1 / 55

DINAMIKA

DINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N:. U opštem slučaju ovaj dinamički sistem je NELINEARAN. MATEMATI ČKI MODEL POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENOM JEDNOSMEROM MAŠINOM. Ponavljanje gradiva. A:. BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA. N:. Njutnova jednačina.

bruce-wade
Download Presentation

DINAMIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DINAMIKA Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: U opštem slučaju ovaj dinamički sistem je NELINEARAN

  2. MATEMATIČKI MODEL POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENOM JEDNOSMEROM MAŠINOM Ponavljanje gradiva. A:

  3. BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA N: Njutnova jednačina Jednačina indukta Jednačina pobude (Prva varijanta)

  4. BLOK DIJAGRAM MATEMATIČKOG MODELA POGONA Njutnova jednačina N: Jednačina indukta Jednačina pobude (Druga varijanta)

  5. LINEARANSLUČAJ Ovaj uslov eliminiše jednačinu pobudnog kola. U prostoru stanja model pogona - dinamičkog sistema je:

  6. Blok dijagram u operatorskom domenu: N: Njutnova jednačina Jednačina indukta

  7. LINEARIZOVANISLUČAJ Matematički model nelinearnog dinamičkog sistema može se linearizovati u radnoj tački, odnosno u okolini radne tačke, stacionarnog stanja. Na osnovu poznavanja vrednosti vektora ulaza: u posmatranom režimu i jednačina stacionarnog stanja može se odrediti odgovarajuća vrednost vektora stanja: Dinamički sistem pogona sa nezavisno pobuđenim jednosmernim motorom, sad je:

  8. Koordinate vektora stanja u posmatranom režimu, odnosno za određene vrednosti vektora ulaza dobijaju se rešavanjem jednačina ustaljenog stanja: N: po Četvrta jednačina iz koje sledi 0=0,je izostavljena jer nas ograničava na samo jedan specijalan slučaj.

  9. Podsetnik

  10. Odgovarajući linearizovani matematički model nezavisno pobuđenog jednosmernog motora u prostoru stanja je: N:

  11. Ako za promenljivu stanja umesto Δf uzmemo Δifmatematički model u prostoru stanja je: N: gde je:

  12. Blok dijagram u operatorskom domenu ako je jedna od promenljivih stanja Δf: N:

  13. Blok dijagram u operatorskom domenu kada je promenljiva stanja Δif umesto Δf. N:

  14. VEKTOR IZLAZA Kod dinamičkih sistema kao što su elektromotorni pogoni, ulazi se obično ne prosleđuju direktno na izlaz, pa je: Za Ako je: – jedinična matrica Na sličan način može se odrediti matrica C i za druge slučajeve.

  15. ANALIZA DINAMIČKIH REŽIMA • Metode: • Funkcije prenosa; • Polovi i sopstvene vrednosti; • Modelovanje. • Primenu navedenih metoda razmotrićemo na najjednostavnijem primeru u kome je posmatrani dinamički sistem LINEARAN. Nećemo uzimati u razmatranje treću promenljivu stanja.

  16. FUNKCIJE PRENOSA Operatorski domen. Blok dijagram koji odgovara ovom slučaju je: Ulazi u sistem: ua i mm. Izlazi iz sistema, npr.: iia.

  17. Druga varijanta blok dijagrama, gde je jednom prenosnom funkcijom zamenjena jednačina indukta: Ulazi u sistem: ua i mm. Izlazi iz sistema, npr.: iia.

  18. Funkcije prenosa koje se dobijaju poznatim metodama, pomoću blok dijagrama:

  19. PROSTORSTANJA U prostoru stanja sistem jednačina je: - vektor stanja A - matrica sistema - vektor ulaza B - matrica ulaza

  20. Ako se usvoje isti izlazi kao u prethodnom slučaju, onda je: - vektor stanja C - matrica izlaza - vektor ulaza

  21. Zamenjujući: Može se izvesti: H(p)- Matrica prenosa.

  22. Pojedinačne funkcije prenosa:

  23. POLOVI I SOPSTVENE VREDNOSTI Rešavanjem karakteristične jednačine dobijaju se polovi posmatranog dinamičkog sistema – pogona sa nezavisno pobuđenim motorom jednosmerne struje. N: Sopstvene vrednosti sistema dobijaju se rešavanjem jednačine:

