1 / 40

Kybernetika

Kybernetika. PID regulátory. u. Návrh regulačných obvodov. Riadený systém. w. e. Regulátor. y. -. Model riadeného systému – prenosová funkcia. Najčastejší typ regulátora - PID. Východiskové podmienky :. - Je daná štruktúra a určujú sa parametre.

keaira
Download Presentation

Kybernetika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kybernetika PID regulátory

  2. u Návrh regulačných obvodov Riadený systém w e Regulátor y - Model riadeného systému – prenosová funkcia Najčastejší typ regulátora - PID

  3. Východiskové podmienky : - Je daná štruktúra a určujú sa parametre. - Navrhujú sa parametre a štruktúra zatiaľ neurčených blokov. Štruktúra je daná len čiastočne. - Štruktúra a parametre regulačného obvodu sú predmetom návrhu. Pri návrhu regulačného obvodu pomôže znalosť : - vlastností riadeného systému - priebehu riadenej veličiny - priebehu a miesta vstupu poruchových veličín - obmedzení akčných zásahov - požiadaviek na kvalitu riadenia.

  4. Návrh PID regulátorov Interakčný tvar : Zložkový tvar : Štruktúra ideálneho PID regulátora

  5. uR uR uR t t t Prechodová charakteristika P - regulátora Prechodová charakteristika I - regulátora Prechodová charakteristika D - regulátora

  6. uR uR uR t t t Prechodová charakteristika PI - regulátora Prechodová charakteristika PD - regulátora Prechodová charakteristika PID - regulátora

  7. Prechodové charakteristiky jednotlivých štruktúr PID regulátora.

  8. Reálny derivátor :

  9. Určenie optimálnych parametrov PID regulátora. J = f(r0, r1, r-1) Za kritérium kvality vyberme, napr. kvadratickú regulačnú plochu

  10. Metóda optimálneho modulu (R. C. Oldenburg a H. Sartorius) Vychádza z predstavy ideálnej prenosovej funkcie uzavretého regulačného obvodu, ktorá by mala byť jednotková, t.j. Po zavedení označenia : Pre kvadrát modulu platí :

  11. Podmienka sa splní ak : odkiaľ vyplýva :

  12. Odvodenie: - Určíme frekvenčnú prenosovú funkciu otvoreného regulačného obvodu: - Rozložíme na reálnu a imaginárnu zložku. - Reálnu zložku položíme rovnú – 0,5: - Porovnaním koeficientov pri rovnakých mocninách získame rovnice pre výpočet parametrov.

  13. Postup pri návrhu pomocou vzorcov: Zvolíme si štruktúru regulačného obvodu a regulátora PID, PI, PD, I, P

  14. PID PI PD I

  15. Vzorový príklad Vypočítajte optimálne nastavenie PID regulátora metódou optimálneho modulu pre sústavu: Riešenie:

  16. a b Násobíme komplexne združeným Vyberieme reálnu časť roznásobíme

  17. Metóda Zieglera a Nicholsa Postup návrhu : - Vybudíme regulačný obvod len s P regulátorom na hranicu stability. Zistíme kritické hodnoty PK a TK

  18. Metóda Zieglera a Nicholsa – návrh PID regulátora P- regulátor P = 0,5 PK PI-regulátor P = 0,45 PK TI = 0,85 TK PID-regulátor P = 0,6 PK TI = 0,5 TK TD = 0,12 TK PD-regulátor P – skusmo TD = 0,12 TK

  19. -1 - Ak máme k dispozícii G(s) môžeme kritické hodnoty určiť výpočtom. Z podmienky : Z podmienky :

  20. Uvažujme riadený systém s prenosovou funkciou : Úlohou je navrhnúť k nemu PID - regulátor metódou  metódou Ziegler - Nichols.

  21. Prenosová funkcia otvoreného obvodu s P – regulátorom : s = jw

  22. Parametre PID sú: P = 0,6 PK = 4,8 r0 = P = 4,8 TI = 0,5 TK = 1,813 [s] r-1 = P/ TI = 2,647 TD = 0,12 TK = 0,435 [s] r1 = P TD = 2,088

  23. Prechodová charakteristika s PID regulátorom navrhnutým a)metódou optimálneho modulu b)metódou Zieglera–Nicholsa

  24. Voľba štruktúry PID – regulátora Regulácia statickej sústavy prvého rádu s P regulátorom

  25. Kvalita v ustálených stavoch Charakteristická rovnica A(s)=0 2. Stabilita T > 0, K > 0,

  26. Regulácia statickej sústavy prvého rádu – PI regulátor

  27. Kvalita v ustálených stavoch Charakteristická rovnica A(s)=0 2. Stabilita T > 0, K > 0,

  28. Regulácia astatickej sústavy prvého rádu. Kvalita v ustálených stavoch Charakteristická rovnica A(s)=0 Regulačný proces aperiodický

  29. Kvalita v ustálených stavoch Charakteristická rovnica A(s)=0

  30. Regulácia systému 2. rádu bez astatizmu

  31. Kvalita v ustálených stavoch Charakteristická rovnica A(s)=0 2. Stabilita 3. Prechodný proces – možné pomocou parametrov PID nastaviť ľubovoľný

  32. Regulácia systému 2. rádu s astatizmom

  33. Regulačné obvody s PD regulátorom. Pre astatické systémy druhého a vyššieho rádu s astatizmom druhého rádu je vhodný PD – regulátor.

  34. Kvalita v ustálených stavoch • Stabilta: s2 + sr1+ r0, r0> 0, r1 > 0 3. Prechodný proces – možné pomocou parametrov PI nastaviť ľubovoľný

  35. Pripojenie I alebo PI regulátora k systému s astatizmom druhého rádu má vyložene destabilizačný účinok.

  36. r0 + r1s w y - lebo • Stabilta: CH.R.s2 + s(a + kr1) + kr0, kr0> 0 • a + kr1 > 0

  37. 3) Kvalita p.p. CH.R.> s2 + s(a + kr1) + kr0 Korene charakteristickej rovnice URO: a) Reálne póly: b) Komplexné póly:

  38. Štruktúrne nestabilné regulačné obvody. - Systémy s astatizmom tretieho a vyššieho rádu nie sú PID – regulátorom stabilizovateľné. - Regulátor s I – zložkou odstráni u statických systémov trvalú regulačnú odchýlku.

More Related