330 likes | 491 Views
Dynamické okružní a rozvozní úlohy. Jan Fábry. Osnova prezentace. Úvod Cíle disertační práce Klasifikace úloh Metodika Výpočetní experimenty Přínos disertační práce Budoucí výzkum. _______________________________________________________________________________________
E N D
Dynamické okružní arozvozní úlohy Jan Fábry
Osnova prezentace • Úvod • Cíle disertační práce • Klasifikace úloh • Metodika • Výpočetní experimenty • Přínos disertační práce • Budoucí výzkum _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 2
1. Úvod OKRUŽNÍ ÚLOHY - Traveling Salesman Problem ROZVOZNÍ ÚLOHY - Vehicle Routing Problem _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 3
1. Úvod STATICKÉ ÚLOHY - všichni zákazníci jsou předem známí DYNAMICKÉ ÚLOHY • po výjezdu vozidel na trasu přicházejídalší požadavky _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 4
2. Cíle disertační práce • Přehled úloh • Formulace optimalizačních modelů • Použití heuristických algoritmů • Vytvoření vlastního systému pro řešení úloh (Lingo, VBA v MS Excel) _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 5
3. Klasifikace úloh Velikost požadavků a kapacita vozidel • Okružní úlohy • Rozvozní úlohy _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 6
3. Klasifikace úloh Počet a umístění vozidel • Jediné vozidlo • Více vozidel v jednom výchozím místě • Více vozidel v různých výchozích místech _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 7
3. Klasifikace úloh Cíl optimalizace • Minimalizace celkové ujeté vzdálenosti • Minimalizace doby potřebné k obsloužení všech zákazníků _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 8
4. Metodika Optimalizace Statická úloha Příchod nového požadavku Re-optimalizace Dynamická úloha Vkládací algoritmus _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 9
4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha obchodního cestujícího minimalizovat za podmínek _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 10
2 7 4 5 1 6 3 4. Metodika Okružní úlohy Dynamická úloha obchodního cestujícího Nový zákazník Optimální trasa Výchozí místo _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 11
2 3 5 9 4 8 7 6 4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha kurýrní služby Výchozí místo 1 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 12
2 3 5 9 4 8 7 6 4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha kurýrní služby Optimální trasa Výchozí místo 1 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 13
4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha kurýrní služby minimalizovat za podmínek _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 14
10 11 2 3 5 9 4 8 7 6 4. Metodika Okružní úlohy Dynamická úloha kurýrní služby Nový zákazník Výchozí místo 1 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 15
4. Metodika Okružní úlohy Statická úloha s více vozidlyv různých výchozích místech 5 výchozích míst 15 zákazníků _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 16
23 21 22 24 25 4. Metodika Okružní úlohy Dynamická úloha s více vozidlyv různých výchozích místech 5 nových zákazníků Vkládací algoritmus _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 17
4. Metodika Rozvozní úlohy Statická rozvozní úloha minimalizovat za podmínek požadavek i-tého zákazníka V kapacita vozidla _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 18
4. Metodika Rozvozní úlohy Rozvozní úloha s dělenou dodávkou 1, pokud (i,j) bude zařazena v k-té trase 0, jinak požadavek i-tého zákazníka počet jednotek odvezených od i-tého zákazníka vozidlem na k-té trase _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 19
4 2 5 6 3 4. Metodika Rozvozní úlohy Dynamická rozvozní úloha s dělenou dodávkou 2 vozidla V=50 26 2. vozidlo 4 19 5 1. vozidlo 10 30 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 20
4 2 5 6 3 4. Metodika Rozvozní úlohy Dynamická rozvozní úloha s dělenou dodávkou 2 vozidla V=50 26 10 2. vozidlo 4 20 19 5 1. vozidlo Re-optimalizace 10 30 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 21
5. Výpočetní experimenty • Vlastní výpočetní systém - uživatelské rozhraní v MS Excel (VBA) - Lingo 9.0 jako řešitel - generovaná data: • euklidovské souřadnice míst (rovnoměrné rozdělení) • u dynamických úloh okamžik vzniku nového požadavku (exponenciální rozdělení) • u rozvozních úloh velikost požadavku(rovnoměrné rozdělení) _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 22
5. Výpočetní experimenty • Výpočetní experimenty - re-optimalizační a vkládací algoritmy pro vybrané úlohy • srovnání systémů Lingo 9.0 a XPRESS MP, release 2005 _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 23
5. Výpočetní experimenty _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 24
5. Výpočetní experimenty 10 zákazníků, 4 vozidla v jednom výchozím místě _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 25
5. Výpočetní experimenty • Závěry - u řady dynamických úloh lze v praxi použít vkládací algoritmus - možnost přerušení re-optimalizačního algoritmu - kombinace vkládacího a re-optimalizačního algoritmu - XPRESS MP vs. Lingo - výzkum zaměřený na heuristiky a metaheuristiky _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 26
6. Přínos disertační práce • První práce v českém jazyce - přehled úloh - jasné vymezení pojmů okružní a rozvozní úlohy • Re-optimalizační a vkládací algoritmy - z větší části původní - lze je snadno zpracovat počítačově _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 27
6. Přínos disertační práce • Dynamická úloha kurýrní služby • Úloha obchodního cestujícího s časovými okny - čekání vozidla u právě obslouženého zákazníka - čekání vozidla u zákazníka před jeho obsluhou • Dynamické úlohy s minimalizací času potřebného k obsloužení zákazníků _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 28
6. Přínos disertační práce • Dynamická rozvozní úloha s dělenou dodávkou • Definice matematických modelů dynamických úloh s více vozidly - v jednom výchozím místě - v různých výchozích místech _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 29
6. Přínos disertační práce • Vlastní výpočetní systém - soubory jsou součástí disertační práce (CD) • Výpočetní experimenty - vhodnost použití re-optimalizace a vkládacích algoritmů pro úlohy reálného rozměru - srovnání systémů Lingo a XPRESS MP _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 30
6. Přínos disertační práce • Přínos pro výuku - dynamický přístup k okružním a rozvozním úlohám - názorné demonstrační příklady _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 31
7. Budoucí výzkum • Heuristiky a metaheuristiky • Reálná data • Software pro okružní a rozvozní úlohy • Úloha kurýrní služby _______________________________________________________________________________________ Dynamické okružní a rozvozní úlohy 32