Download
1 / 21
230 likes | 560 Views
Istosmjerni krugovi. Prilagođenje na maksimalnu snagu. Rješavanje linearnih mreža:. Direktna primjena Kirchhoffovih zakona. Metoda konturnih struja (metoda struja petlji). Theveninov teorem. Metoda napona čvorova Metoda superpozicije Nortonov teorem Millmanov teorem. U=konst. I=konst.
E N D
Istosmjerni krugovi • Prilagođenje na maksimalnu snagu. • Rješavanje linearnih mreža: • Direktna primjena Kirchhoffovih zakona. • Metoda konturnih struja (metoda struja petlji). • Theveninov teorem. • Metoda napona čvorova • Metoda superpozicije • Nortonov teorem • Millmanov teorem U=konst. I=konst.
1. zadatak Otpor R1 u kombinaciji prema slici nalazi se u posudi u kojoj vlada promjenjiva temperatura. Pri temperaturi = 20C, R1 = 500 [], R2 = 300[]. Pri kojoj temperaturi u posudi će paralelna kombinacija otpora R1 i R2 primiti maksimalnu snagu iz izvora E = 200 [V] i Ri = 200 []. Izračunajte kolika je ta snaga ako je = 0.0025 C-1.
Na trošilu će se trošiti maksimalna snaga u slučaju kada je otpor čitavog trošila jednak unutrašnjem otporu izvora. • Da bi se na trošilu disipirala maksimalna snaga R1 iznosi: • Otpor R1 ima vrijednost od 600 [] pri temperaturi:
Maksimalna snaga može se sada izračunati na sljedeći način: • Korisnost je definirana kao omjer korisne snage (snaga koja se troši na trošilu) i ukupne snage koju daje izvor. Snaga koja se disipira na unutrašnjem otporu realnog naponskog izvora predstavlja gubitak.
2. zadatak Odredite struje koje teku u svim granama mreže na slici i napon na stezaljkama strujnog izvora. Zadano: • R1 = 1 [] • R2 = 1 [] • R3 = 2 [] • R4 = 4 [] • R5 = 3 [] • R6 = 1 [] • E1 = 2 [V] • E2 = 1 [V] • E3 = 3 [V] • I = 1 [A]
1. korak 2. korak • Direktna primjena Kirchhoffovih zakona u analizi iole složenijih mreža postaje vrlo komplicirana zbog velikog broja jednadžbi koje treba riješiti. • Zbog toga je razvijena metoda konturnih struja koja postupak analize razlaže na dva koraka te se tako na umjetan način smanjuje veličina sustava jednadžbi koji se rješava. • U osnovnim crtama taj se postupak sastoji od sljedećih koraka: 1. Definiraju se neovisne petlje (konture) u mreži. 2. Za svaku petlju se definiraju struje koje kroz nju protječu. 3. Raspisuju se jednadžbe II Kirchhoffovog zakona za definirane petlje čime se dobiva odgovarajući sustav jednadžbi. 4. Rješavanjem tog sustava jednadžbi dolazi se do vrijednosti konturnih struja. 5. Raspisuju se i rješavaju jednadžbe koje povezuju konturne struje i struje koje teku u pojedinim granama zadanog strujnog kruga.
IB IA • Definiranje neovisnih petlji (kontura) i smjerova konturnih struja, te odgovarajućih padova napona (koraci #1 i #2): + - UA2 + - UB4 - + + - UB5 UA1 + - - + UA3 UB3 - + UB6 • Budući da se u prvoj konturi (u neovisnoj grani) nalazi strujni izvor vrijedi: • Jednadžba II Kirchhoffovog zakona za 2. konturu :
Rješenjem ovog sustava jednadžbi dobivaju se vrijednosti konturnih struja (korak #4): • Kada se u dobivene izraze uvrste brojevi: • U posljednjem je koraku potrebno konturne struje povezati sa stvarnim strujama koje teku u krugu (korak #5).
IA IB • Smjerovi struja koje teku u pojedinim granama mogu se definirati prema slici: I1 I3 I2 • Iz slike je vidljiva veza između konturnih struja i struja grana:
IB IA • Napon na stezaljkama strujnog izvora, Uab: + - - + - + + -
3. zadatak Nadomjestite prikazanu mrežu Theveninovim izvorom s obzirom na stezaljke a i b.
ET • Bilo koji dio aktivne linearne mreže može se nadomjestiti s obzirom na dvije stezaljke (a i b) realnim naponskim izvorom, čiji unutarnji napon ET (Theveninov napon) i unutarnji otpor RT (Theveninov otpor) određujemo iz zadane mreže: • Theveninov napon ETodređujemo tako da izračunamo ili izmjerimo napon Uab0 na otvorenim stezaljkama a-b linearne mreže. • Ako je Uab0 > 0, ET ima plus prema "a” • Ako je Uab0 < 0, ET ima plus prema ”b”
RT • Theveninov otpor RTodredimo tako da kratko spojimo sve naponske izvore i isključimo sve strujne izvore te onda izračunamo ili izmjerimo ukupni otpor između točaka a i b.
odspojeni strujni izvor RT kratko spojeni naponski izvor • Određivanje parametara nadomjesnog realnog napon-skog izvora. • Određivanje RT:
Određivanje napona Thevenina: I + - U zatvorenoj konturi teče struja koju diktira strujni izvor. - + Uz ovakav smjer struje padovi napona su: • Theveninov napon onda se može odrediti kao:
4. zadatak U mreži prema slici odredite struju kroz otpor R7 primjenom Theveninovog teorema. Zadano: • R1 = R2 = 25 [] • R3 = R4 = 30 [] • R5 = R7 = 20 [] • R6 = 40 [] • R8 = 10 [] • E1 = 25 [V] • E2 = 10 [V] • E3 = 11 [V] • I1 = I2 = 200[mA]
Da bi se odredila struja kroz otpor R7, potrebno je otpor R7 isključiti iz mreže a ostatak mreže nadomjestiti pomoću realnog naponskog izvora. • Određivanje RT:
Određivanje ET, odnosno napona Uab0: Realni strujni izvor nadomješta se pomoću realnog naponskog izvora
+ - + - + - - + - + + - IB IA + - • Napon Uab0 određujemo metodom konturnih struja koje određuju padove napona prikazanih na slici. • Određivanje IA i IB:.
Uvrštenjem u izraz za napon Uab0 dobivamo:. • Nakon što su se odredili elementi Theveninovog nadomjesnog spoja cijela mreža se može prikazati na sljedeći način: Struja koja teče u strujnom krugu iznosi:
