Messehalle Husum Prof. Bernhard Winking Architekten

1. Messehalle Husum Prof. Bernhard Winking Architekten Fachwerkträger Lernprogramm BUGH Wuppertal FB Architektur

5. Belastung aus den Dachträgern des Mittelschiffs Belastung aus Eigengewicht Belastung aus den Dachträgern des Seitenschiffs

6. Alle Kräfte, die auf einer Wirkungslinie liegen, werden zur Resultierenden addiert.

7. Alle Kräfte, die auf einer Wirkungslinie liegen, werden zur Resultierenden addiert.

8. 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN 455 kN Symmetrische Lasten erzeugen symmetrische Auflagerkräfte. Fa = Fb = (7 x 112 kN + 2 x 63 kN) / 2 = 455 kN

9. 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN 455 kN Die größten Gurtkräfte sind in der Mitte des Trägers zu erwarten. Hier wird der Träger geschnitten.

10. Sd So Su 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN Man betrachtet eine Hälfte des Trägers. An der Schnittstelle gibt es drei unbekannte Kräfte. Sie werden zunächst als Zugkräfte angenommen.

11. Sd So C Su 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN Betrachtet man hier die Summe der Momente, dann entsteht eine Gleichung mit nur einer unbekannten Kraft: SO! Die Wirkungslinien der unbekannten Stabkräfte Sd und Su schneiden sich am Knoten C.

12. Sd So C Su 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN S Mc=0: +455kN x (4 x 7,80m) - 63kN x (4 x 7,80m) - 112kN x (3 x 7,80m) - 112kN x (2 x 7,80m) - 112kN x 7,80m + SO x 4,60m = 0

13. Sd So Su 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN SO = -1519 kN 136 -1519.304 112 455 7,80 Das negative Vorzeichen bedeutet, dass sich die Kraftrichtung umkehrt. SO ist eine Druckkraft.

14. Sd So 1519 kN Su 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN SO = -1519 kN Das negative Vorzeichen bedeutet, dass sich die Kraftrichtung umkehrt. SO ist eine Druckkraft.

15. Sd 1519 kN Su 455 1519 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN 63 Dazu werden alle bekannten Kräfte in beliebiger Reihenfolge vektoriell addiert. Wegen der großen Obergurtkraft wird der Maßstab 1cm  100 kN gewählt. Jetzt gibt es nur noch zwei unbekannte Kräfte. Sie können mit Hilfe eines Kraftecks ermittelt werden. 112 112 112 112

16. Sd 1519 kN Su 455 1519 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN 63 Die Wirkungslinien der unbekannten Kräfte werden nun parallel verschoben. 112 112 112 112

17. Sd 1519 kN Su 455 1519 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN 63 112 112 112 112

18. Sd 1519 kN Su 455 1519 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN Die Kräfte wirken in der ursprünglich angenommenen Richtung. Es sind Zugkräfte! 63 112 112 112 1,1 cm 110 kN 14,2 cm 1420 kN 112

19. 110 kN 1519 kN 1420 kN 455 1519 112 kN 112 kN 112 kN 112 kN 63 kN 4,60 7,80 7,80 7,80 7,80 7,80 455 kN Die Kräfte wirken in der ursprünglich angenommenen Richtung. Es sind Zugkräfte! 63 112 112 112 1,1 cm 110 kN 14,2 cm 1420 kN 112