Capital

1. Capital • Introduction • Capital • ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุน • Nominal and real interest rate • Risk

2. Introduction • ทุน ทุนกายภาพ (physical capital) ทุนที่เป็นตัวเงิน (financial capital)

3. Capital • Overlapping generation model ข้อสมมติพื้นฐาน -บุคคลมีชีวิตอยู่สองช่วงเวลาเท่านั้นคือ คือ ช่วง periodที่1 (ช่วงเวลาในปัจจุบัน) และ ช่วง periodที่2 (ช่วงเวลาในอนาคต) -คนใน periodที่1 เป็นคนหนุ่มและผลิตสินค้าเพื่อการบริโภค ออกมาได้ แต่เมื่อคนหนุ่มเข้าสู่ช่วง periodที่2 จะกลายเป็นคน แก่และไม่สามารถผลิตสินค้าออกมาได้ -ประชากรมีจำนวนเพิ่มขึ้น อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรเท่ากับ n -สินค้าที่คนหนุ่มผลิตขึ้นมาได้จะบริโภคหมดภายใน periodที่1 ให้ตอนแก่ใน periodที่2 การบริโภคจะเหลือเท่ากับ 0

4. Capital กำหนดข้อสมมติเพิ่มเติม สินค้าเพื่อการบริโภคในปัจจุบัน (ณ เวลา t) มีจำนวนเท่ากับ kt หน่วย แต่เมื่อนำสินค้าเหล่านี้ทั้งหมดเก็บไว้เป็นทุนเพื่อนำไปผลิตต่อจะทำให้ในอนาคต (ณ เวลา t +1) จะมีสินค้าเพื่อการบริโภคเท่ากับ xkt โดยที่ x คือ อัตราผลตอบแทนเบื้องต้นของสินค้าทุน (gross real rate of return on capital) และขอสมมติให้ความสามารถในการผลิตทำได้แค่ครั้งเดียวท่านั้น เมื่อทุนถูกนำไปใช้แล้วจะไม่สามารถนำกลับมาใช่ใหม่ได้อีก(มีค่าเสื่อมราคา100 %) ค่าเสื่อมราคา(depreciation)คือ มูลค่าที่เสื่อมถอยลงไปของทุนกายภาพตามเวลาและอายุการใช้งาน

5. Capital periodที่ 1 มีคนหนุ่มเท่ากับ N0 แต่ละคนผลิตสินค้าได้เท่ากับ y ใน y จะแบ่งเป็นสองส่วนคือ บริโภคส่วนหนึ่งเท่ากับ c0 และนำไป เป็นสินค้าทุนอีกส่วนหนึ่งเท่ากับ k0 จาก

6. Capital periodที่ 2 จะทำให้คนหนุ่มใน periodที่แล้วกลายมาเป็นคนแก่ใน periodนี้ สามารถบริโภคสินค้าได้เท่ากับ xk0 หน่วย เมื่อถ้ากำหนดให้ในระบบเศรษฐกิจยังไม่มีการนำเงิน (fiat money) เข้ามาใช้ผลของการมีเทคโนโลยีในการนำสินค้าที่เป็นทุน มาผลิต ( capital technology) จะส่งผลทำให้คนหนุ่มบริโภค ได้ทั้งใน period ที่1 และ ในperiod ที่2

7. Capital c1,t คือ การบริโภคของคนหนุ่ม ณ เวลา t k t คือ สินค้าที่นำมาใช้เป็นสินค้าทุน ณ เวลา t c 2, t+1 คือ การบริโภคของคนแก่เมื่อแต่ก่อนเป็นเคยเป็น คนหนุ่ม ณ เวลา t + 1 x k t คือ ผลผลิตที่ผลิตได้เมื่อมีเทคโนโลยีการผลิต

8. Capital แต่คนอยู่ได้แค่ 2 period เท่านั้นส่งผลทำให้คนแก่ต้องบริโภค หมดใน period ที่2 จะได้ว่า เพราะฉะนั้นจะได้ว่า budget contraint lifetime คือ

9. Capital กำหนดให้ลักษณะการบริโภค ของทุก period เหมือนกัน ได้ รูปที่ 1 เส้น budget constraint และเส้น indifference curve

