230 likes | 1.03k Views
Dinamika Fluida. Disusun oleh : Gading Pratomo ( 13.2009.1.00171 ) M. Miftah ( 13.2009.1.00193 ) Hadi Tristanto ( 13.2009.1.00180 ) Zuniaric Firman A ( 13.2009.1.00189 ) Hary Susetyo ( 13.2009.1.00196 ). Dinamika Fluida. Persamaan Kontinuitas dan Bernoulli
E N D
Dinamika Fluida Disusun oleh : • Gading Pratomo ( 13.2009.1.00171 ) • M. Miftah ( 13.2009.1.00193 ) • Hadi Tristanto ( 13.2009.1.00180 ) • Zuniaric Firman A ( 13.2009.1.00189 ) • Hary Susetyo ( 13.2009.1.00196 )
Dinamika Fluida • Persamaan Kontinuitas dan Bernoulli • Aplikasi persamaan Bernoulli • Teorema Torricelli • Alat ukur Venturi dan tabung Pitot • Aliran Vicous (kental)
Persamaan Kontinuitas • Gambar di bawah menunjukkan aliran laminer yang konstan dari fluida dalam suatu pipa. Laju aliran massa fluida =Dm/Dt Volume fluida yg melewati titik 1 dalam waktu Dt = A1DL1 DL1 DL2 v1 v2 A2 A1 Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah v1, maka laju aliran massa yang melewati A1 adalah: Dm1/Dt = r1DV1/ Dt = r1A1DL1/ Dt = r1A1v1 Hal yang sama berlaku untuk A2, Dm2/Dt = r2A2v2 Karena tidak ada aliran yg keluar/masuk selain dalam pipa, maka laju aliran massa di A1 sama dengan di A2, Dm1/Dt = Dm2/Dt atau r1A1v1 = r2A2v2
Persamaan Bernoulli • Untuk menurunkan pers. Bernoulli tinjau aliran laminer yang konstan, fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible), dan viskositasnya cukup rendah (dapat diabaikan) Kerja yang dilakukan oleh P1: W1 = F1DL1 = P1A1DL1 Kerja yang dilakukan oleh P2: W2 = - F2DL2 = - P2A2DL2 Tanda negatif karena gaya berlawanan dengan arah aliran DL2 DL1 v2 P2 A1 A2 v1 P1 y2 y1 Gaya gravitasi juga melakukan kerja pada fluida, W3 = - mg (y2 – y1) Tanda negatif karena gerak fluida ke atas melawan gaya gravitasi. Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3 W = P1A1DL1 - P2A2DL2 - mg (y2 – y1)
Persamaan Bernoulli… Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3 W = P1A1DL1 - P2A2DL2 - mg (y2 – y1) Sesuai prinsip: W = DEK, maka 1/2mv22 - 1/2mv12 = P1A1DL1 - P2A2DL2 - mg (y2 – y1) Volume massa m dalam A1DL1= volume massa m dalam A2DL2, sehingga 1/2rv22 - 1/2rv12 = P1- P2 - rgy2 + rgy1 Atau P1 + 1/2rv12 + rgy1 = P2 +1/2rv22 + rgy2 (Pers. Bernoulli) P1 + 1/2rv12 + rgy1 = konstan
Teorema Torricelli Dalam kasus P1 = P2 A1<<A2 ==>V2=0 1/2rv12 + rgy1 = rgy2 atau V1={2g(y2-y1)}1/2 Teorema Torricelli V2=0 y=y2-y1 y2 V1 y1
Tabung Venturi • Tabung Venturi adalah sebuah pipa yang mempunyai bagian yang menyempit. • Sebagai contoh Tabung Venturi yaitu Venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa yang berisi fluida mengalir, biasanya digunakan untuk mengukur kecepatan aliran fluida.
Tabung Venturi Persamaan efek Venturi : Karena P1>P2 dan v2>v1, maka pers menjadi : …persamaan 1 Persamaan Kontinuitas : …persamaan 2 Substitusikan v2 pada pers 1 ke v2 pada pers 2 …persamaan 3
…persamaan a Persamaan a dapat diubah menjadi : …persamaan b Subtitusi p1-p2 pada pers 3, dengan p1-p2 pada pers b, sehingga : di kedua sisi dapat dihilangkan sehinggga :
Tabung Pitot • Alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan gas, yang terdiri dari suatu tabung. • Tabung luar dengan dua lubang (1). • Tabung dalam dengan satu lubang (2). • Dihubungkan dengan manometer.
Tabung Pitot Persamaan Bernoulli : …persamaan 1 Perbedaan tekanan hidrostatis zat cair dapat ditulis : …persamaan 2 Pada pers 1 dan pers 2 ruas kiri sama, sehingga :
Aliran Viscous (Kental) • Aliran viscous aliran dengan kekentalan atau sering disebut dengan aliran fluida pekat.
Nilai Koefisien Viscous • Di tinjau dari gambar sebelumnya, pada saat kesetimbangan berlaku G-B-Fr=0, dengan Fr = Gaya Gesek bola, yaitu : G = Massa Bola B = Gaya Apung Maka nilai koefisien Viscous
Contoh-Contoh Soal • Air mengalir di dalam sebuah pipa dari penampang besar menuju ke panampang kecil dengan kecepatan aliran 10 cm/s. Jika luas penampang besar 200 cm2, dan luas penampang kecil 25 cm2, maka air keluar dari penampang kecil dengan kecepatan…. • Sebuah tangki diisi dengan air sampai mencapai ketinggian H = 3,05 m. Pada kedalaman = 1,8 m di bawah permukaan air dalam tangki terdapat kebocoran hingga air menyemprot dengan kelajuan v dan mendarat di tanah pada jarak x dari kaki tangki. Besar kelajuan (v) dan jarak mendatar jatuhnya air (x) adalah… • Pada gambar di atas menunjukkan air yang mengalir melewati pipa venturimeter. Jika luas penampang A1 dan A2 masing-masing 1000 cm2 dan 500 cm2, selisih ketinggian = 15 cm, dan g = 10 m/s2 maka kecepatan aliran air (v1) yang memasuki pipa venturimeter adalah… • Zat cair yang memiliki massa jenis zc = 1300 kg/m3 dan selisih ketinggian permukaan zat cair = 10 cm. Bila massa jenis gas 1,3 kg/m3 maka kecepatan aliran gas …