  24. Karakteristična jednačina: N: Rešenja karakteristične jednačine su:

  25. Uticaj fluksa na raspored polova - sopstvenih vrednosti. f max = f nom Im N: f  = 0,9f nom f = 0 0 = f fkr -Re f min> 0  f min> 0 f max = f nom

  26. Vrednost fluksa pri kojoj se polovi izjednačavaju, odnosno postaju konjugovano-kompleksni brojevi. Za Za

  27. Uticaj mom. inercije (Tm) na raspored polova – sopst. vrednosti Tm min N: Im Tm nom Tmkr 2Tm nom Tm Tm -Re Tm max Tm max Tm min

  28. Vrednost mehaničke vremenske konstante pri kojoj dolazi do promene prirode polova Za Za

  29. Uticaj dod. otpora (Rad) na raspored polova – sopst. vrednosti Karakteristična jednačina može se napisati: A: gde je: Polovi (sopstvene vrednosti) su:

  30. Im Ra+Rad =0 Rad=0 Rad kr -Re Rad max Rad max Rad =Ra Rad =Ra Rad p2 0 Rad p1 - Ra+Rad =0 Rad=0 Ne sme se zaboraviti da je minRa + Rad = Ra!!!!

  31. PROCENA PONAŠANJA POGONA U TRANZIJENTNIM STANJIMA POMOĆU FUNKCIJA PRENOSA Potrebno je odrediti: y(t) za odgovarajuće u(t) Egzaktna zavisnost dobija se inverznom Laplasovom transformacijom: Za inženjerske potrebe dovoljno je napraviti procenu na osnovu poznavanja: -polova ( sopstvenih vrednosti ); -vrednosti y(0) i -vrednosti y ().

  32. Karakteristični ulazi: - " step " - " impuls "

  33. Za posmatrani pogon:

  34. Odziv brzine motora na promenu napona indukta po "step" funkciji (ua) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  35. Odziv brzine motora na impulsnu promenu napona indukta (ua) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  36. Odziv brzine motora na promenu momenta opterećenja po "step" funkciji (mm) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  37. Odziv brzine motora na impulsnu promenu momenta opterećenja (mm) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  38. Odziv brzine motora na impulsnu promenu momenta opterećenja (impuls duže traje u odnosu na prethodni slučaj) (mm) Tm1 > Tmkr Tm2 < Tmkr

  39. MODELOVANJE • Digitalni računari i softverski paketi. • Mogućnosti: • analiza nelinearnih sistema; • analiza stanja kod više istovremenih poremećaja; • interaktivan rad sa modelom; • istovremeno posmatranje više izlaza, ili karakterističnih veličina; • utvrđivanje parametara sistema na osnovu poznavanja ulaza i izlaza itd.

  40. BLOK DIJAGRAM MODELA POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENIM JEDNOSMERNIM MOTOROM N:

  41. Model jednosmernog motorau programu VisSim

  42. Izgled bloka “jednosmerni motor” u razvijenom obliku sa prethodne slike

  43. Slika 1: Start pogona u praznom hodu Struja polaska je ograničena dodatim otporom. Prelazni proces je aperiodičan.

  44. Slika 2: Start pogona u praznom hodu Struja polaska ograničena kao na slici 1 Prelazni proces periodično - prigušen

  45. Slika 3: Start pogona pod opterećenjem Struja polaska ograničena kao na slici 1 Prelazni proces aperiodičan

  46. Slika 4: Start pogona pod opterećenjem Struja polaska ograničena kao na slici 1 Prelazni proces periodično - prigušen

  47. Slika 5: Opterećenje i potpuno rasterećenje rasterećenje opterećenje Prelazni procesi su periodični sa jakim prigušenjem

  48. Slika 6: Prelazak iz motornog u generatorski režim generatorski režim, rekuperacija

  49. Slika 7: Rekuperacija usled snižavanja napona indukta Moment opterećenja konstantan napon smanjen za 20% napon smanjen za 20% rekuperacija

  50. Slika 8: Protivstrujno kočenje na prvi način Moment opterećenja je potencijalan i konstantan početak kočenja dodati otpor ima vrednost koja dovodi do reversa revers

More Related