10. Capital รูปที่ 2 เปรียบเทียบกรณีมีสินค้าทุนกับกรณีที่ในระบบเศรษฐกิจไม่มีทั้งสินค้าทุนและเงิน

11. Capital รูปที่ 3 อัตราผลตอบแทนเบื้องต้นของสินค้าทุน (x)

12. Capital ในการวิเคราะห์ข้างต้นจะเห็นได้ว่าการนำสินค้าทุนมาผลิตต่อนั้น ไม่ได้พิจารณาถึง Law of diminishing marginal product

13. Capital รูปที่ 4 ผลผลิตทั้งหมดของ k ∆k ∆f (k)

14. Capital รูปที่ 5 ผลผลิตส่วนเพิ่มของ k

15. Capital • เมื่อสมมติให้ระบบเศรษฐกิจมีทั้งทุน และการให้กู้ยืม โดย x = อัตราผลตอบแทนของทุน r = อัตราผลตอบแทนของการให้กู้ยืม เมื่อ x > r เมื่อ x < r เมื่อ x = r ข้อสมมติเพื่อให้ x = r 1.ทุนและการให้กู้สามารถทดแทนกันได้สมบูรณ์ 2.สินทรัพย์แต่ละชนิดสามารถบริโภคในอนาคตได้

16. Capital สมมติให้ระบบเศรษฐกิจมีสินทรัพย์ 3 แบบ คือ 1. เงิน (fiat money) 2. ทุน (Capital) 3. Private loan เพราะฉะนั้นถ้าจะถือ เงิน, ทุน และ private loan ทั้ง 3 ชนิด พร้อมๆได้เมื่อ = x = r โดย คืออัตราผลตอบแทนของเงิน

17. Capital • rate-of -return equality = x = r

18. Capital รูปที่ 6 การปรับตัวของอัตราผลตอบแทนของเงินและอัตราผลตอบแทนของทุน

19. Capital สรุปได้ว่า เมื่อทุนและเงินสามารถทดแทนกันได้อย่างสมบูรณ์ การเพิ่มขึ้นของ z (อัตราเพิ่มขึ้นของ fiat money หรือเงินเฟ้อ) จะนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของทุน (capital stock) การเพิ่มขึ้นของทุนจะส่งผลกระทบต่อผลผลิต (output) ในอนาคต ทำให้ ผลผลิตในอนาคตเพิ่มสูงขึ้น ซึ่งสามารถดูได้จาก GDP

20. Capital จะได้ GDP ณ เวลาใดๆจะได้ว่า GDPt = Nt∙y + Nt-1∙f (kt-1) เมื่อ Nt∙y = ผลผลิตที่ผลิตได้ ณ เวลา t Nt-1∙f (kt-1) = ผลผลิตที่ผลิตได้จากสินค้าทุนที่มีอยู่ใน period ที่ t-1

21. Capital • ถ้าเราต้องการเพิ่ม GDP ของประเทศให้สูงขึ้น เราก็ต้องทำให้เกิดภาวะเงินเฟ้อใช่หรือไม่ คำตอบคือไม่จริง ด้วยเหตุผล 2 ประการ เหตุผลที่1 คือ เป้าหมายจริงๆ ของรัฐคือการเพิ่มสวัสดิการของสังคมให้สูงขึ้นไม่ได้เพิ่มผลผลิตเพียงอย่างเดียว เหตุผลที่2 ในโลกของความเป็นจริง เงินเฟ้อไม่มีผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงstock ของทุน

22. Capital รูปที่ 7 จำนวนสินค้าทุนที่เหมาะสม

23. Capital การวิเคราะห์ที่กล่าวมาเราสมมติให้ สินทรัพย์มีการทดแทนกันได้ สมบูรณ์ แต่ถ้าเราเปลี่ยนแปลงข้อสมมติ โดยเปลี่ยนเป็น สินทรัพย์ไม่ สามารถทดแทนกันได้ เมื่อพิจารณาถึงระบบเศรษฐกิจโดยทั่วไปนั้น อัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์ส่วนใหญ่มีค่ามากกว่าศูนย์ แต่มี สินทรัพย์อยู่ชนิดหนึ่ง ที่ให้อัตราผลตอบแทนเท่ากับ 0 นั่นคือ เงิน (fiat money)

24. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุนทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุน การลงทุนด้านสินทรัพย์ประเภททุน -สินทรัพย์ประเภททุนที่มีอายุการใช้งานนาน -การลงทุนในสินทรัพย์ประเภททุนยังมีความสำคัญในแง่ที่ว่ามีส่วน เกี่ยวข้องกับปริมาณสินค้าทุน ซึ่งจะมีผลต่อกำลังการผลิตสินค้าและ บริการของประเทศ

25. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุนทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุน int = igt - irt โดย int = การลงทุนสุทธิในงวดเวลา t igt = การลงทุนเบื้องต้นในงวดเวลา t irt = การลงทุนทดแทนในงวดเวลา t

26. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุนทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุน int = kt – kt-1 หรือ int = k ความสัมพันธ์ระหว่างการลงทุนสุทธิกับผลผลิต int > 0 kt ↑ yt↑

27. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุนทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุน ถ้าต้องการผลิตผลผลิตจำนวนหนึ่ง ประเทศจะต้องมีปริมาณทุนจำนวน หนึ่งด้วย จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้ KDt = ∞yt ; ∞ > 0 โดยที่ KDt = ปริมาณทุนที่ต้องการในงวดเวลา t yt = ผลผลิตในงวดเวลา t

28. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุนทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับทุน int= KDt – Kt-1 Kt-1= KDt-1=∞yt-1 int = ∞yt - ∞yt-1 int = ∞(yt - yt-1) int = ∞yt ∞ = int/yt ∞ = KDt/ yt ∞ ก็คือ ค่าอัตราส่วนของปริมาณทุนต่อผลผลิต

29. ทฤษฎีความต้องการถือเงินของ เจมส์ โทบิน ตามทฤษฎีนี้ผู้ถือสินทรัพย์จะเลือกถือสินทรัพย์ซึ่งประกอบด้วยเงินและ พันธบัตร สมมุติฐานของทฤษฎีนี้คือ -แต่ละบุคคลต้องการที่จะแสวงหาอรรถประโยชน์สูงสุดจากทรัพย์สินที่ เขาถืออยู่ -ก็ต้องการที่จะหลีกเลี่ยงความเสี่ยงอันเกิดจากการถือทรัพย์สินใน รูปแบบต่าง ๆ

30. ทฤษฎีความต้องการถือเงินของ เจมส์ โทบิน โดยแต่ละบุคคลตัดสินใจบนพื้นฐานเปรียบเทียบระหว่าง อรรถประโยชน์ที่เขาคาดว่าจะได้รับจากทรัพย์สินที่ถือกับความเสี่ยงที่ อาจจะเกิดขึ้นการวิเคราะห์การตัดสินใจในเรื่องนี้สามารถทำได้โดย อาศัยหลักการของการวิเคราะห์เส้นความพอใจเท่ากัน

31. Nominal Interest Rate and Real Interest Rate

32. NominalInterest Rate and Real Interest Rate • อัตราดอกเบี้ยปกติคือ อัตราดอกเบี้ยที่ธนาคารพาณิชย์ประกาศออกมาเพื่อให้คนที่ต้องการฝากเงิน รู้ผลตอบแทนที่จะได้รับถ้าฝากเงิน หรือ คนที่ต้องการกู้เงิน รู้ต้นทุนในการกู้ยืมเงิน • เมื่อเกิดเงินเฟ้อขึ้น อัตราเงินเฟ้อ จะส่งผลกระทบต่อ อัตราดอกเบี้ยปกติ ทำให้อัตราดอกเบี้ยปกติไม่เป็นอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง เพราะฉะนั้น ถ้าจะให้อัตราดอกเบี้ยปกติเป็นอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง ก็จะต้องทำให้อัตราเงินเฟ้อเท่ากับ 0

33. การกำหนดค่าของ nominal interest และ real interest rate กำหนดให้ nominal interest rate วัดออกมาในรูปของตัวเงิน real interest rate วัดออกมาในรูปของสินค้า Rt = อัตราดอกเบี้ยปกติ ณ เวลา t r t = อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง ณ เวลา t pt = ราคาสินค้าในรูปของตัวเงิน vt = มูลค่าของเงินในรูปของสินค้าต่อเงิน 1 หน่วย d = ปริมาณเงินให้กู้ในรูปเงินดอลลาร์

34. การหาอัตราผลตอบแทนสุทธิการหาอัตราผลตอบแทนสุทธิ • การหาอัตราผลตอบแทนสุทธิ (net rate of return) จะต้องนำอัตราผลตอบแทนเบื้องต้น ลบด้วย 1 net rate of return = gross rate of return - 1

