hidrolika

1. Mekanika Fluida Dinamika Aliran Fluida

2. Penerapan hukum kedua Newton atau utk aliran steady: dan dari gambar: sehingga atau (pers. Euler) berlaku utk aliran steady, irrotational, fluida ideal imcompressible integrasi sepanjang garis aliran atau (pers. Bernoulli) disebut juga persamaan energi untuk aliran fluida ideal sepanjang garis aliran.

3. Contoh Sebuah pipa vertikal berdiameter 500 mm melewatkan air dengan penyempitan 250 mm. Beda tekanan antara penampang normal dengan penampang penyempitan diukur dengan sebuah tabung U-terbalik. Tentukan (i) beda tekanan antara dua penampang tersebut bila debit aliran adalah 600 ltr/dt, dan (ii) beda tinggi bacaan manometer jika tabung U-terbalik berisi udara. Pers. Kontinuitas Penerapan pers. Bernoulli antara dua penampang a dan b Pers. manometer:

4. Contoh Penyelesaian

5. Persamaan Bernoulli utk fluida real tak mampu mampat Losses = kehilangan energi  = faktor koreksi energi kinetik

6. Kehilangan energi pada transisi tiba-tiba Konstraksi tiba-tiba Ekspansi tiba-tiba Pers. energi Pers. momentum Pers. kontinuitas Penerapan ketiga persamaan menghasilkan: Vc = kecepatan pada vena-kontrakta v-c ekspansi tiba-tiba konstraksi tiba-tiba k adl fungsi dr rasio kontraksi:

7. Alat ukur venturi dan orifice Persamaan Bernoulli dengan mengabaikan kehilangan energi: v22 - v12 Substitusi persamaan kontinuitas menghasilkan: untuk fluida nyata perlu ditambahkan koefisien debit Cd yang merupakan fungsi dari a1/a2, tipe transisi, kecepatan dan viscositas fluida. untuk transisi yang mulus antara inlet dan outlet seperti pada venturi meter memberikan kehilangan energi yang kecil dan nilai Cd berada pada rentang nilai 0,96-0,99 transisi tiba-tiba pada orifice memberikan kehilangan energi yang besar dan nilai Cd berada pada rentang nilai 0,6-0,63 Persamaan di atas adalah untuk fluida ideal dengan mengabaikan semua kehilangan energi

8. Soal terkait pers. Energi (per. Bernoulli) (1) Sebuah reservoir menyalurkan air ke sebuah turbin dengan head setinggi 20 m. Ketika turbin melewatkan air sebanyak 500 liter/detik, kehilangan head pada pipa penyalur berdiameter 300 mm adalah 2,5 m. Tentukan besarnya tekanan pada intake (bagian masukan) turbin. Jika tekanan negatif 30 kN/m2 terjadi pada pipa keluar berdiameter 600 mm di 1,5 m di bawah pipa penyalur, perkirakan energi yang diserap oleh turbin dalam kW dengan mengabaikan kehilangan gesekan antara bagian masukan dan keluaran turbin. Hitunglah ouput turbin dengan asumsi efisiensi sebesar 85%.

9. Soalterkait pers. Energi (per. Bernoulli) (1) lanjutan Antara titik 1 dan 2: Datum diambil melewati titik 2 : Dari pers. Kontinuitas : Sehingga Tekanan pada intake : Antara titik 2 dan 3: Energi yang diserap turbin per satuan berat:

10. Soalterkait pers. Energi (per. Bernoulli) (1) lanjutan Berat air per detik yang melewati turbin: Total energi per detik yang diserap oleh turbin Sehingga output yang dihasilkan oleh turbin:

11. Soal terkait pers. Energi (per. Bernoulli) (1) Sebuah perahu pemadam kebakaran menyedot air laut (SG =1.025) dari sebuah pipa terendam dan menyemprotkannya lewat sebuah nozzle. Total kehilangan head adalah 6.5 ft. Jika efisiensi pompa adalah 75 %, berapa tenaga kuda motor pompa yang diperlukan?

12. Soal terkait pers. Energi (per. Bernoulli) (1) lanjutan 1 hp ≡ 33,000 ft-lbf/min = 550 ft•lbf/s ≈ 17696 lbm•ft2/s3 = 745.69 W

13. Tabung pitot Pada titik stagnasi kecepatan adalah nol sehingga persamaan Bernoulli menjadi: v Kehilangan energi diperhitungan lewat koefisien K, yang mempunyai nilai 0,95-1,00.

14. Pengukuran melewati orifice Karena dan Maka atau Kecepatan sesungguhnya Cv adalah koefisien kecepatan didefinisikan Cv = kecepatan sesungguhnya/kecepatan teoritis Luas jet adalah lebih kecil daripada luas lubang orifice karena adanya kontraksi, sehingga koefisien kontraksi adalah sbb.: Cc = luas jet/luas orifice Sehingga debit yang keluar adalah Q = luas jet x kecepatan jet (pada vena contracta) Cd disebut koefisien debit CcCv

15. Beberapa nilai Cc, Cv, Cd

16. Orifice besar segiempat Kecepatan pada luasan b dh pada kedalaman h adalah Jika kecepatan mendekat lubang orifice Va diketahui, maka tinggi head yang menyebabkan kecepatan adalah Debit aktual melewati luasan tersebut adalah: dq = Cd x luasan x kecepatan luasan Sehingga kecepatan pada suatu luasan kecil sepanjang lebar orifice adalah

17. Aliran melewati ambang tajam

18. Pengukuran kecepatan pada ambang Secara umum persamaan debitnya adalah Dengan K dan n tergantung pada bentuk ambang Total head yang menyebabkan aliran adalah Kecepatan melewati luasan Debit melewati luasan Harga Cd tergantung pada bentuk, kontraksi, tinggi ambang, head penyebab aliran, ketebalan ambanga, dll. Lebar ambang efektif ambang berkurang karena adanya kontraksi. Lebar ambang berkurang 0,1 dari head (hasil ekperimen) Jika diambil nilai rata-rata dikenal sebagai rumus Francis, n adalah jumlah kontraksi

19. Triangular atau ambang V-notch Ambang tajam segitiga dengan sudut  Jika kecepatan mendekat diabaikan, maka persamaannya menjadi

20. Ambang Cipolletti Adalah ambang trapesium dengan 140 sisi dinding (1 horizontal : 4 vertikal). Debit yang melewati ambang ini dapat dihitung dengan rumus ambang persegi dengan lebar ambang sama. Ambang trapesium dapat dianggap sebagai sebuah ambang persegi dg lebar b dan dua buah setengah V-notch (sudut 0.5 ) dan persamaan debit

21. Ambang Sutro • Secara umum debit melewati ambang dapat dinyatakan dalam Q Hn. Sebuah ambang dengan n=1, yaitu debit adalah proporsional terhadap tinggi head di atas ambang, disebut ambang proporsional • Sutro mengusulkan bentuk ambang sebagai kurva hiperbolik dengan persamaan • dimana a dan L adalah tinggi dan lebar dari dasar persegi di dasar ambang. • Debit ambang Sutro dinyatakan dalam persamaan sbb.

22. Pelimpah Ogee

23. Variasi Cdo terhadap P/Hde Utk tinggi head selain dari head rancangan, koefisien debit bervariasi karena tirai aliran tidak bersesuaian lagi dengan profil pelimpah