200 likes | 676 Views
Elektronika. 8. gyakorlat. Kirchhoff-törvények. Egyenáramú hálózatok elemzése. Egyenáramú hálózatok. Ha alapvető elektronikai eszközöket (generátorok, ideális vezetékek, ellenállások) összekapcsolunk, akkor hálózatot kapunk.
E N D
Elektronika 8. gyakorlat
Kirchhoff-törvények Egyenáramú hálózatok elemzése
Egyenáramú hálózatok Ha alapvető elektronikai eszközöket (generátorok, ideális vezetékek, ellenállások) összekapcsolunk, akkor hálózatot kapunk. Ha egy hálózatban a generátorok feszültségei és áramai időben változatlanok (stacionáriusak), akkor egyenáramú hálózatról beszélünk. Az ilyen hálózat bármely pontján mért feszültségek és áramok is állandóak az időben. (A bekapcsoláskor és kikapcsoláskor bekövetkező jelenségektől most eltekintünk.)
Egyenáramú hálózatok elemzése Az egyenáramú hálózatok építőelemei a feszültség- illetve áramgenerátorok és az ellenállások. Ezeket ideális vezetékekkel kapcsoljuk össze. A hálózatok elemzése nem más, mint a hálózat adott elemén fellépő feszültség vagy egy adott ágában folyó áram meghatározását jelenti. (Nem méréssel!)
Építőelemek tulajdonságai Az építőelemek áramköri elemzés és tervezés szempontjából fontos tulajdonságai:
Irányok Bár a feszültség és az áramerősség nem vektormennyiségek, mivel felvehetnek + és – értékeket, valahogy különbséget kell tennünk ezek között az állapotok között. Áram esetén a pozitív érték egy adott referenciairánnyal megegyező irányú áramot jelent, a negatív pedig ellentétest. Feszültség esetén a nyíl a pozitívabb (+) potenciál felől mutat a negatívabb (-) felé.
Irányok A hálózatban a generátorok teljesítményt adnak le, az ellenállások pedig teljesítményt vesznek fel. Megállapodás szerint a felvett teljesítményt tekintjük pozitívnak. Ezért az ellenállások esetében a feszültség- és áramirányokat megegyezően, generátorok esetében pedig ellentétesen kell felvenni.
Teljesítmény-megmaradás törvénye A teljesítmény-megmaradás törvénye kimondja, hogy a generátorok összteljesítménye megegyezik a fogyasztók összteljesítményével.
Kirchhoff 1. törvénye Kirchhoff csomóponti törvénye kimondja, hogy egy hálózat csomópontjaiban a befolyó áramok összege, megegyezik az onnan kifolyó áramok összegével. (Vagyis a csomópontokban töltés nem halmozódhat fel.)
Kirchhoff 2. törvénye Kirchhoff hurokáramokra vonatkozó törvénye kimondja, hogy egy hálózatban az egyes hurkokat körüljárva a feszültségek algebrai összege 0.
1. feladat A Kirchhoff törvények alkalmazásával határozzuk meg az egyes ágakban folyó áramokat! Adatok: U1=6VU2=12VR1= 4,7kΩR2= 10kΩR3= 1kΩ Ii=[?,?,...,?] FIGYELEM! Ágáram != Hurokáram
Maple A Kirchhoff törvénnyel kapcsolatos feladatok megoldását általában egyenletrendszerek megoldásával lehet megtalálni. Ehhez nagy segítséget nyújt a Maple nevű matematikai program. Egy kis ismerkedés után nézzük meg, hogy miként lehet megoldani az első feladatot a Maple segítségével. http://www.stud.u-szeged.hu/Erdelyi.Adam/oktatas/elektronika/gyak8/maple.mv http://www.stud.u-szeged.hu/Erdelyi.Adam/oktatas/elektronika/gyak8/1_feladat.mv
2. feladat Ellenőrizzük le az 1. feladat esetében a Teljesítmény-megmaradás törvényét!
3. feladat A Kirchhoff törvények alkalmazásával határozzuk meg az egyes ágakban folyó áramokat és megint ellenőrizzük le a teljesítmény-megmaradás törvényét! Adatok: U1=4,5VIg= 150mAR1= 1kΩR2= 3kΩR3= 2kΩR4= 4kΩ Ii=[?,?,...,?]
4. feladat A Kirchhoff törvények alkalmazásával határozzuk meg , hogy mekkora értéket mutat az árammérő! Adatok: U1=24VR1= 1kΩR2= 2kΩR3= 1kΩR4= 1kΩR5= 1kΩR6= 4kΩ IAM1=?