WISKUNDE: het fijnste vak van de week Dat zou toch moeten kunnen !

1. WISKUNDE: het fijnste vak van de weekDat zou toch moeten kunnen! Het leergebied wiskunde onder de loep Brugge 21 januari 2013

2. Alleen zijn we vlokken,samen de sneeuwdie het landschap betovert. Olaf Hoenson (1958), succesvol ondernemer, gooide het roer op zijn veertigste om. Hij verkocht zijn bedrijf en werd stresscounselor. Op zijn website www.dagelijksegedachte.net plaatst hij elke dag een citaat dat inspireert tot onthaasting en bezinning.

3. Wie ben ik? En wat doe ik? Marleen Duerloo pedagogisch adviseur VVKBaO Guimardstraat 1 1040 Brussel marleen.duerloo@vsko.be verantwoordelijk voor leerplan wiskunde en de interdiocesane proeven 4de en 6de leerjaar (IDP)

4. In deze sessie bespreken we welke doelen we beogen in een wiskundeles en is er ook aandacht voor je persoonlijke leerdoelen

5. In deze sessie bespreken we welke doelen we beogen in een wiskundeles en is er ook aandacht voor je persoonlijke leerdoelen

6. Doelgroep van deze sessie • Directeurs • Gangmakers voor wiskunde (rekencoördinatoren) • Nieuwe begeleiders • …

7. Iedere leerkracht heeft een andere definitie van goed wiskundeonderwijs …

8. … deze geeft echter niet alle algemene leerplandoelen van het leerplan weer

9. Er zijn 6 algemene leerdoelen – AD6 wordt het meest van al vergeten maar is een van de belangrijkste in het kader van probleemoplossende vaardigheden

10. Een vaardig probleemoplosser beschikt over vier componenten om problemen aan te pakken L. Verschaffel

11. Die vier componenten vinden we terug in het leerplan in de vijf leerdomeinen

12. Aan elke doelstelling werken we op een verschillend beheersingsniveau

13. Wiskunde didactisch organiseren

14. De kunst om echte denkvragen te stellen moeten we nog onder de knie krijgen Het huis van Eline Dit is Eline. Ze is negen jaar. Eline denkt dat haar huis wel 20 meter hoog is. Wat denken jullie, hoe hoog is het huis van Eline? Je moet niet alleen maar een getal opschrijven. Leg het ook uit! Welke vraag stellen jullie aan leerlingen om het denkwerk bij hen te leggen?

15. Inzoomen op leerdomeinendomeinoverschrijdende doelstellingengetallenkennisbewerkingen

16. Waarom is het belangrijk dat we de indeling van DO kennen? LP vanaf p. 81

17. DO moet je expliciet BEWUST onderwijzen

18. De vertaalcirkel van Borghouts helpt om problemen te leren oplossen

19. Werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaars • Nederlandse leerkrachten constateren dat de CITO-toetsenrekenen voor veel leerlingen problemen opleveren. Zij zien vooral het talige karakter van deze toets als de oorzaak van deze problemen. • CECIEL BORGHOUTS biedt leerkrachten een didactisch hulpmiddel: de vertaalcirkel. Zij beschrijft wat de vertaalcirkel is en hoe u er mee kunt werken.

20. Wat we meestal doen bij vraagstukken

21. Herkenbaar in het schema uit het leerplan (5) wat heb ik geleerd?

22. Wat bedoelt Borghouts met de vertaalcirkel?

23. Met elke taal op een heel andere manier precies hetzelfde zeggen Werkwijze die leerlingen zich langzaam maar zeker eigen maken en bij elke nieuwe stuk leerstof toepassen. Geen apart hoofdstuk binnen het rekenonderwijs waarmee je op een zeker moment klaar bent.

24. Is dit iets nieuws onder de ?

25. Zelf aan de slag Er varen 5 bootjes op het meer. In elk bootje zitten 4 kinderen. Hoeveel kinderen zitten er in totaal in de bootjes? • Teken of schets het verhaal • Geef daarna het verhaal weer met blokken • Beeld het verhaal uit op een lege getallenlijn • Bedenk een formule bij dit vraagstuk en reken die uit Merk op: het spelen van het verhaal wordt weggelaten, maar indien nodig kan je dat altijd nog toevoegen.

26. ‘Nederlandse’ getallenlijn versus ‘Vlaamse’ getallenas

27. Getallenlijn kan je ook vervangen door… • Honderdveld. • voorstellingen uit ‘Singapore rekenen’ (Commentaar en suggesties IDP6 2010). Een bakkersbedrijf maakte 300 taarten. Daarvan werd 3/4 verkocht aan bakkerijen in de buurt. 1/3 van wat overbleef werd later door klanten opgehaald. Hoeveel taarten bleven er die dag over? • een andere voorstelling.

28. Zelf aan de slag Er varen 5 bootjes op het meer. In elk bootje zitten 4 kinderen. Hoeveel kinderen zitten er in totaal in de bootjes? • Teken of schets het verhaal. • Geef daarna het verhaal weer met blokken. • Beeld het verhaal uit op een lege getallenlijn. • Bedenk een formule bij dit vraagstuk en reken die uit. Merk op: het spelen van het verhaal wordt weggelaten, maar indien nodig kan je dat altijd nog toevoegen.

