1 / 15

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz.

kanan
Download Presentation

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: mhrejsova@sosasou.cz, www.sosasouneratovice.cz Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/34.0185 Název projektu: Moderní škola 21. století Zařazení materiálu: Šablona: IV/2 Stupeň a typ vzdělávání: střední odborné Vzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost Vyučovací předmět: matematika Tematický okruh: goniometrické funkce Sada: 2 Číslo DUM: 24 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 26. 11. 2013 Ročník: VS3 Ověřující učitel: Mgr. Květa Holečková

  2. Definice Základní goniometrickou rovnicí nazývám každou rovnici, ve které se vyskytují neznámé jen jako argumenty goniometrických funkcí. Při řešení se zpravidla držíme těchto zásad: a) Je-li v rovnici více funkcí téhož neznámého argumentu, převedeme tyto funkce na funkci jedinou. b) Tuto funkci vypočítáme a najdeme velikost všech základních úhlů.

  3. Protože jsou goniometrické funkce periodické, můžeme určit nekonečně mnoho kořenů pomocí vztahů ω = φ + 2kπ pro funkce sin φ a cos φ, a ω = φ + kπ pro funkce tg φ a cotg φ.

  4. Příklad 1 Řešte rovnici cos2x - cos x = 0 a určete všechna řešení cos x (cos x - 1) = 0

  5. Kdyby v zadání bylo uvedeno, že máme určit jen základní kořeny, pak by řešení vypadalo takto:

  6. Příklad 2 Řešte rovnici cos2x - 2 sin x + 2 = 0 V rovnici se vyskytují dvě funkce, a proto jednu z nich převedeme na druhou. Vyjdeme ze vztahu: sin2x + cos2x = 1 cos2x = 1 - sin2x

  7. Dosadíme do rovnice: 1 - sin2x - 2 sin x + 2 = 0 sin2x - 2 sin x - 3 = 0 Toto je kvadratická rovnice s neznámou sin x.

  8. Příklad 3

  9. Kdyby v zadání úlohy bylo určit základní úhly, pak by řešení vypadalo následovně: x1 = 30°, x2 = 60°, x3 = 210°, x4 = 240° Úhly x3 a x4 jsme získali z úhlů x1 a x2 dosazením k = 1.

More Related