1 / 32

Nagyságrendi becslések és oktatásuk a természettudományokban

Természettudomány Tanítása, ELTE, Budapest, 2011. augusztus 24. Nagyságrendi becslések és oktatásuk a természettudományokban. Tim ár Gábor tanszékvezető egyetemi docens ELTE Geofizikai és Űrtudományi Tanszék. Eötvös Loránd Tudományegyetem Földrajz- és Földtudományi Intézet

kata
Download Presentation

Nagyságrendi becslések és oktatásuk a természettudományokban

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Természettudomány Tanítása, ELTE, Budapest, 2011. augusztus 24. Nagyságrendi becslések és oktatásuk a természettudományokban Timár Gábor tanszékvezető egyetemi docens ELTE Geofizikai és Űrtudományi Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Földrajz- és Földtudományi Intézet 1117 Budapest, Pázmány Péter sétány 1/A

  2. Miről lesz szó: • Mi a nagyságrendi becslés? • Hogyan illeszkedik az oktatás, elsősorban a földrajz oktatásának menetébe? • Szükséges képességek és megszerezhető képességek • Szemléletfejlesztés

  3. Nagyságrendi becslések Mekkora a tömege? Egy háznak? Egy hegynek? A Földnek?

  4. Nagyságrendi becslések Mekkora a tömege? Egy háznak? Egy hegynek? A Földnek? pár száz tonna pár milliárd tonna 6*1024 kg

  5. Mit tanít a földrajz? A Föld jelenségeit, a Földhöz kapcsolódó folyamatokat…

  6. Mit tanít a földrajz? A Föld jelenségeit, a Földhöz kapcsolódó folyamatokat… A tantárgy „tanulsága”: máshol másképp élnek/más a környezet, de ugyanaz a bolygó.

  7. Mit tanít a fizika? Newton törvényeit?

  8. Mit tanít a fizika? Newton törvényeit? A tantárgy „tanulsága”: egy bonyolult kérdésre választ adhatunk, ha a problémát egyszerűbb lépésekre bontjuk.

  9. Mit tanít a fizika? Newton törvényeit? A tantárgy „tanulsága”: egy bonyolult kérdésre választ adhatunk, ha a problémát egyszerűbb lépésekre bontjuk. És a válasz általában számszerűsíthető is…

  10. Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél!

  11. Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter

  12. Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter - Átlagos mélység: kb. 3 méter

  13. Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter - Átlagos mélység: kb. 4 méter Maximális sebesség kb. a futó emberé, sebességátlag kb. 2 m/s

  14. Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter - Átlagos mélység: kb. 3 méter Maximális sebesség kb. a futó emberé, sebességátlag kb. 2 m/s 300 m * 3 m * 2 m/s = 1800 m3/s

  15. Ötvözzük a két „tanulságot”: Becsüljük meg a Duna vízhozamát Budapestnél! Szélesség: kb. 300 méter - Átlagos mélység: kb. 3 méter Maximális sebesség kb. a futó emberé, sebességátlag kb. 2 m/s 300 m * 3 m * 2 m/s = 1800 m3/s MÉRTÉKEGYSÉG!

  16. Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt?

  17. Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama?

  18. Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km3.

  19. Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m3/s)

  20. Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m3/s) – Ez nagyjából az összes folyó vízhozamának a tizede

  21. Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m3/s) – Ez nagyjából az összes folyó vízhozamának a tizede. Az összvízhozam így (nagyon durva de nagyságrendileg talán helyes becsléssel) 1 millió m3/s.

  22. Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m3/s) – Ez nagyjából az összes folyó vízhozamának a tizede. Az összvízhozam így (nagyon durva de nagyságrendileg talán helyes becsléssel) 1 millió m3/s. 1 év = 31.5M s, így ez 31.5MM m3/év = 31.5e km3/év

  23. Egy másik példa Becsüljük meg: Ha üres lenne az óceánok medencéje, mennyi idő alatt töltené fel a folyók vize azt? Részekre bontjuk: (1) mekkora az óceánok térfogata? (2) mekkora a folyók összes vízhozama? (1) felszín kb. 510M km2, ebből bő kétharmad az óceán, kb. 333M km2, átlagmélység kb. 3 km, össztérfogat kb. 1 milliárd km3. (2) A legbővizűbb folyó az Amazonas (kb. 100e m3/s) – Ez nagyjából az összes folyó vízhozamának a tizede. Az összvízhozam így (nagyon durva de nagyságrendileg talán helyes becsléssel) 1 millió m3/s. 1 év = 31.5M s, így ez 31.5MM m3/év = 31.5e km3/év  109 km3 / 3.15*104 km3/év = 3.15*104 év = 31,5 ezer év (a helyes válasz 34 ezer év)

  24. Mi volt szükséges a becsléshez? • Föld mérete • Óceánok felszínaránya • Óceánok átlagmélysége • A legnagyobb folyó vízhozama • A legnagyobb értékű halmazelem jellemző aránya az összesen belül! • A nagyságrendekkel (hatványkitevők) számolás • A mértékegységek közti átváltás • Részproblémákra bontás

  25. Mi volt szükséges a becsléshez? • Föld mérete • Óceánok felszínaránya • Óceánok átlagmélysége • A legnagyobb folyó vízhozama • A legnagyobb értékű halmazelem jellemző aránya az összesen belül! • A nagyságrendekkel (hatványkitevők) számolás • A mértékegységek közti átváltás • Részproblémákra bontás és nem kis bátorság (nagy arc)

  26. Szemléletformálás – egy másik példa:a hegyek kiemelkedése • Megtanuljuk és megjegyezzük: ez egy nagyon lassú folyamat, amely nagyon sokáig tart, míg végül létrejönnek a ma látható hegyek.

  27. Szemléletformálás – egy másik példa:a hegyek kiemelkedése • És úgy érezzük, ez egy mérhetetlenül lassú folyamat, amely felfoghatatlan hosszú ideig tart

  28. Szemléletformálás – egy másik példa:a hegyek kiemelkedése • És úgy érezzük, ez egy mérhetetlenül lassú folyamat, amely felfoghatatlan hosszú ideig tart – pedig a sebessége igenis mérhető, és így a kialakulási idő is felfogható!

  29. Szemléletformálás – egy másik példa:a hegyek kiemelkedése • A sebessége igenis mérhető, és így a kialakulási idő is felfogható! • (Hazánk felszínének függőleges mozgási sebessége, milliméter/év egységben)

  30. Szemléletformálás – egy másik példa:a hegyek kiemelkedése • 1 kilométer kiemelkedéshez (erózió…) mennyi év kell? 1 kilométer osztva 1 milliméterrel… az 1 millió.

  31. Szemléletformálás – egy másik példa:a hegyek kiemelkedése • 1 kilométer kiemelkedéshez (erózió…) mennyi év kell? 1 kilométer osztva 1 milliméterrel… az 1 millió. – Érezhetővé, felfoghatóvá válik a geológiai idő!

  32. KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!

More Related