29. Zelf aan de slag Welke oplossingen verwacht je te zien bij de leerlingen? Hoe pak je de nabespreking aan? In de nabespreking koppeling leggen tussen de verschillende vertalingen (zie hiervoor) Noteer vragen die je kan stellen.

30. Zoeken naar overeenkomsten en verschillen • Uit ‘Wat werkt in de klas’ blijkt dat het grootste leereffect optreedt bij het zoeken naar overeenkomsten en verschillen. • Vergelijk de volgende nabespreking met de nabespreking van je groepje. • Duid de elementen aan die jullie ook hadden (overeenkomsten)

31. Welke antwoorden mag je verwachten? • Verschil in abstractieniveau in de tekeningen • Inhoudelijke verschillen met de blokken sommige leerlingen leggen 5 groepjes van 4 blokken, andere leggen 4 groepjes van 5 blokken. Dat is echt iets anders. • Ditzelfde op de getallenlijn 5 bogen van 4 of 4 bogen van 5 • En bij de formule 5 x 4 of 4 x 5

32. Hoe pak je de nabespreking aan? • Laat tijdens het werken al enkele vertalingen op het bord tekenen om het tempo bij de nabespreking erin te houden. • Laat de tekening toelichten en stel vragen • Waar in de tekening zie je de bootjes? (die hokken). • Waar zie je de kinderen? (die kruisjes). • Waar zie je hoeveel kinderen er in 1 bootje zitten? • Hoeveel bootjes zie je? (5) • Verwoorden bij de blokken De blaadjes zijn de bootjes, in elk bootje 4 kinderen, bij elkaar 20 kinderen.

33. Wat doe je bij de nabespreking? • Stel vragen als Wat stelt elke boog voor? Waar zie ik op de lijn de kinderen? En waar op de lijn zie ik de kinderen in één bootje? Dat blaadje met die 4 blokken, waar zie ik dat op de lijn? En waar zie ik dat in de tekening?’

34. Wat doe je bij de nabespreking? • Stel vragen bij de formule 5 x 4 Wat betekent die 5 in de formule? (5 bootjes). Waar zit die 5 van de formule in het verhaal? (5 bootjes). En in de tekening? (5 hokken, die hokken staan voor bootjes). En waar zie ik die bij de blokken (5 blaadjes staan voor bootjes). En op de getallenlijn? (5 bogen geven bootjes weer). En betekent die 4 in de formule? (kinderen) … • Ik zag ook groepjes die 4 blaadjes hadden neergelegd met op elk blaadje 5 blokken. Welk verhaal met de bootjes hoort daar dan bij? En welke tekening? De leerlingen komen er snel uit. Dan is het verhaal anders: 5 kinderen in 1 bootje en 4 bootjes. Je moet dan 4 bootjes tekenen en geen 5.

35. Zoeken naar overeenkomsten en verschillen • Je hebt de overeenkomsten aangeduid. • Wat zijn de verschillen? • Wat leer je hieruit?

36. Tegenvoorbeeld Karel wil een garage bouwen met een betonnen vloer. De rechthoekige garagevloer wordt 8 meter lang, 3 meter breed en 15 cm dik. Hoeveel m³ beton heeft Karel nodig? (IDP6 2011) Op welke manier en met welk materiaal kunnen we bij dit vraagstuk de vertaalcirkel maken.

37. Werken met placemat • Meer info Pedagogische Mededelingen (gele blaadjes) en op www.vvkbao.be Waarom kiezen we voor coöperatieve werkvormen?

38. Getallenkennis LP vanaf p. 39 Toelichtingen bij het leerplan Getallenkennis

39. Getallen als bouwstenen Recente studies wijzen uit dat een goede wiskundige ontwikkeling bepalend is voor het succes van je verdere studieloopbaan, meer dan taalontwikkeling…

40. Elf en de rest gaat vanzelf ‘Wij kunnen heel ver tellen. Luister maar. Eén, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen, tien, elf en de rest gaat vanzelf.’ Wat oefenen we met dit spelletje? Welke vragen kan je hierbij stellen?

41. Wat is getallenkennis?

42. Getallenkennis in het leerplan

43. Wat zijn essentiële bouwstenen?

44. Op weg naar leren tellen De meeste peuters zijn in staat om hoeveelheden globaal te vergelijken met termen als ‘meer’, ‘minder’ en ‘evenveel’. Voor je een hoeveelheid kunt tellen, moet je die hoeveelheid eerst zien als opgebouwd uit aparte stukjes.

45. Wanneer kan iemand echt tellen? Als je weet dat 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...

46. Leren tellen

47. Tellen

48. Je kan nooit genoeg (leren) tellen http://www.talentenkracht.nl/?pid=59 Marijn en Maurits en de knikkers Kinderen kunnen meer dan je denkt of meer dan het leerplan vraagt

49. Wat is subiteren? • Subiteren is de aangeboren eigenschap om kleine hoeveelheden in één oogopslag te zien, waardoor een intuïtief getalgevoel ontstaat. • Je herkent en benoemt in één oogopslag een kleine hoeveelheid voorwerpen zonder expliciet te hoeven tellen. • Gestructureerde hoeveelheden zijn makkelijker dan ongestructureerde (getalbeelden),

50. Getallen koppelen aan hoeveelheden