fizikalna interpretacija prehodov • Magnetni prehod ML • Električni prehod EL Možni tudi neresonančni prehodi, npr. Nukleonske resonance

14. Neresonančni prehodi • Multipolna amplituda • Dva možna kanala: • Kanal n ima močno ozadje • Razlog: različna električna dipolna momenta končnega sistema pion-nukleon Nukleonske resonance

15. Deformacija protona • Intrinzični kvadrupolni moment: • Spektroskopski kvadrupolni moment Q: transformirani Q0 v lab. sistem Q = 0 za delce s spinom J = ½ • Pri prehodu je en kvark v orbitali d v začetnem in končnem stanju • Velikost Q0 odvisno od modela • p: pozitivna intrinzičnost • Δ(1232): negativna intrinzičnost Orbitale d niso sferično simetrične. Deformacija p in/ali Δ(1232). Nukleonske resonance

16. Razmerja multipolnih amplitud Eksperimentalno in teoretični sta zanimivi razmerji: (pri prehodu preku resonance Δ(1232) iz kanala p ) EMR → 100% CMR → konst. Nukleonske resonance

17. Zaključek • Predstavil sem proces sipanja elektronov na nukleonih, kjer nastanejo pioni preko vmesnega resonančnega delca Δ(1232) • M1+, E1+, L1+ prispevajo k prehodu preku resonance Δ(1232), M1+ pri ≈ 95% prehodov • V kanalu neresonančni prehod (E0+) zadušen za faktor ≈ 36 kot v kanalu • Pozitivni intrinzični kvadrupolni moment protona • EMR in CMR pri nizkih Q² in predvideno obnašanje pri visokih Q² EMR → 100% CMR → konst. Nukleonske resonance