Uncertainty & Probability – Tính không chắc chắn và xác suất

1. Uncertainty & Probability – Tính không chắc chắn và xác suất • Uncertainty – Tính không chắc chắn • Probability – Xác suất • Syntax – Cú pháp • Semantics – Ngữ nghĩa • Inference rules – Các luật suy diễn CS 561, Sessions 28

2. Uncertainty – Tính không chắc chắn • Ví dụ 1: • Knowledge base: người ta tung một đồng xu 100 lần, có 70 lần xuất hiện mặt xấp. • Query: Tung đồng xu lần tiếp theo được mặt xấp hay ngửa? • Ví dụ 2: • Knowledge base: Trong một hộp có 7 quả bóng xanh (X) và 3 quả trắng (T). Một người lấy ngẫu nhiên 1 quả rồi lại cho vào hộp để bốc lần tiếp. • Query: Tính khả năng kết quả bốc 5 lần liên tiếp được là XXXXX và TTTTT là bao nhiêu? CS 561, Sessions 28

3. Uncertainty – Tính không chắc chắn • Ví dụ 3: CS 561, Sessions 28

4. CS 561, Sessions 28

5. Syntax – Ngữ pháp (ngôn ngữ xác suất) CS 561, Sessions 28

6. Syntax – Ngữ pháp (ngôn ngữ xác suất) CS 561, Sessions 28

7. Syntax – Ngữ pháp (ngôn ngữ xác suất) Bayes rule:

8. Reasoning under uncertainty using probability Lập luận tri thức không chắc chắn sử dụng xác suất Knowledge Base KB Query (q) inference P(X)? P(X,Y) P(X|e)? Etc. full joint probability distribution Bayesian networks Probability rules (Marginal probability, Bayesian rules, etc. ) CS 561, Sessions 28

9. Knowledge Base represented by full joint distributionCơ sở tri thức biểu diễn bởi phân bố liên kết đầy đủ • Knowledge Base cóthểđượcbiểudiễnvàlưutrữphânbốxácsuấtliênkếtđầyđủ, nóchophépchúngtasuydiễnraxácsuấtcủabấtcứsựkiệnnàovềlĩnhvựcchúngtaquantâm. • Vídụvề KB đượcbiểudiễnbởiphânbốxácsuấtliênkếtđầyđủsau: • Các câu truy vấn: • P(Cavity)? • P(Cavity|Toothache)? • P(Toothache|Cavity)?

10. Inference with joint distributions Suy diễn với phân bố liên kết • Marginal probability: P(Cavity) = P(Cavity, Toothache) + P(Cavity, ~Toothache) = 0.04 + 0.06 = 0.1 P(Toothache) = P(Cavity, Toothache) + P(~Cavity, Toothache) = 0.04 + 0.01 = 0.05 • Conditional probability: P(Cavity|Toothache) = == 0.2 CS 561, Sessions 28

11. Vấn đề khi dùng phân bố để biểu diễn cơ sở tri thức KB • Giải pháp: • Giả thuyết độc lập (các biến là độc lập lẫn nhau) • Các biến phụ thuộc/độc lập được biểu diễn bởi đồ thị và sử dụng phân bố xác suất có điều kiện (mạng Bayse – hoặc mạng niềm tin) CS 561, Sessions 28

12. CS 561, Sessions 28

13. Independent random variables – Các biến ngẫu nhiên độc lập • Ví dụ : • Knowledge base: Trong một hộp có 7 quả bóng xanh (X) và 3 quả trắng (T). Một người lấy ngẫu nhiên 1 quả rồi lại cho vào hộp để bốc lần tiếp. • Query: Tính khả năng kết quả bốc 5 lần liên tiếp được là XXXXX và TTTTT là bao nhiêu? • Biểu diễn trong logic xác suất • Knowledge base: Gọi L1 là biến ngẫu nhiên kết quả lần bôc 1, L2 là kết quả bốc lần 2, … L1, L2, … là độc lập lẫn nhau và p(L1)=p(L2)=…={0.7, 0.3} • Query: Tính khả năng kết quả bốc 5 lần liên tiếp được là XXXXX và TTTTT là bao nhiêu? P(XXXXX)=p(L1=X,L2=X,L3=X,L4=X,L5=X)=p(L1=X) * p(L2=X) * p(L3=X) * p(L4=X) * p(L5=X) =0.7*0.7*0.7*0.7*0.7 CS 561, Sessions 28