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FLUIDOS. CURSO DE FÍSICA II. CONTENIDO. Características de los fluidos Densidad Presión Variación de la presión en un fluido en reposo Flotabilidad y principio de Arquímedes Fluidos en movimiento La ecuación de continuidad Ecuación de Bernoulli Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli
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FLUIDOS CURSO DE FÍSICA II
CONTENIDO • Características de los fluidos • Densidad • Presión • Variación de la presión en un fluido en reposo • Flotabilidad y principio de Arquímedes • Fluidos en movimiento • La ecuación de continuidad • Ecuación de Bernoulli • Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli • Movimiento de un fluido con velocidad constante • Flujo de salida de un tanque
Características de los fluidos • No resiste a la deformación, ofrece resistencia pequeña o nula a las fuerzas cortantes. • Es completamente deformable, toma la forma de su recipiente. • La fuerza sobre él, que debe ser normal a la superficie
Fluido Densidad (kg/m3) Núcleo del Sol 1.6 x 105 Mercurio líquido 13.6 x 103 Núcleo de la Tierra 9.5 x 103 Glicerina 1.26 x 103 Agua 1.00 x 103 Un buen aceite de oliva 0.92 x 103 Alcohol etílico 0.79 x 103 Aire a nivel del mar 1.29 Densidad La densidad media, r, se define como: La relación entre la densidad de cualquier líquido y la densidad del agua se llama gravedad específica.
Presión La presión se define como la fuerza por unidad de área, que actúa perpendicularmente a una superficie: Bajo la influencia de la gravedad, la presión varía como función de la profundidad. Suponga una pequeña área DA en un punto r, y calculemos el límite cuando DA 0. Representamos con DF la fuerza perpendicular a esta área, tenemos DF DA r
Variación de la presión en un fluido en reposo Un cilindro delgado imaginario de fluido se aísla para indicar las fuerzas que actúan sobre él, manteniéndolo en equilibrio Fhacia arriba = (p + Dp)A Fhacia abajo = pA + (Dm)g = pA + r (ADy)g
Es fácil llegar a: O sea: p = p0 + rgy • La presión es independiente de la posición horizontal • Principio de Pascal: el mismo cambio de presión aplicada a cualquier punto en un fluido en reposo, se transmite a cada una de sus partes.
Flotabilidad y principio de Arquímedes Fneta = Fhacia abajo- Fhacia arriba = rghA-rwgyA
Podemos interpretar la diferencia entre el peso del bloque y la fuerza neta como la fuerza de flotación hacia arriba: Fflot = Fg – Fneta Cuando el bloque está parcialmente sumergido, se tiene: Fflot = rwgyA Cuando el bloque está totalmente sumergido, se tiene: Fflot = rwghA = rwgV El principio de Arquímedes establece que: La fuerza de flotación sobre un objeto sumergido es igual al peso del líquido desplazado.
Aplicación de la ley de Pascal La presión atmisférica equilibra la presión de la columna de mercurio. Entonces: P0 = rHg gh Al nivel del mar y a 0o C h = 0.760 m, entonces P0 = 1.013 x 105 Pa
Fluidos en movimiento Nos concentraremos en el flujo estable, es decir, en el movimiento de fluido para el cual v y p no dependen del tiempo. La presión y la velocidad pueden variar de un punto a otro, pero supondremos que todos los cambios son uniformes. Un gráfico de velocidades se llama diagrama de línea de flujo. Como el de la siguiente figura.
SIPLIFICACIONES • Emplearemos las siguientes hipótesis: • El fluido es incomprensible. • La temperatura no varía. • El flujo es estable, y entonces la velocidad y la presión no dependen del tiempo. • El flujo no es turbulento, es laminar. • El flujo es irrotacional, de modo que no hay circulación. • El fluido no tiene viscosidad.
La ecuación de continuidad Considere el siguiente tubo de flujo.De acuerdo a la conservación de la masa, se tiene: r1v1 A1 =r2v2 A2 Si nos restringimos a fluidos incomprensibles, entonces r1 =r2 y se deduce que v1 A1 =v2 A2 El producto (velocidad perpendicular a un área) x (área) es el flujo, F.
Ecuación de Bernoulli Dado que Wneto = DK + DU, se puede llegar a En otras palabras:
La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, (p), la energía cinética por unidad de volumen (1/2 r v2) y la energía potencial gravitacional por unidad de volumen (r gy) tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línes de corriente.