35. real interest rate ( rt ) gross nominal rate ( Rt ) สำหรับการกู้ให้ยืม 1 period ณ เวลา t ก็คือเงินที่จะได้รับในอนาคต ณ เวลา t +1 โดยเป็นเงินที่ให้กู้ยืม ณ เวลา t เพราะฉะนั้นการค้นหาอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง(rt) จากอัตราดอกเบี้ยปกติ(Rt) จำเป็นต้องหารมูลค่าของเงินแต่ละหน่วยด้วยระดับราคา ณ เวลานั้น ซึ่งแสดงเป็นสมการได้ดังนี้ ( 1 )

36. gross nominal rate ( Rt ) จากสมการ (1) จะเห็นความสัมพันธ์ระหว่าง อัตราดอกเบี้ยปกติเบื้องต้น (gross rate of nominal interest, R t ) อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (rt ) และอัตราเงินเฟ้อ นำสมการที่(1) มาจัดเรียงใหม่เพื่อที่จะหา Rt สามารถทำได้ดังนี้

37. net rate จาก สมการข้างต้นgross nominal rate ลบ1 ผลที่ได้จะแสดงถึงความสัมพันธ์ในรูปของ net rate ดังนี้

38. net rate (3)

39. net rate สมการที่ (3) net nominal rate of interest จะเท่ากับ net real rate บวกกับ net inflation rate บวกกับผลคูณของ net real rate กับ net inflation rate

40. การหาnet inflation อีกแบบ การหา net inflation นั้น จำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับ gross rate of return ของเงิน อีกแบบหนึ่งนอกเหนือจาก gross rate of return ที่เรากล่าวถึงในข้างต้นแล้วว่า คือ ดังนั้น gross rate of return หาได้อีกแบบจาก จากความสัมพันธ์ระหว่างระดับราคา ณ เวลา t กับมูลค่าของเงิน ณ เวลาเดียวกันนั้น คือ (4)

41. การหา gross rate of return ได้ 2 แบบ ทำให้สามารถสร้างความสัมพันธ์ได้ • สมการ (4) และ (5) หา net inflation rate ดังนี้ (5) (6)

42. (7)

43. นำ(5) และ (6) แทนใน (7) จะได้ว่า

44. เอา 1 ลบตลอด จะได้

45. ตัวอย่าง สมมติให้ปริมาณเงินมีการเปลี่ยนแปลงดังนี้ Mt = 1.5Mt-1 ,จำนวนของคนหนุ่มที่เกิดมีเกิดขึ้นมาเป็นไปตามสมการ Nt = 1.25Nt-1 และ r = 1.1 จงหา 1. gross and net inflation rates 2. gross and net nominal interest rates

46. 1. gross and net inflation rates gross inflation rate = 1.2 และ net inflation rate = 1.2-1 = 0.2 Ans

47. 2. gross and net nominal interest rates R t = (1.1)(1.2) R t = 1.32 net nominal interest rate = 0.32 Ans

48. การประมาณเงินเฟ้อและอัตราดอกเบี้ยปกติการประมาณเงินเฟ้อและอัตราดอกเบี้ยปกติ • การพยากรณ์อัตราดอกเบี้ยปกติ จะทำให้สามารถทำนายระดับของเงินเฟ้อได้ ผลที่เกิดขึ้นเช่นนี้เรียกว่า Fisher effect สมมติให้ทุนให้ผลตอบแทน (x) เป็นค่าคงที่ จากเงื่อนไข rate of return equality จะทำให้ อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงต้องเท่ากับอัตราผลตอบแทนของทุน

49. กำหนดให้อัตราดอกเบี้ยปกติกำหนดให้อัตราดอกเบี้ยปกติ (8) (9)

50. ข้อยกเว้นของ Fisher effect ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อมี 2 เงื่อนไขเกิดขึ้นดังนี้ 1.ถ้าเงินและทุนใช้ทดแทนกันได้ การเพิ่มขึ้นของอัตราเงินเฟ้อที่คาดไว้จะทำให้คนลดการถือ fiat money และเปลี่ยนไปถือทุนแทน ส่งผลให้ถือทุนมากกว่าถือเงิน ซึ่งปรากฏการณ์นี้เรียกว่า Tobin effect 2.ถ้าเราสมมติให้ทุนมีความถดน้อยถอยลงของผลผลิตส่วนเพิ่ม การเพิ่มขึ้นของทุนใน Tobin effect จะเกิดขึ้นพร้อมกับการลดลงของ marginal product of capital ซึ่งเป็นการแสดงถึง การลดลงของ อัตราผลตอบแทนของทุน อีกทั้ง rate of return equality จะส่งผลให้ เกิดการลดลงของอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง